运用乘法交、结律简算教案.doc

《乘法交换律和乘法结合律》
教材分析：
本课教学内容是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级上册第61、62页“乘法交换律和结合律及应用它们进行简便运算”。本课是在学生学习了加法的运算律及其相关简便运算后教学的。通过教学，使学生经历乘法交换律和结合律的探索过程，理解并掌握乘法的这两个运算定律，并能用字母表示它们；同时让学生学会运用乘法交换律和结合律进行简便运算，体验乘法这两个运算律的应用价值；通过教学培养学生的探究意识、演绎推理和解决问题的能力，使之在数学活动中获得初步的成就感。
教学流程：
流程1：类推猜想，引导课题

流程2：教学乘法交换律

流程3：教学乘法结合律

流程4：完成“想想做做”第1题

流程5：教学“试一试”

流程6：完成“想想做做”第3题

流程7：完成“想想做做”第2题

流程8：课堂总结

流程9：课堂作业

第一段：类推猜想，引入课题
流程1：类推猜想，引导课题
师：同学们，前面我们学习了加法的运算律，还记得吗？（师：两个数相加，交换……；三个数相加，可以先把前两数相加，再和第三个数……）
课件出示：

加法交换律： a＋b＝b＋a

加法结合律： （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

师：应用这些运算律能使一些加法的运算变得简便起来。乘法是相同加数连加的简便计算，那么，请大家猜想一下，在乘法中，还存在不存在类似的运算律呢？如果存在的话，它们又叫什么名称呢？
课件出示：(乘法交换律？)
（乘法结合律？)
第二段：结合例题探究乘法运算律
流程2：教学乘法交换律
师：我们来看这样一道题。
课件出示：书上的例题图（书上P61）。
师：同学们在操场上踢毽子，平均分成了3组，每组5人，一共有多少人？
师：要求一共有多少个小朋友，可以怎样列式？还可以怎么列式？想一想。
课件出示：3×5 5×3
师：这两种列式都表示的是什么数量？都是表示在操场上踢毽子的一共有多少人？因此，这两种列式之间，就可以用等号连接。把这两个算式组成的等式写完整。
课件出示：
3×5 ＝5 × 3
师：是这样写的吗？类似3×5＝5×3，你能再写多少个这样的等式吗？观察你写的这几个等式你有什么发现？和你周围的同学交流一下（学生活动★）。
师：同学们观察这些等式，我们都发现了：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这个规律就是乘法交换律。如果用字母a、b表示这两个乘数，可以怎样表示这个规律？请试着在本子上写一写。（学生活动）。
师：同学们，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律，如果用字母表示就是a×b＝b×a，你写对了吗？
课件出示：a×b＝b×a。
流程3：教学乘法结合律
师：原来乘法中也有交换律，（擦去“乘法交换律”这几个字后的？）那么乘法中有没有结合律？
课件出示：（书上的例题）华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？
师：这个问题你会解决吗？在自己的本子上试一试（学生活动）。
课件出示：书上的小萝卜图和小辣椒图。
师：小番茄萝卜学友是这样想的：先算出一个年级参加的人数，用23×5，再乘6就得到6个年级参加的人数；小辣椒学友是这样想的：先算出全校有多少个班，用5×6，再乘每班人数，就得到参赛的总人数了。
师：这两种想法都算出一共有690人，那我们就可以用“=”把它们连起来，得到这样一个等式。
课件出示：（23×5）×6＝23×（5×6）
师：是这样的吗？比较一下等号两边的算式，有什么相同的地方和不同的地方？（学生活动）
师：相同的地方是三个乘数相同，三个乘数的位置也相同；不同的地方是运算顺序不同，等号左边的算式是先把前两个数相乘，再乘第三个数，等号右边的算式是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘。
师：你们还能写出类似的等式吗？观察这些等式，你们发现了什么规律？（学生活动●）
师：三个乘数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变，这就是乘法结合律。用字母a、b、c表示三个乘数，怎样表示乘法的结合律？大家都在自己的本子上写写。（学生活动）
课件出示：（a×b）×c＝a×（b×c）。
师：请你们核对一下。通过刚才的学习，我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律。现在，有这样一组题目，让我们练一练，看看刚刚获得的乘法交换律和乘法结合律掌握了没有。
第三段：巩固练习
流程4：完成想想做做1
师：一起来看一下。
课件出示：
1、 先填空，再想想运用了什么运算律。

45×16＝16×
5×（14×9） ＝（5×）×
6×13×5 ＝13×（×）

师：先填空，再和你的同桌说说你运用了什么运算律？（学生活动）
课件出示：
1、 先填空，再想想运用了什么运算律。

45×16＝16×45 乘法交换律
5×（14×9） ＝（5× 14）×9 乘法结合律
6×13×5＝13×（6×5）乘法交换律、结合律

6×13×5 ＝13×（6×5） 乘法交换律和结合律

师：你是这样想的吗？这个等式中（最后一个等式），首先运用了乘法交换律，交换了6和13的位置，接着又运用了乘法结合律，把6和5相乘。你看出来了吗？
流程5：完成试一试
师：我们已经认识了乘法交换律和结合律，老师这里有两道题，请运用乘法的交换律和结合律，进行简便方法运算。做好后，再和同学们说说你是怎样想的。（学生活动）
课件出示：
你能用简便方法计算吗？

23×15×2 5×37×2

师：是这样的吗？
课件出示：
你能用简便方法计算吗？
23×15×2 5×37×2
＝23×（15×2） ＝（5 ×2）×37
＝23×30 ＝10×37
＝690 ＝370

师：第一题我们发现15和2相乘正好是30，可以直接应用乘法结合律，先把后两个数15和2相乘，再与第一个数23相乘。
第二题中5和2也刚好可以凑成整十数10。在这里我们可以先应用乘法交换律，交换37和2的位置，再应用乘法结合律，把前两个数5和2相乘，再与第三个数相乘。也就是说第1题只要直接应用乘法结合律，第2题既要应用交换律，还要应用结合律。你做对了吗？

流程6：完成想想做做第3题
师：又看到这些可爱的气球了。你能很快说出每组气球上三个数的积是多少吗？算好后，把你算的方法和周围的同学交流一下。（学生活动）
课件出示：680 660 500
师：都写对了吗？第1题可以先把4和5相乘，；第2题可以先把5和12相乘；第3题可以先把25和2相乘，也可以先把10和2先相乘。

流程7：完成想想做做第2题
课件出示：

37×4×5 25×13×2

37×（4×5） 13×（25×2）

师：我这里还有这样的两组题。观察一下每组中的两道题，你有什么发现？（学生活动）
师：每组中的两道题出现的乘数都一样，计算结果肯定相同，我们在计算上面一题时，可以直接写成下面这题的形式，使计算变得简便。
课件出示：

37×4×5 25×13×2
＝37×（4×5） ＝13×（25×2）

第四段：课堂总结及作业
流程8：课堂总结
师：今天这节课我们学习了乘法的交换律和结合律，乘法运算中有时运用它们，能够使一些乘法运算变得简便。你都掌握了吗？

流程9：课堂作业 完成想想做做第4题

<本节课在西宁教师交流活动中交流获好评>

朱妍
2007.12.
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