图形的拼组教学设计.doc

《图形的拼组》教学设计
教学目标：
1. 在用三角形拼图、画图的过程中，进一步体会各种三角形的特征，以及三角形与四边形的关系。概括三角形与四边形之间的关系，初步感知三角形是最基本的平面图形。
2. 引导学生探索拼组图形的方法，数学思考方法；渗透转化思想；进一步发展学生的空间观念与几何直观能力。
3. 培养学生乐于思考、勇于质疑的良好品质。
重点：
引导学生进一步体会各种三角形的特征，以及三角形与四边形的关系。
难点：
学生在头脑中再现拼图的过程，能把拼成的图形画出来。
学习方法：操作法、猜想—验证法、分类讨论法。
教学方法：启发式、引导发现法。
教具、学具：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形（一般）、（各准备完全相同的三个，标上名称），等边三角形与等腰直角三角形各准备完全相同的四个。
教学设计：
一、 问题情境 引出课题
1. 出示一七巧板与拼成的图案，感知图形拼组之美。
2. 谈话导入：七巧板能拼出美丽的图案，拼图中还蕴藏着数学知识与方法。今天，我们就用这单元研究的三角形进行拼图，看能从中学到什么。
二、 操作感知 形成表象
1. 操作要求。
①按要求拼图；②边拼边想拼图方法；③边拼边寻找数学规律；④拼好图后，整体观察，为画图做准备。
2. 拼四边形
活动一：用两个三角形拼四边形
问题引领：
① 任意两个三角形都能拼成四边形？
② 两个完全相同一定能拼成四边形吗？
引导学生体会拼图时用到的方法——旋转。
③ 完全相同的两个三角形一定能拼成平行四边形吗？
预设：
有部分学生找不到用两个直角三角形拼平行四边形的方法。
这时引导学生体会拼图的另一种方法——平移。
引导学生概括：任意两个完全相同的三角形都能拼成四边形，并且都能拼成平行四边形。
④ 两个完全相同的三角形能拼成什么样的四边形？能拼成梯形吗？
预计有学生会拼出一般的四边形（风筝形）或凹四边形，这时可以适当地引导学生认识这两种四边形，并探究拼图方法——对称法。
⑤ 两个完全相同的三角形除了可以拼成四边形，还可以拼成什么图形？
引导学生概括：两个完全相同的直角三角形可以拼成一个大三角形。
⑥ 至少几个完全相同的三角形可以拼成一个梯形？
活动二：用三个三角形拼四边形
三个完全相同的三角形一定能拼成梯形吗？
用什么方法来验证这一猜想是否正确？
在这里渗透“分类讨论”的思维方法。
活动三：用四个完全相同的等腰直角三角形拼四边形
按要求拼图：①正方形；②长方形；③平行四边形；④梯形。
用四个完全相同的等腰直角三角形，还可以拼成什么图形（能叫出名字的）？
引导学生拼一拼、看一看（整体感知）、想一想（默想）。
如，学生拼成正方形后，感知：是将所有直角边拼在一起，斜边成了正方形的边。拼成长方形后，感知：三角形两两拼成的正方形组成了长方形。拼成平行四边形后，感知：可由长方形通过一次平移得到，中间是个正方形。拼成梯形后，感知：可将其中一部分旋转后即可得到，中间是一个正方形。拼成三角形后，感知：可将其中一个三角形平移，再旋转后得到，拼成的大三角形也是一个等腰直角三角形。
在这个过程中渗透转化思想（化归法）。
三、 提取表象 再现图形
1. 想一想，填一填，拼一拼
（1）最少用（ ）个直角三角形可以拼一个长方形。
（2）最少用（ ）个等边三角形可以拼一个梯形。
（3）最少用（ ）个等边三角形可以拼一个平行四边形。
（4）最少用（ ）个等边三角形可以拼一个稍大的等边三角形。
2.画草图：
（1） 画出用两个相同的直角三角形拼成的平行四边形。
（2） 画出用三个相同的三角形拼成的梯形。
（3） 画出用四个等腰直角三角形拼成的大三角形。
四、引领质疑拓展延伸
在刚才的拼图过程中，有没有产生什么疑问？
四个完全相同的三角形都可以拼成一个大三角形吗？ 用什么方法证明？
五、板书设计：
图形的拼组
材料 方法
完全相同的 四边形 旋转、平移、对称

长方形 猜想—验证
两个三角形 正方形 分类讨论
平行四边形 转化法
一般四边形 操作法、画图法
三个三角形 梯形