图形的拼组教学设计.doc

图形的拼组教学设计教学目标：1. 在用三角形拼图、画图的过程中，进一步体会各种三角形的特征，以及三角形与四边形的关系。概括三角形与四边形之间的关系，初步感知三角形是最基本的平面图形。2. 引导学生探索拼组图形的方法，数学思考方法；渗透转化思想；进一步发展学生的空间观念与几何直观能力。3. 培养学生乐于思考、勇于质疑的良好品质。重点：引导学生进一步体会各种三角形的特征，以及三角形与四边形的关系。难点：学生在头脑中再现拼图的过程，能把拼成的图形画出来。学习方法：操作法、猜想验证法、分类讨论法。教学方法：启发式、引导发现法。教具、学具：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形（一般）、（各准备完全相同的三个，标上名称），等边三角形与等腰直角三角形各准备完全相同的四个。教学设计：一、 问题情境 引出课题1. 出示一七巧板与拼成的图案，感知图形拼组之美。2. 谈话导入：七巧板能拼出美丽的图案，拼图中还蕴藏着数学知识与方法。今天，我们就用这单元研究的三角形进行拼图，看能从中学到什么。二、 操作感知 形成表象1. 操作要求。按要求拼图；边拼边想拼图方法；边拼边寻找数学规律；拼好图后，整体观察，为画图做准备。2. 拼四边形活动一：用两个三角形拼四边形问题引领： 任意两个三角形都能拼成四边形？ 两个完全相同一定能拼成四边形吗？引导学生体会拼图时用到的方法旋转。 完全相同的两个三角形一定能拼成平行四边形吗？预设：有部分学生找不到用两个直角三角形拼平行四边形的方法。这时引导学生体会拼图的另一种方法平移。引导学生概括：任意两个完全相同的三角形都能拼成四边形，并且都能拼成平行四边形。 两个完全相同的三角形能拼成什么样的四边形？能拼成梯形吗？预计有学生会拼出一般的四边形（风筝形）或凹四边形，这时可以适当地引导学生认识这两种四边形，并探究拼图方法对称法。 两个完全相同的三角形除了可以拼成四边形，还可以拼成什么图形？ 引导学生概括：两个完全相同的直角三角形可以拼成一个大三角形。 至少几个完全相同的三角形可以拼成一个梯形？活动二：用三个三角形拼四边形三个完全相同的三角形一定能拼成梯形吗？用什么方法来验证这一猜想是否正确？在这里渗透“分类讨论”的思维方法。活动三：用四个完全相同的等腰直角三角形拼四边形按要求拼图：正方形；长方形；平行四边形；梯形。用四个完全相同的等腰直角三角形，还可以拼成什么图形（能叫出名字的）？ 引导学生拼一拼、看一看（整体感知）、想一想（默想）。如，学生拼成正方形后，感知：是将所有直角边拼在一起，斜边成了正方形的边。拼成长方形后，感知：三角形两两拼成的正方形组成了长方形。拼成平行四边形后，感知：可由长方形通过一次平移得到，中间是个正方形。拼成梯形后，感知：可将其中一部分旋转后即可得到，中间是一个正方形。拼成三角形后，感知：可将其中一个三角形平移，再旋转后得到，拼成的大三角形也是一个等腰直角三角形。在这个过程中渗透转化思想（化归法）。三、 提取表象 再现图形 1. 想一想，填一填，拼一拼（1）最少用（ ）个直角三角形可以拼一个长方形。（2）最少用（ ）个等边三角形可以拼一个梯形。（3）最少用（ ）个等边三角形可以拼一个平行四边形。（4）最少用（ ）个等边三角形可以拼一个稍大的等边三角形。 2.画草图：（1） 画出用两个相同的直角三角形拼成的平行四边形。（2） 画出用三个相同的三角形拼成的梯形。（3） 画出用四个等腰直角三角形拼成的大三角形。 四、引领质疑拓展延伸 在刚才的拼图过程中，有没有产生什么疑问？四个完全相同的三角形都可以拼成一个大三角形吗？ 用什么方法证明？五、板书设计：图形的拼组材料 方法完全相同的 四边形 旋转、平移、对称 长方形 猜想验证两个三角形 正方形 分类讨论 平行四边形 转化法 一般四边形 操作法、画图法三个三角形 梯形