教学设计-用比例解决问题（一）.doc

用比例解决问题（一）
教学内容
用比例解决问题（一）（人教版数学六年级下册第四单元第61页的例5）。 
教学目标
1. 使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例的意义正确解觉实际问题。
2. 进一步提高学生运用已学知识进行分析、推理的能力。
3. 在解决实际问题的过程中开拓思维。
教 学
重点难点
1.认识正比例实际问题的特点。
2.掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。       
教学准备
多媒体课件。
教学过程
【复习导入】
1. 请你说说两个相关联的量是否成比例，成什么比例的思路？
一找，二列，三判断
2. （1）判断下面的量各成什么比例，并说明理由。
①.订购同一本《小学生作文》，订购的总价和数量
②.工作效率一定，工作总量和工作时间。
③.总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
先让学生说出数量关系式，再判断。
（2）先根据条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
①一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
②一列火车行驶360km。每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小时。
指名口答，教师板书。
2.引入新课。
从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用比例知识解决问题。（板书课题）
【新课讲授】
1.教学例5。
教师出示教材第61页的情境图，引导学生观察。
组织学生描述图画上的内容和数学信息。
问题：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，水费是多少钱？
（1）想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考，列式算一算，再在小组中交流。
（2）指名说一说计算方法。学生可能会这样计算：
28÷8×10
=3.5×10
=35（元）
（3）还有其他的解答方法吗？
引导学生思考，教师可以说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答。
（4）教师:问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗?
组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流。
（5）指名汇报。说一说解答方法。汇报时学生可能会说出：
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。
（6）组织学生设未知数，根据正比例的意义列方程解答。
指名板演，集体订正。
（7）指名检验。
师说明：在列式时，同学们可能感到很陌生，列正比例的式子是什么样的，就是列出两组比，并且比值要相等和题中的意义要相符，比如，此题比值的意义是每吨水的价钱一定，那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱。应列出：
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28∶8=x∶10
8x＝28×10
x＝280÷8x＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
（8）将答案代入到比例式中进行检验。
2.修改题目：王大爷上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？
让学生说一说题意。
请同学们按照例5的方法在练习本上解答，同时指一名板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列比例的根据是什么？
学生独立应用比例的知识来解答，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。
【拓展练习】
旗杆的实际高度大约是多少?
出示学校升旗台旗杆照片,上午十点,同一时间,同一地点,测得学生小琳的身高1.5米,影长1.2米,旗杆的影长12.4米,求旗杆的实际高度大约是多少米?
学生分组讨论,师巡视辅导,然后请学生说出解题思路,把解答过程在实物展台上展示,集体订定.
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【课堂作业】
教材第62页“做一做”第1题。
（1）先组织学生读题，理解题意。
（2）指两名学生板演，集体订正。

【板书设计】
用比例解决问题（一）
用比例解决实际问题的一般步骤：
1.分析题意,找不变量 , 确定哪两个量成正比例关系；
2.列比例;
3.解比例;
4.检验并作答.

教学反思
1通过本节课的学习，进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正比例意义的理解利于沟通知识间的联系，也为在以后的中学理科学习中运用比例知识解决一些问题做好准备。
2.由于解答时是根据比例的意义来列等式的，因此学生可以巩固和加深对简易方程的认识,在教学上要十分重视从旧知识中引出新知识，因为在这个过程中，蕴涵抽象概括的方法。
3.学生一般不喜欢用比例方法解答问题，而喜欢用算术方法解答问题。把学生从传统的算术方法中释放出来是教学的关键。因为习惯很难改变，一种新的思维方法需要时间去接受，所以对于用比例来解决问题必须在以后的课堂中经常提到。改变他们传统的思维习惯，也是为了和初中学习的新知识接上轨道。