商不变规律教学设计.doc

课题：商不变规律
教学内容：人教版四年级上册第93页例5 中商不变的规律。
教学目标：
1、通过猜测、探究引导学生发现并掌握在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非０的数，商不变的规律，并能运用规律解决问题。
2、引导学生经历主动探究规律的过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。
3、培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
教学重点：理解并掌握商不变的规律。
教学难点：运用规律，进行被除数和除数末尾都有零的简便计算，明晰算理。
教学准备：课件
教学过程：
一、铺垫导入
1、快速口算，复习商的变化规律。
课件演示情境故事：猪八戒来到花果山，看到满山的桃子想吃桃，孙悟空出几道题考考猪八戒。猪八戒一题不会，同学们帮助猪八戒口算。
第一组题：140÷14＝ 280÷14＝ 560÷14＝
第二组题：800÷20＝ 800÷40＝ 800÷80＝
每做完一组题说说运用了除法中什么规律可以很快说出结果。
2、引入新课，探究商不变的规律。
课件演示情境故事：孙悟空给猪八戒14个桃子，让他平均分两天吃完，猪八戒觉得太少了。孙悟空给猪八戒140个桃子，让他平均分20天吃完，猪八戒高兴地说，太好了，这次可以每天吃得多些。孙悟空听了大笑，猪八戒看见他笑，感到莫名其妙。同学们知道孙悟空笑什么吗?
师：其实孙悟空是运用了一个商不变的规律在忽悠猪八戒，这节课我们就来和猪八戒一起探究这个规律，板书课题：商不变的规律）
二、探索新知
（一）自主探究商不变的规律。
１、课件出示：先填写下表，再回答问题。
被除数
14
140
280
560
5600
除数
2
20
40
80
800
商

（1）指名学生口算。
（2）问：表中什么数变了，什么数没变？
２、引导学生观察，探究规律。
（1）先从左到右观察，把2、3、4、5栏同第1栏比较，被除数和除数是怎样变的？商有什么变化？同桌互相说说自己的发现，最后全班汇报。
②再从右到左观察，把1、2、3、4、栏同第5栏比较，被除数和除数是怎样变的？商有什么变化？同桌互相说说自己的发现，最后全班汇报
③师生共同小结：从左往右观察，被除数和除数同时乘同一个数，商不变。从右往左观察，被除数和除数同时除以同一个数，商不变。
④谁能把这个规律用一句话来概括一下。
教师板书：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
⑤同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？
老师板书出示：80÷20=4 谁能根据这个算式，举一个商不变的例子？学生举例，老师板书。 （80×100）÷（20×100）＝4
（80 ÷ 20）÷（20 ÷ 20）＝ 4
老师板书出示：（80×0）÷（20×0）＝4
⑥完善规律
讨论：算算这个算式是等于4吗？那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？学生回答，老师板书：0除外完善规律。被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
⑦你觉得这条规律中哪些词比较关键？
（二）口答练习，巩固对规律的认识。
课件演示：①被除数乘2，除数也乘2，商会怎样？
②除数除以10，被除数怎样变化，商不变？
③被除数乘6，除数怎样变化，商不变？
三、巩固练习
1、课件演示: 谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36÷12＝3的商相等？相等的在括号内打“√”，不相等的打“×”。
1、（36×3）÷（12×3） …………………（ ）
2、（36×4）÷（12 ÷ 4）…………………（ ）
3、（36×6）÷（12 ÷ 6）…………………（ ）
4、（36＋12）÷（12＋12）……………… （ ）
5、（36×5）÷（12×5）………………… （ ）
6、36000 ÷12000 …………………………（ ）
2、根据商不变的规律填数。
120÷20＝3
（ 120 ×6 ）÷（ 20× ）＝3
（ 120 ÷ ）÷（ 20 ÷5 ）＝3
（ 120 × ）÷（ 20×4 ）＝3
（ 120 ÷10 ）÷（ 20 ÷10 ）＝3
同桌各填两道说给对方听，听听填得对不对。最后全班交流。
3、从上到下快速说出结果，并说说运用了什么规律。P94第5题
72÷9= 56÷8= 80÷4＝
720÷90= 560÷80= 800÷40＝
7200÷900= 5600÷800= 8000÷400＝
4、判断对错，并说说运用了什么规律。P95第6题。
1 2 3 1 0
8 0 ) 9 6 0 2 1 0 ) 6 5 1 0 0
8 6 3
1 6 2 1
1 6 2 1
0 0
思考：1）被除数、除数的末尾同时去掉一个0，被除数、除数发生了什么变化？
2）这两个竖式对吗？这样算有什么优点？
5、快速说出下面各题结果，并说明是怎样简算的。
120 ÷ 30 ＝ 560 ÷ 80 ＝ 480 ÷ 40 ＝ 360 ÷ 90＝
6300÷ 700＝ 3200÷ 400 ＝ 8100÷ 300 ＝
四、课堂小结
请同学们运用商不变的规律帮猪八戒弄明白课前孙悟空给猪八戒分桃为什么哈哈大笑。
【课后反思】
这节数学课，我始终处在享受课堂的幸福之中，孩子们充沛的学习力给了我回报。孩子们对学习内容的关注程度、孩子们的数学思考状况、孩子们运用数学知识解决实际问题的能力等，都能成为评判的要素。这节课孩子们在数学知识与数学能力上都得到了发展，这是十分庆幸的。反思整个教学过程，让我真正感到了学生是学习的主体，是创造的主体。为学生营造一个充分发挥思维能力和创造能力的氛围。给他们充足的时间和空间，就会收获希望，碰撞出思维的火花，达到真正感受数学的魅力。
1、活化教材，建构生命课堂
教学是一门艺术，一节好课更是一个精雕细琢的艺术品。可见课堂教学的重要性；但教材是静态的，作为知识点的载体—教材，这就要求我们不能照本宣科，而应根据学生现有的知识基础，灵活地，创造性地处理教材，使课堂处于不断的动态变化之中。本节课的教学内容源于教材，但我通过创设猪八戒来花果山后发生的一系列故事情境活化了教材，让学生在生动具体的情境中不知不觉地进入新知的学习，故事情境贯穿课堂始终，这样引起他们探究的欲望，激发他们的兴趣。
托尔斯泰说：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”学生兴趣越浓，他的观察就越仔细，感知、思维、技艺、联想等治理活动就越有成效。有趣的故事情境的设置正是为了吸引学生对新知——商不变规律的主动探究的。为了充分挖掘教材内容的趣味性，展现数学的魅力，提高学生主动学习的积极性，我设计了孙悟空给猪八戒分桃的故事情境，并为学生提供必要的思维材料，设置“动境”， 吸引学生去发现、思考、探索和创新。
课堂最后总结部分又回到课前的故事情境，情境上做到了首尾响应，体现了故事的完整性，课前有提出问题，课后就有运用所学解决问题。充分体现了学习数学知识的实效性。
新课标提出：“让学生在生动具体的情境中学习数学。”整堂课同学们都在扮演孙悟空的猴子猴孙，帮助猪八戒解决问题，在孙悟空的指引下探究商不变的规律，童话故事式的学习环境使每一位同学都能积极主动投入到学习探究中来，学习变得生动有趣，学习内容活灵活现，极大调动了学生学习的积极性。充分体现了新课标提出的“让学生在生动具体的情境中学习数学。”
2、借助“拐杖”作用，构建教师主导、学生主体课堂
学生是学习的主人，鼓励学生去扮演角色，让学生设身处地地感悟。但是，如果教学活动中缺少了教师的适时引导，学生的整个学习活动就会变得毫无目的。课堂上，教师应像引路人，把学生带到知识的面前，让学生与知识相识相知。因此，我在课堂教学中通过创设有得于调动学生自主学习的情境、通过启发性的提问，适时的引导，充分发挥教师“导”的作用，来充分调动学生的学习积极性。
　　教学活动中，我根据我班学生年龄特点和认知水平，充分利用孙悟空这个智者的导师形象，适时引导学生如何有序观察，如何组织语言，给他们一根＂拐杖＂。
同时，我也鼓励学生独立思考，为学生留有足够的探索交流空间，引导学生自主探索交流，培养学生探索规律的能力，让学生经历观察、交流、综合等数学活动过程，发展学生观察能力和语言组织能力。
整个探究过程充分体现了“教师主导，学生主体”的教学新理念。一方面，通过改变教师示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。有利于培养学生独立思考、合作交流的能力，有利于培养学生探求规律的能力，更具有挑战性。另一方面，通过教师启发性的引导提问，学生顺理成章的展开观察、交流等活动。学生在老师“扶”、“启”的“拐杖”作用下，通过自身努力，经历了知识的形成过程，探索和理解了有关内容。
这次教学实践，让我深深体会到只有关注课堂的活，关注学生的学，才能使课堂教学由单一传输转向双向的互动；才能由重知识的落实转变为重人的发展，由重学习结果转变为重学习过程，这样才是真正有实效的课堂。