数图形的学问教案.doc

数图形的学问
刘建勋
教学内容：北师大四上p93-94
教学目标
1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并用多样化的画图策略解决问题的过程。
2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
3、在发现规律的过程中能有条理的表达解决问题的过程和结果，提高学习兴趣。
教学重点: 结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程
教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
教学准备:课件
教学过程：
一、引入新课
今天，老师给大家带来了一只可爱的小动物――――鼹鼠，我们一起来走进鼹鼠的生活吧!
(设计意图:从学生喜爱小动物引入,激发学生学习兴趣,快速地进入新课)
二、动手探究
活动一:画一画、找方法。
1、读一读这句话，请一位学生演示一下鼹鼠的钻洞过程.还可以怎么钻?
2、你能根据这位学生的演示提出一个数学问题吗?
(设计意图:创设有趣的”鼹鼠钻洞”情景，培养学生分析问题和提出问题的能力，引领学生画图表示，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题的过程，体验用画图来描述和分析，把复杂问题变得简明形象)

3、共有多少条不同的路线？请你画出示意图。要求不重不漏.(老师先出示并解释线段图表示的意义)
（1）学生先在草稿纸上画一画
（2）交流展示
a学生汇报第一种方法。你先数什么？再数什么？ 最后数什么？
b学生汇报第二种方法。你先数什么？再数什么？ 最后数什么？
（3）两位学生的方法有什么区别和联系呢？
区别：
a是按出发点的不同，先数出从A点出发的三条线段，再数从B点出发的两条线段，最后数从C点出发的一条线段，3+2+1=6（条）。
b是按线段的长短来分类，先数短的3条，再数中短的有2条，最后数最长的有1条，3+2+1=6（条）。
联系：有序的数出了线段的条数。
4、提升问题：如果把单程改成往返，又需要准备多少种不同的单程车票呢？

(设计意图:数线段方法的关键是有序思考,只有有序思考才能保证不重不漏.本环节为学生提供充足的时间和空间,让学生自主探究,在交流互动中学会不重不漏的数线段的方法,并体会数形结合的解决问题的方法)
5、揭示课题
我们在数图形的时候做到有序，知道先数什么，再数什么，最后数什么。只有这样数才会数得不重复，也不遗漏，这是数图形的基本方法，这也是我们这节课学习的内容。——数图形的学问

活动二:想一想、找规律。
1、解读图中的信息。（线段图）小鼹鼠遇到了什么问题呢？读问题。
a师直接说出：单程票指的是从出发点到目的地的车票.不包括返回时的车票。
b谁能说说这道题和鼹鼠钻洞之间有什么联系与区别吗？
c、用我们刚才学的的方法，数一数5个车站要几种单程票?然后同桌交流一个你的想法.
d、学生汇报。这里要我们求有几种车票，也就是求这里有几条线段。先说出图中线段和点所表示的意思，边说边画出数的过程。根据学生的回答，老师板书：4+3+2+1＝10，学生评价：你觉得他说得怎么样？好在哪？（突出“有序”）
e、谁还有不同的方法？请你上来数一数。

2、如果有6个汽车站，又需要准备多少种不同的单程车票呢？
3、如果有7个汽车站，又需要准备多少种不同的单程车票呢？

4、如果有8个汽车站，又需要准备多少种不同的单程车票呢？

你们发现了什么规律？
学生归纳：当线段上的点数增加1个时，我们可以再画一次图，重新再数一数，也可以和增加前的线段数联系起来思考。象这里，我们可以在前面5个点的基础列式：5+4+3+2+1＝15
5、提升问题：如果把单程改成往返，又需要准备多少种不同的单程车票呢？

三、总结全课.
四、作业
数图形的学问
五、板书设计：（略）
按线数

按点数

长1
较短2
短3
从B点2
从C点1
从A点3
最后
再
先
不漏
不重
有序