《数图形的学问》教学设计.doc

数图形的学问磨课心得学生在三年级已学过搭配中的学问，本册第二单元又认识了线段，学生对有序的思考，线段图等已有初步的认知。数线段时，部分学生能得出结果，但无法做到有序，有的会套用公式列算式，但不知其所以然。基于此起点，本课在认知目标方面，不要求学生解决复杂的数图形问题，也不要求归纳概括出数图形的计算通用公式，而是重在引领学生经历有序数图形的过程，渗透数学思想方法，落实数学思考，培养有序思考的习惯，积累有序思考的活动经验。为此，我们教学设计的主线是：生活问题画图描述数学问题借图分析有序思考总结规律迁移应用。课始，通过“小鼹鼠钻洞”让学生经历把生活问题抽象成数学问题，这是横向的数学化；课中，让学生用多种方法记录数线段的过程，通过交流、互动，经历由无序到有序的过程，体会有序思考，为了促成学生尽快建构数线段规律的最近发展区，对教材进行改动，把“小鼹鼠钻洞”的情境进行问题延伸，让学生通过观察对比、思考感悟，发现数线段的规律，培养有序思考习惯和类比推理能力；课末，引导进行回顾反思，“沟通单程车票问题和路线问题的联系”，它们都可转化为“数线段条数的问题”，即：用数学知识解决了生活问题，感受数学与生活的联系；最后，又把数线段的方法类比迁移到数其他的图形，完成知识的建构，实现纵向的数学化。上述过程重视引导学生亲历数学化活动，渗透有序思考、符号化思想、数形结合、类比迁移等多种思想方法，积累有序思考的活动经验，不断发展学生的思维水平。教学内容义务教育课程标准实验教科书数学北师大版四年级上册第92-93页。教学目标1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。2、在数图形的过程中，能够用分类数或者根据图形的规律进行数数，逐步形成有序思考的良好习惯，做到不重复，不遗漏，发展推理能力。3、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。教学重点、难点引导学生能按顺序数图形，并在有序数图形的基础上发现数图形的规律。教学准备教具：课件、线段卡纸。学具: 图形纸教学过程一、创设情境，提出问题1、出示鼹鼠钻洞情境图理解信息: 任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，我可能会怎样钻呢？2、制造冲突，触发内需讨论鼹鼠钻洞的路线师：都有可能，老师听得有点模糊、有点乱了，怎么办？激发记录需求，画图描述师：想一想，你能用什么表示地道，用什么表示洞口呢？ 【设计意图：鼹鼠钻洞的有趣情境，意在调动学生积极参与学习活动，制造路线冲突的情境，激发记录的需求，产生用图描述分析解决问题的策欲望。】二、操作探究，强化有序1.画示意图，将生活问题抽象成数学问题学生独立画示意图，师选取作品展示。展示交流学生作品：从具体形象的示意图到抽象的线段图。认识线段图DCBA如图： 生成的不同地道示意图进行对比。师:为了便于表述，我们用线段表示路线，用点表示洞口，标上字母区分各个洞口，谁来说说图中的线段AB表示什么意思？BD呢？【设计意图：展示极具的个性、形象、半抽象、抽象等多种多样地道示意图，让学生经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，把生活世界引向符号世界，实现横向的数学化，意在让学生体会线段图的简洁美，体会几何图形可以把数学问题变得简明与形象，发展学生初步的几何直观能力。】2、尝试数线段，探究方法。理解题意，提出问题一共有多少条不同的路线？（一共有多少条不同的线段？）探究方法，解决问题师：请用画一画，写一写，算一算的方法记录你数的过程。学生尝试数线段，师巡视指导。3、汇报交流 ，感受有序的思考方法先选择展示无序或数不全的学生作品。再展示交流有序的方法，初步感受有序的思考方法。（预设） 方法一：DCBADCBA CBA学生汇报想法，师记录在黑板上。师引导理解方法：按出发点的位置先分类，再一类一类的数，感受有序的思考方法，可以不重复不遗漏。引导沟通算式与线段的联系。方法二： DCBADCBADCBA学生汇报想法，师记录在黑板上。师引导理解方法：按含有基本线段的数量分类，认识基本线段、二合一线段和三合一线段，再一类一类的数。 引导沟通算式与线段的联系。4、同学真棒！还有不同的方法吗？5、比较方法，深入理解方法。师：请同学们仔细观察这些方法，它们有什么相同点和不同点？（适时追问：这两个算式中的3、2、1，意思一样吗？）6、小结：看来，数线段应该按一定的规律去数，既可以按出发点的不同，有顺序地数，也可以按含有基本线段的数量不同，一类一类地数，这样可以做到不重复、不遗漏，才会数得准，这就是数图形中的学问呀！7、揭示课题：数图形中的学问【设计意图：留给学生思维的时间和空间，放手让学生自主探究，展示交流学生的想法，感受无序的杂乱，体会有序思考的必要性，这样经历从无序到有序，学生不仅解决了问题，同时也从中体会到了有序的重要性;多样化的画图描述分析策略解决问题的过程，发展了学生解决问题策略和几何直观能力；不同方法的比较，使学生深入理解有序思考问题的方法，培养学生有序思考的良好思维品质。】三、延伸概括，建构模型1、问题延伸（1）小鼹鼠又打了一个洞，请问：现在它一共有多少条不同的路线呢？你能用刚才所学的方法帮它画画数数吗？生独立画图分析计算。指名上台汇报交流。师引导学生进一步理解掌握有序数线段的方法。2、问题延伸（2）小鼹鼠如果又再打一个洞，现在一共有6个洞口。那么，一共有多少条不同的路线呢？用你喜欢的方法来数数吧!汇报交流（预设）方法一：画图，重新数。方法二：直接算式计算 5+4+3+2+1=15（种）方法三：直接计算10+5=15（种）师引导分析加5的道理。有的同学连图都不用画，就知道了有几种不同的行走路线，真是太棒了！ 如果有 7个洞口呢？ 10个呢？大家知道吗？（适时板书）3、观察比较，发现规律。观察算式，引导比较，感悟规律5个洞 4+3+2+1=10（种）6个洞 5+4+3+2+1=15（种）7个洞 6+5+4+3+2+1=21（种）10个洞 9+8+7+6+5+4+3+2+1 评价小结：同学们真聪明，不仅会数线段了，连规律也也找出来了。以后学习数一定要善于去寻找规律。【设计意图:我们对教材进行适度的改动，把“小鼹鼠钻洞”的教学情境进行问题延伸，利用生成的资源，课堂的即时评价，促成学生尽快建构数线段规律的最近发展区，并注重数与形结合，引导学生观察对比、思考感悟，进而发现数图形的规律，体会算式蕴含着的规律，感悟数学的神奇规律美，同时完成对知识方法的建构。】四、类比迁移，解决问题1、出示情境图2（改编教材情境）理解信息学生独立完成。汇报交流。2、小结：沟通单程车票问题和路线问题的相通之处？【设计意图: 解决生活中的实际问题，感受生活素材的存在，体会生活中处处有数学；沟通同类问题的联系，培养学生举一反三的理解力；经历学数学到用数学的过程，发展学生的类比思想，提高解决实际问题的能力。】五、拓展应用，融汇贯通1.独立完成练习单2.汇报交流方法和体会【设计意图:通过数角、三角形、长方形，让学生亲历知识的迁移过程，领会不同图形之间的联系，融汇贯通地建构知识方法，既培养学生的学习能力，又让学生体验到成功的喜悦，增强学习的兴趣。】六、回顾过程，提炼学法（理解信息 画图重现 有序思考)【设计意图：回顾学习过程，归纳概括、提升总结学习方法，促进学生对学习知识的理解掌握、对学习方法的领会感悟，培养学生学习的能力。】执教教师简介郑春华 小学一级教师 学历本科 1999年8月毕业分配至永春桃城中心小学任教，本人热爱教育事业，追求简约有效的数学课堂，平时严格要求自己，积极参加各类政治业务学习，努力提高自己的政治水平和业务水平。2010年参加“生命与责任”教师演讲比赛荣获市三等奖。2011年参加县小学综合实践活动优质课评选，荣获县一等奖。2013年执教的搭配中的学问参加福建省中小学教师微课堂网络评选获得省二等奖。此外还注重教学经验的积累，并积极撰写论文和课题研究。所用教材内容7