基于多智能体的海上油气平台风-燃协调频率辅助控制策略.pdf

第 43 卷 第 8 期2023 年 8 月电 力 自 动 化 设 备Electric Power Automation EquipmentVol.43 No.8Aug.2023基于多智能体的海上油气平台风-燃协调频率辅助控制策略孟庆伟1，李瑞阳1，刘宽1，韩美玉1，李瑞帅2（1.中国石油大学（华东）新能源学院，山东 青岛 266580；2.国网山东省电力公司聊城市茌平区供电公司，山东 聊城 252100）摘要：为了提高含风电的远海油气平台电网的调频能力，基于多智能体一致性理论，提出了一种以双馈感应电机为单元的风电场与海上油气平台燃气透平机组的协调频率辅助控制方法。将远海孤立电网视为多智能体系统，将风电场与海上油气平台燃气透平机组看作智能体，基于海上电力网络的拓扑信息构建多智能体系统通信网络，实现各智能体之间的信息交互；分别建立风电场和海上油气平台燃气透平机组的频率辅助控制多智能体模型，基于多智能体一致性算法给出控制器结构，基于多智能体通信网络实现风电场智能体与海上油气平台燃气透平机组智能体之间的频率协调控制；通过线性二次型最优控制对控制器参数进行优化。基于算例仿真验证所提控制方法的有效性，结果表明所提协调频率辅助控制方法能有效提高系统的频率调节能力，抑制频率波动。关键词：海上油气平台；风电场；燃气透平机组；频率辅助控制；多智能体；协调控制中图分类号：TM641；TM761 文献标志码：ADOI：10.16081/j.epae.2023010140 引言随着碳达峰、碳中和目标的提出，加快能源转型、大力发展清洁能源成为基本共识。在开发海洋油气资源的过程中，平台的钻采、生产、运输都需要由平台电站的柴油发电机组或透平发电机组提供电力供应1，这需要消耗大量的化石燃料，且效率较低。为了减少能源消耗，落实减排目标，对于近海平台，可以通过岸电经海底高压电缆向海上油气平台提供电力供应2；对于远海平台，由于海洋上的风能储量丰富，用风电替代化石燃料发电具有重要的意义。渤海海上风力发电示范工程已经建设了我国第一台海上风力发电机组，并通过海底电缆将发电输送至海上油气平台独立电网2。未来海上风电和油气联合开发将成为一种重要的能源开发新范式。但是，因风能具有间歇性和随机性，且海上风力发电广泛采用双馈感应电机（double-fed induction generator，DFIG），其转子转速与系统频率相解耦3，无法对频率变化做出快速响应。海上风电大规模接入油气平台替代部分燃气透平发电后，会给系统的调频能力带来巨大的考验4。针对该问题，迫切需要研究油气平台接入风电后的调频控制方法。目前针对含风电的海上油气平台电力系统的频率控制的研究相对较少。文献 56 提出了对接入平台的风电机组转子侧变流器采用频率下垂控制策略，使风机能够响应系统频率变化，从而具备调频能力，但未考虑风速波动对频率的影响。文献 78 将海上油气平台与海上风电场通过共同的柔性直流输电系统节点连接至岸上电力网，在送端换流站控制器中引入频率环，参与海上电力系统的调频，但这只能针对离岸较近的油气平台，对于远海平台而言，柔性直流输电的成本将大幅增加。文献 910 在油气平台电网中添加储能系统，可及时平抑负荷投切和风电功率变化带来的频率波动。但是，在实际应用中，由于平台空间有限，无法满足调频储能设备的容量需求。浙江大学学者团队提出了海上透平发电机组的储能辅助柔性控制策略1113，储能仅在控制中起辅助作用，可有效降低海上平台对储能的容量需求。鉴于发电机二阶转子运动方程与多智能体模型具有相似性，以及多智能体一致性控制在“编队一致性”控制中取得的良好效果，针对含风电的海上油气平台电力系统，亦可通过设计多智能体分散协调辅助控制器，来提高系统的频率响应能力。近年来，以多智能体“编队一致性”控制为代表的分散式协调控制方法在电力系统控制中得到了广泛的应用。文献1415 利用多智能体方法设计了分散协调控制机制来实现系统的暂态稳定。文献 16 基于多智能体系统，设计了孤岛微电网的二次控制策略，实现了电压、频率的精确控制。文献 17 提出了一种多智能体分布式协同控制方法，用于抑制以可再生能源为主的微电网并网时公共耦合节点处的有功功率波动。除此之外，笔者前期基于通信网拓扑信息和多智能体方法，针对确定性的电力系统设计了分散辅助控制器18，针对传统火电汽门进行辅助控制器设收稿日期：20220704；修回日期：20221130在线出版日期：20230117基金项目：山东省重点研发计划项目（2019GGX103045）Project supported by the Key Research and Development Plan Program of Shandong Province（2019GGX103045）电 力 自 动 化 设 备第 43 卷计19，也取得了不错的控制效果。为此，本文针对风电引入海上油气平台引起的频率稳定控制问题，基于多智能体一致性协调控制方法，建立了各发电机二阶多智能体辅助控制模型，并通过线性二次型理论对控制器参数进行优化，将电力系统的实际拓扑与通信拓扑相结合，设计了辅助控制器，实现风电场与海上油气平台燃气透平机组的协调控制，增强海上油气平台的频率响应能力，提高系统的稳定性。在MATLABSimulink中进行仿真分析，结果验证了本文所提控制方法的有效性。1 多智能体协同控制目前，在海上油气平台的电源配置主要为柴油发电机组、燃气透平机组或燃油燃气通用的机组。本文选取我国某海上油气平台群为例进行分析，其采用燃气透平机组作为主电源。因此，本文通过多智能体系统实现海上油气平台燃气透平机组与海上风电场的协调频率辅助控制。多智能体系统可以看作是由许多简单个体通过一定的通信网络或结构构成的复杂系统，每个智能体仅需要得到相邻智能体的信息及运行状态，就可以实现自身的稳定控制，避免了集中式控制的复杂计算与通信。多智能体之间的通信拓扑可以用有向图G=(v，A)表示，其中：v=1，2，N 为多智能体集合，N为智能体数量；vv为边的集合；A=aijNN为邻接矩阵，表示多智能体之间的连接，其元素aij的大小表示通信拓扑图中各多智能体之间联系的紧密程度。多智能体系统的拉普拉斯矩阵L=lij，当i=j时，其元素lij=j=1Naij，当ij时，lij=-aij。含风电的海上油气平台控制框图如图1所示。系统包括N个发电机节点，其中节点 1N-1接入燃气透平机组，节点N接入海上风电场，各平台之间通过海底电缆相连。将上述平台视为N个智能体，通过对海上油气平台电网进行简化，保留发电机节点之间原有的拓扑关系，消除其他负荷节点，得到海上油气平台发电机节点的电力网络拓扑。互联的海上平台之间都具备通信能力，故可以建立邻接矩阵结构，即两两智能体之间均有联系，本文基于电力网络中各发电机组节点之间电力联系的强弱来计算其联系强弱。当海上油气平台的负荷变化或风速间歇性变化引起电网频率偏离额定值时，通过位于各平台发电机组中的多智能体辅助控制器，利用通信网络拓扑获得其他平台的相关状态信息，计算得到功率调整量Pmi（i=1，2，N），并将其加入原来的主控制中，调节相应燃气透平发电机或DFIG出力，实现系统频率的快速调整和协同控制。2 平台发电机组的多智能体建模2.1DFIG风电机组控制建模在DFIG风电机组转子侧变流器主控制中，内环采用定子电压-转子电流双闭环控制策略20，外环采用虚拟同步发电机（virtual synchronous generator，VSG）控制策略，其中包括有功-频率环和无功-电压环。当极对数 p=1时，有功-频率环的转子运动方程为：Jvsgdvsgdt=Pm-Pe-Dvsg(vsg-0)0dvsgdt=vsg-0（1）式中：Pm、Pe分别为同步发电机的输入功率、输出的电磁功率；Jvsg、Dvsg分别为 DFIG风电机组的虚拟转动惯量、阻尼系数；vsg为VSG的功角；vsg为DFIG风电机组的电气角速度；0为电网同步角速度。VSG的一次频率调节部分可表示为：Pm=Pref+Kw(0-m)（2）式中：Kw为虚拟调速系数；m为额定角速度；Pref为风电机组一次调频参考功率。对于接入海上平台的DFIG风电场，在VSG主控制的基础上引入多智能体辅助控制，控制框图如附录A图A1所示，基于多智能体一致性算法得到功率调整量Pmi，将其加入VSG有功-频率环中，对输入功率进行调整，以提高系统的调频能力。DFIG风电机组的惯量控制只能为电力系统提供暂态频率变化响应，不能为其提供长时间的有功功率支撑；减载控制是通过一定的减载比例预留一部分备用功率来参与系统频率调整。为了使控制器所发出的指令能被图1含风电的海上油气平台控制框图Fig.1Control block diagram of offshore oil andgas platform with wind power第 8 期孟庆伟，等：基于多智能体的海上油气平台风-燃协调频率辅助控制策略有效执行，本文采用减载控制。利用桨距角控制等控制方式使风电机组工作在减载状态，通过增加一个附加控制环节来参与系统的频率响应。2.2平台燃气透平机组主控制建模海上油气平台大多采用燃气透平机组为平台提供电力供应，燃气透平机组中燃气轮机的数学模型为：h1=-12Jh1+1.3Jh2-0.299+TeJh2=-1TCDh2+1TCDh3h3=-1Tah3+KaTah4h4=-bah4+ckfaur+ckla（3）式中：h1为燃气轮机转速；J为转动惯量；h2为进入涡轮的气体流量；Te为同步发电机的电磁转矩；h3为燃料室的燃料流量；TCD为延迟系数；h4为经阀门调整的燃料流量；Ka为放大系数；a、b、c为阀门位置常数；kf为比例系数；ur为转速控制信号；kl为额定燃料流量；Ta为燃料系统参数。燃气轮机的控制框图如附录A图A2所示，其所需燃料流量的主控信号Uf受到转速控制信号ur、角速度的共同作用，在此基础上引入多智能体辅助控制器的功率调整量Pmi，以改变燃气轮机的燃料流量，调整燃气轮机输出的机械功率，实现系统的频率调节。2.3发电机组多智能体建模考虑海上油气平台燃气透平机组的转子运动方程，有：k=k-0 k=-Dk2Hkk-N2Hk(Pek-Pmk)（4）式中：k为第k台燃气透平机组的功角变化量；k为第k台燃气透平机组的角速度；N为燃气透平机组的额定角速度；k为第k台燃气透平机组的角速度变化量；Pek、Pmk分别为第k台燃气透平机组输出电磁功率、输入功率的变化量；Hk、Dk分别为第k台燃气透平机组的惯性时间常数、阻尼系数。根据式（4），可得DFIG风电机组的二阶模型为：vsg=vsg-0 vsg=-Dvsg2Hvsgvsg-N2Hvsg(Pe-Pm)（5）式中：vsg为DFIG风电机组的功角变化量；vsg为DFIG 风电机组的角速度变化量；Pe、Pm分别为DFIG风电机组输出电磁功率、输入功率的变化量；Hvsg为DFIG风电机组的惯性时间常数。式（4）和式（5）与二阶多智能体形式是一致的，将二阶转子运动方程中的功角和角速度与二阶多智能体的主变量位移和速度进行如下对应：xi(t)=i，vi(t)=i（6）式中：xi(t)、vi(t)分别为第i个智能体的位移、速度；i、i分别为第i台发电机组的功角变化量、角速度变化量。则基于二阶多智能体的发电机模型可表示为：xi(t)=i=ivi(t)=i=02HiPmi-Di2Hii-02Hij=1jiNKij(i-j)（7）式中：Kij=EiEj(Bijcos ij0+Gijsin ij0)，ij0为给定的ij初始值，ij=i-j，Ei、Ej分别为第i台、第 j 台发电机组的暂态电势，Bij、Gij分别为第i台发电机组与第 j 台发电机组之间的电导、电纳。本文设计的辅助控制器通过调整发电机组的功率来实现，将控制输入量定义为ui=Pmi。将式（7）转换为标准型线性系统，状态方程为：i i=A ii+Bui(t)（8）式中：ui(t)为线性系统控制量，将其反变换到原系统可得ui；A=0 10 0；B=01。N个智能体构成的海上油气平台多智能体系统可以表示为：P(t)=AP(t)+BU(t)（9）式中：A=IN，B=BIN，表示克罗内克积，IN为N阶单位阵；U(t)=u1(t)u2(t)uN(t)T；P(t)=1 N1 NT。3 辅助控制器设计为了满足海上风电场和油气平台电力系统运行稳定的频率要求，设计的辅助控制器应使得各平台发电机组之间的功角差和角速度差满足如下条件：limt|xi(t)-xj(t)=0limt|vi(t)-vj(t)=0 i，j=1，2，N且ij（10）按照上述要求，基于多智能体的辅助控制器算法如下：ui(t)=-j=1jiNaij(xi(t)-xj(t)+(vi(t)-vj(t)（11）式中：aij为邻接矩阵A的第i行第 j 列元素，表示第i台发电机组与第 j 台发电机组之间的联系权重；0、0为耦合系数，即需要整定的控制器参数。(vi(t)-vj(t)为角速度差的比例控制，(xi(t)-xj(t)电 力 自 动 化 设 备第 43 卷为功角差的比例控制，实质上为角速度差的积分控制，两者相加实质上为角速度差的比例积分（proportional integral，PI）控制，可知该辅助控制器实质上是利用PI控制器将机间联系权重进行加权求和构成的。采用式（11）所示控制方法，结合式（7）和式（8）可得：ui(t)=02Hiui-Di2Hii-02Hij=1jiNKij(i-j)=-j=1jiNaij(i-j)+(i-j)（12）由式（12）可得系统的辅助控制器为：Pmi=2Hi0 -j=1jiNaij(i-j)+(i-j)+Di0i-j=1jiNKij(i-j)（13）4 辅助控制器的参数整定采用式（13）所示控制器，按照式（10）所示条件，海上多类电源多智能体系统满足一致性的充要条件为21：2 maxi=2，3，N2(i)R(i)(R2(i)+2(i)（14）式中：i为矩阵L的第i个特征值；R(i)、(i)分别为特征值 i的实部、虚部。基于特征值分析得到控制器参数、的取值范围，且满足式（14）就可以实现系统一致性。为了获得更好的控制效果，采用线性二次型最优控制理论进一步优化控制器参数。建立与海上油气平台系统拓扑相关的全局性能函数，求解最优参数，实现控制器的全局最优。为了保证最优控制的存在性，首先需要验证海上油气平台多智能体系统是能控的。根据 PBH（Popov-Belevitch-Hautus）秩判据，式（9）所示多智能体系统能控的充要条件是式（15）所示iI2N-A B为行满秩，其中i为矩阵A的第i个特征值，I2N为2N阶单位阵。iI2N-A B=iIN-IN00iININ（15）由式（15）可得：rank(iI2N-A B)=2N（16）式中：rank表示求矩阵的秩。式（16）满足PBH判据，则(A，B)可控，故系统存在最优控制解。对于式（9）所示多智能体系统，在海上油气平台拓扑图下，采用如下性能函数：W=0 i=1Nj=1i-1aij(i(t)-j(t)2+i=1Nj=1i-1aij(i(t)-j(t)2+i=1Nu2i(t)dt（17）式（17）的标准形式为：W=0(PT(t)LAP(t)+UT(t)U(t)dt（18）式中：LA=L 00 L。应用多智能体一致性算法后，U(t)可表示为：U(t)=-L 1N-L 1N（19）将多智能体位置、速度一致的相对权重K=/22代入式（19），基于式（9）和式（19）可得：P(t)=e()A-BLMtP(0)（20）式中：P(0)为P(t)的初始值；LM=KL L。将式（20）代入式（18），并对求导可得：dWd=-2PT(0)(0BLMe-BLMtL2Ae-BLMtdt)P(0)+PT(0)(0e-BLMtL2Ae-BLMtdt)P(0)-PT(0)(0BLMte-BLMtLAe-BLMtdt)P(0)（21）分析式（21）可得：当=0时，dW/d0；因为dW/d为连续函数，故在（0，1）范围内存在一个 的最优控制参数使得dW/d=0以及性能函数值W最小。由此得到控制器参数 的整定值，进而按照位置和速度的权重求解辅助控制器参数的值。5 算例分析5.1仿真算例本文以我国某海上油田电力系统为例，具体海上油气平台系统拓扑结构示意图见附录A图A3，基于此验证本文所提多智能体辅助控制器的设计过程及其控制效果。该系统在井口平台e引入9 MW风电替代部分燃气透平机组发电，以此研究风电场与海上油气平台燃气透平机组多智能体协同控制。海上风电场中DFIG风电机组的参数如附录A表A1所示。油气平台燃气轮机调速器中执行机构的放大系数Ka=1，时间常数Ta=0.05 s，比例系数kf=0.77，额定燃料流量kl=0.23，阀门位置参数a=0.06、b=1、c=1，转动惯量J=153.6kgm2。系统中的节点并不都是发电机组节点，还存在一定数量的中间节点，而在控制过程中需知道发电第 8 期孟庆伟，等：基于多智能体的海上油气平台风-燃协调频率辅助控制策略机组间的联系紧密程度。因此，要消去发电机组节点间的联络节点，直接得到发电机组间的联系，从而得到只保留发电机组节点的收缩导纳矩阵，将该导纳矩阵中的的互导纳作为两发电机组间的联系权重，以此得到系统的拉普拉斯矩阵L，见附录 A 式（A1）。根据系统参数可得到Kij，见附录A式（A2）。选取P(0)=1 0 1 1 0.1 0.1 0.2 0.1 T，为了加快多智能体系统的收敛速度，设置速度权重大于位置权重，并选择位置、速度一致的相对权重K=1/1.25，将其代入式（21），令dW/d=0，可得=0.713、=0.570，、满足式（14），说明系统满足一致性的要求。将、代入式（13）可得辅助控制器。5.2仿真结果分析当海上风速达到切入风速4 ms时，风电场开始向海上油气平台电网供电；随着风速逐渐增大，当达到额定风速 14 ms时，风电场输出功率达到额定功率；当风速超过14 ms时，变桨系统动作，使风电场输出功率维持在额定功率。通过仿真分析海上油气平台电网发生负荷变动与海上风速间歇性变化时，以下2种控制策略下系统的频率响应，以验证本文所设计辅助控制器的控制效果：VSG控制策略，燃气透平机组采用转速比例积分微分（proportion integration differentiation，PID）控制，风电机组采用 VSG 控制；本文所提多智能体辅助控制策略，分别在燃气透平机组转速 PID 控制、风机 VSG控制基础上加入多智能体辅助控制策略，实现风电场与海上油气平台燃气透平机组多智能体协同控制。5.2.1负荷变化时的频率响应当海上风速为 14 ms时，风电场以额定功率运行，在9 s时电网突增突减负荷8 MW，2种控制策略下的频率响应、控制效果分别如图 2和表 1所示。可以看出，当电网负荷发生突变时，采用本文所提多智能体辅助控制策略可以在一定程度上减小系统的最大频率偏差以及系统达到准稳态的时间，且对频率恢复时间也具有一定的调整效果。因此，本文所设计的辅助控制器在海上油气平台负荷发生变化时对于维持频率稳定具有更好的效果，并缩短了频率恢复时间。综上可知，随机选定在9 s时电网突增突减负荷8 MW，本文设计的辅助控制器对由其导致的频率变化有很好的维持作用。海上油气平台电网允许的频率正常波动范围为 0.25 Hz，频率偏差报警阈值为 0.5 Hz，严重故障状态频率阈值为 5.0 Hz。风电机组对平台电网频率的控制应在允许的正常波动范围之内。突变负荷不同时2种控制策略的频率响应结果如图3所示。由图可知：当采用VSG控制策略时，突减突增负荷大约为5 MW时，频率波动达到正常波动范围的临界值；当采用本文所提多智能体辅助控制策略时，突减突增负荷约为6 MW时，频率波动才达到正常波动范围的临界值。可见，本文所提多智能体辅助控制策略可承受更大的负荷变化。当海上油气平台电网突增负荷8 MW时，主平台B中的某台燃气透平机组和风电场在不同控制策略下的有功出力（标幺值）曲线如图4所示。由图4（a）可以看出：当采用VSG控制策略时，燃气透平机组的最大有功出力为0.725 p.u.，当采用多智能体辅助控制策略时，燃气透平机组的最大有功出力为0.738 p.u.；在9.29.5 s内，VSG控制策略、多智能体辅助控制策略下燃气透平机组有功出力曲线的斜率分别为0.046、0.104 p.u.s，多智能体辅助控制策略下燃气透平机组的响应时间小于 VSG控制策略下燃气透平机组的响应时间。可见，本文所提多智能图3突变负荷不同时2种控制策略的频率响应结果Fig.3Frequency response results of two controlstrategies with different sudden load changes图2负荷突变时2种控制策略的频率响应结果Fig.2Frequency response results of two controlstrategies with sudden load change表1 负荷突变时2种控制策略的控制效果Table 1 Control effects of two controlstrategies with sudden load change负荷变化突增突减频率超调量HzVSG控制0.3760.451多智能体辅助控制0.3020.323达到准稳态的时间sVSG控制11.49413.323多智能体辅助控制11.32513.276电 力 自 动 化 设 备第 43 卷体辅助控制策略能使平台中的燃气透平机组在负荷突变时更快地响应系统频率变化，提高有功调频出力，减少系统的有功功率缺额，抑制频率跌落。由图4（b）可以看出，当采用VSG控制策略时，风电场参与系统的有功调频出力为0.03 p.u.，当采用多智能体辅助控制策略时，风电场参与系统的有功调频出力为0.05 p.u.，相比于VSG控制策略，多智能体辅助控制策略下风电场参与系统的有功调频出力增加，可以更好地为系统提供频率支撑。5.2.2风速间歇性变化时的频率响应当海上风速由14 ms突变为8 ms时，2种控制策略下的频率响应、控制效果分别见图5和表2。可看出，当风速发生间歇性变化时，本文所提多智能体辅助控制策略能够很好地减小系统最大频率偏差，且系统达到准稳态的时间远低于VSG控制策略。因此，本文所提多智能体辅助控制策略针对海上风速间歇性变化引起的频率波动具有很好的抑制效果。当海上风速间歇性变化时，主平台B中的某台燃气透平机组与风电场的有功出力（标幺值）如图6所示。由图6（a）可看出：在9.09.5 s内，VSG控制策略、多智能体辅助控制策略下燃气透平机组有功出力曲线的斜率分别为 0.043、0.078 p.u.s；在 9.5 s时，相比于VSG控制策略，多智能辅助控制策略下燃气透平机组的有功出力迅速增加至0.698 p.u.，为系统提供了频率支撑。由图6（b）可看出，当风速间歇性变化时，相较于VSG控制策略，多智能体辅助控制策略下风电场输出有功功率响应频率的速度更快，当风电场有功出力减小时，在多智能体辅助控制策略的作用下，燃气透平机组出力迅速上升，减少了系统的有功功率缺额，降低了频率波动。可见，采用多智能体控制策略可以使平台燃气透平机组和风电场在风速间歇性变化时快速响应频率变化，协调改变有功调频出力，实现有功功率的稳定输出，加快了系统频率调整与恢复速度。由上述分析可知，本文所提多智能体辅助控制策略可以有效地抑制海上油气平台接入风电后的频率波动，提高系统的调频能力。6 结论本文提出了一种海上风电场与远海油气平台燃气透平机组的协调频率辅助控制方法，利用多智能体一致性算法得到平台燃气透平机组和DFIG风电机组的多智能体辅助控制器，基于多智能体通信网络实现风电场智能体与平台燃气透平机组智能体之间的频率协调控制。所提控制策略可以在不影响原图4负荷突增时2种控制策略下燃气透平机组和风电场的有功出力曲线Fig.4Active output curves of gas turbineunit and wind farm under two controlstrategies with sudden load increase图6风速间歇性变化时2种控制策略下燃气透平机组和风电场的有功出力曲线Fig.6Active output curves of gas turbine unitand wind farm under two control strategieswith intermittent wind speed variation图5风速间歇性变化时2种控制策略的频率响应结果Fig.5Frequency response results of two controlstrategies with intermittent wind speed variation表2风速间歇性变化时2种控制策略的控制效果Table 2Control effects of two control strategieswith intermittent wind speed variation控制策略VSG控制多智能体辅助控制频率超调量Hz0.1640.082达到准稳态的时间s12.90412.196第 8 期孟庆伟，等：基于多智能体的海上油气平台风-燃协调频率辅助控制策略有控制策略的情况下，以较小的控制代价有效加快各机组的响应速度，减小系统频率偏差，缩短频率恢复至额定值的时间，提高系统的调频能力，且为风电场与海上油气平台燃气透平机组协同控制提供基于多智能体一致性理论的新方法，为海上风电与远海油气的联合开发提供新思路。在今后的研究中，将进一步考虑海上电力系统存在的通信延时对系统控制效果的影响。附录见本刊网络版（http：）。参考文献：1龙高翔，于庆广，李雪，等.考虑可靠性的海上油田互联电力系统结构优化研究 J.电网技术，2020，44（12）：4677-4684.LONG Gaoxiang，YU Qingguang，LI Xue，et al.Structural optimization of offshore oilfield interconnected power system considering reliability J.Power System Technology，2020，44（12）：4677-4684.2THIBAUT E，LEFORGEAIS B.Selection of power from shore for an offshore oil and gas developmentJ.IEEE Transac-tions on Industry Applications，2015，51（2）：1333-1340.3ASHOURI-ZADEH A，TOULABI M，BAHRAMI S，et 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