高三周末试题.doc

枣阳一中2014届高三周末测试卷
数学试题（理科）
考试时间：2013-09-22 下午15:20----17:20

一、选择题：本大题共10小题，每小5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合，，则为（ ）
A.　　 B.　 C.　　 D.
2. 已知函数，则不等式的解集为（ ）
A. B C. D.
3. 设f(x)为奇函数，且在（−∞，0）上递减，f(−2)=0，则xf(x)<0的解集为（ ）
A、 (−∞，−2) B、 (2，＋∞)
C、 (−∞，−2) ∪ (2，＋∞) D、（ −2，2）
4. 设是方程的解，则属于区间（ ）
A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）
5. 已知在R上是奇函数，且
A. 98 B. -98 C. 2 D. -2
6. 已知则
A．　 B． C．　　 D．
7. 定义在R上的函数满足下列三个条件：
①
②对任意，当时，都有
③的图象关于y轴对称，
则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．

8. 下列判断正确的是（ ）
A. 若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题
B. 命题“”的否定是“ ”
C. “”是“ ”的充分不必要条件
D.命题“若，则”的否命题为“若，则”
9. 设x∈R，则“x＞”是“2x2＋x－1＞0”的（ ）
A. 充要条件 B.必要不充分条件
C. 充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
10. 已知函数，g(x)＝x2－2bx＋4，若对任意x1∈(0，2)，存在x2∈[1，2]，使f(x1)≥g(x2)，则实数b的取值范围是( )
A． 　　　　B． C．[1，＋∞） D．[2，＋∞）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，答错位置，书写不清，摸棱两可均不得分。
11. 设函数，给出如下四个命题：①若c=0，则为奇函数；②若b=0,则函数在R上是增函数；③函数的图象关于点成中心对称图形；④关于x的方程最多有两个实根.其中正确的命题 .

12. 国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800 元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元时，这个人应得稿费(扣税前)为 元．
13. 函数的定义域为 。

14. 某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形和，点是边上的一个动点，设，则. 请你参考这些信息，推知函数的图象的对称轴是 ；
函数的零点的个数是 .

选考题：请在15,16题中任选一题作答，在答题卡上标明题号，如果都做，则按第15题评分

15.（几何证明选讲）
如图，已知：内接于圆O，点在的延长线上，
是圆O的切线，若，
，则的长为 ．

16.（坐标系与参数方程）
曲线：（为参数）上的点到曲线：上的点的最短距离为 ．

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17. (12分) 已知命题：方程在[－1，1]上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．。

18. (12分)已知函数对任意有，当时，，.
（1）判断y=单调性；
（2）求不等式的解集。

19. 已知实数，命题：在区间上为减函数；命题：方程在有解。若为真，为假，求实数的取值范围。

20.（12分）某工厂有216名工人，现接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3 个H型装置配套组成．每个工人每小时能加工6个G型装置或3 个H型装置．现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置（完成自己的任务后不再支援另一组）设加工G型装置的工人有x人，他们加工完成G型装置所需的时间为g(x)，其余工人加工完成H型装置所需的时间为h(x)（单位：小时，可不为整数）．
（Ⅰ）写出g(x)，h(x)的解析式；
（Ⅱ）写出这216名工人完成总任务的时间f(x)的解析式；
(Ⅲ)应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？

21.（13分）二次函数的图象顶点为，且图象在轴上截得的线段长为8.
(Ⅰ)求函数的解析式；
（Ⅱ）令.
（ⅰ）求函数在上的最小值；
（ⅱ）若时，不等式恒成立，试求实数的取值范围.

22.（14分）设函数
（I）当时，在（1，+）上恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当m=2时，若函数在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）是否存在实数m，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性?若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．.
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