基于等效裂隙开度的层理煤岩渗透率模型研究.pdf

rocks based onuivalentifractureinCoalMines2023,54(8):lre移动扫码阅读QIXianyin,WANGShengwei,GENGDiandong,et al.Studyon permeability model of bedding coaland2023,54(8):1-11.元宪寅，王胜伟，耿殿栋效裂隙开度的层理煤岩渗透率模型研究J.煤矿安全矿井大气与瓦斯防治Safetyin Coal MinesAug.20232023年8 月No.8煤防发全Vol.54第8 期第54卷D0I:10.13347/ki.mkaq.2023.08.001基于等效裂隙开度的层理煤岩渗透率模型研究元宪寅12,王胜伟1,耿殿栋，付鹏1（1.长江大学城市建设学院，湖北荆州4340 2 3;2.中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室，湖北武汉430 0 7 1)摘要：为了改进渗透率模型，定量描述层理煤岩在力学变形与渗透行为上的各向异性特征，将平行层理煤岩的裂隙开度作为基准，引入了等效裂隙开度系数，将非平行层理煤岩的裂隙开度等效，提出了一种基于等效裂隙开度系数的层理煤岩渗透率演化模型。结果表明：随着层理角度增大，层理煤岩的渗透率显著降低，且层理角度越大的煤岩，随着气体压力的变化其动态渗透率变化幅度越小；有效应力与吸附效应对于渗透率的演化有显著影响，但在不同的力学边界下，二者属于竞争关系，有效应力对于渗透率的影响在恒定围岩应力边界下处于优势地位，而吸附效应则在位移固定边界条件下占据主导地位；对于层理煤岩瓦斯抽采，顺层理方向抽采可极大的提高抽采效率。关键词：瓦斯抽采；层理煤岩；等效裂缝开度；渗透率；气固耦合中图分类号：TD712文献标志码：A文章编号：10 0 3-496 X(2023)08-0001-11Study on permeabilitymodel of bedding coal and rocks based on equivalent fracture apertureQI Xianyin-2,WANG Shengweil,GENG Diandong,FU Peng(1.School of Urban Construction,Yangtze University,Jingzhou 434023,China;2.State Key Laboratory of Geomechanics andGeotechnical Engineering,Institute of Rock and Soil Mechanics,Chinese Academy of Sciences,Wuhan 430071,China)Abstract:In order to improve the anisotropy characteristics of permeability model in quantitatively describing mechanical deforma-tion and permeability behavior of bedding coal rocks,take the fracture aperture of parallel bedding coal rocks as the benchmark,introduce the equivalent fracture aperture coefficient,and make the fracture aperture of non-parallel bedding coal rocks equiva-lent,we propose a permeability evolution model of bedding coal and rocks based on equivalent fracture aperture coefficient.Theresults show that with the increase of the bedding angle,the permeability of bedding coal and rocks decreases significantly,andthe larger the bedding angle is,the smaller the dynamic permeability changes with the change of gas pressure;the adsorption ef-fect has a significant impact on the evolution of permeability,but they are in a competitive relationship under different mechanicalboundaries.The effect of effective stress on permeability is in a dominant position under the boundary of constant surrounding rockstress,while the adsorption effect is dominant under the fixed displacement boundary condition;for gas drainage of bedding coaland rock,drainage along the bedding direction can greatly improve the drainage efficiency.Key words:gas extraction;bedded coal and rock;equivalent fracture aperture;permeability;gas-solid coupling煤矿瓦斯是一种有害的爆炸性气体，被认为是煤矿安全的头号杀手，然而瓦斯也是一种高效、优质的清洁新能源。煤层气开采是一个复杂的过程，受许多因素的影响，如储层的力学性质（如模量、强度等）、吸附能力和运移性质（如扩散率、渗透率等）等。因此深人的了解煤岩的力学行为和渗透特性是收稿日期：2 0 2 2-0 6-17责任编辑：兰莹基金项目：湖北省自然科学基金资助项目（2 0 2 0 CFB367）作者简介：元宪寅（198 6 一），男，山东泰安人，讲师，博士，从事煤层气试验和数值仿真方面的研究。E-mail：q i x i a n y i n 0 0 1 16 3.c o mSafety in Coal Mines2023年8 月Aug.2023No.8煤砺岁全Vol.54第8 期第54卷优化煤层气开发的必要条件，而这其中渗透率是影响煤层气产量的重要参数之一。大量研究表明，瓦斯运移过程中的渗透率受到许多因素的影响，如煤层结构、吸附能力、有效应力和温度等1-12 。众多学者对上述因素进行了大量的试验与理论研究。LIUJ等叫考虑了煤层结构，将裂隙煤岩视为连续介质，基于孔隙率提出了煤岩气固耦合模型；孟雅等5则在试验中发现吸附作用会导致煤体膨胀降低煤岩渗透率，并考虑吸附效应、有效应力，推导了以应变为变量的动态渗透率演化方程；马如英等9的试验发现煤的渗透率随有效应力的增大而减小，并给出了应力与渗透率之间的量化关系。然而，为了简化问题，这些研究往往假设煤是各向同性的，煤是自然界中一种典型的沉积岩，层理结构将导致力学性质和渗透率的各向异性特征12-15。王国营等12 、王登科等4 在实验中发现煤在不同层理方向的渗透率是不同的;GASH等16 在美国圣胡安煤层气田开采中也发现不同层理方向的煤层渗透率有数量级差别。在之前的研究中，也进行了层理煤岩渗透率测试I7，发现渗透率对应力具有很强的敏感性，同时渗透率与层理角度之间存在可量化的指数关系，这些已有的现场和实验数据为煤层的各向异性渗透特征提供了证据，但如何量化层理结构对渗透率的影响目前仍是一个难题。为此，从层理结构人手，引人等效裂隙开度的概念，尝试提供一个能够量化层理结构对煤渗透性影响的渗透率演化模型，为瓦斯抽放生产提供理论指导1基于等效裂隙开度的煤岩渗透模型1.1各向同性渗透模型为研究煤的力学和渗流性质，对其几何结构进行适当的简化,其中比较有代表性的是Warren-Root18模型（简称W-R模型）。根据W-R模型的结构关系，可以得到煤岩的孔隙率d为：(b+s)-s3b(1)(b+s)3S式中：b为裂隙开度；s为裂隙间距。对于这类非连续介质渗透率的演化，有学者3基于立方定律出发，通过裂隙煤岩孔隙率的变化间接得到渗透率的演化方程，如下所示：36k=(4)3S)3=(bo+b）3（3(2)ko3b0boboS式中：k为煤岩的动态渗透率,m;ko为煤岩的初始渗透率，m;o为煤岩初始孔隙度;b。为煤岩初始裂隙开度，m；b 为裂隙开度增量，m。因此，研究煤岩渗透率的关键在于定量分析裂缝开度的变化，裂隙开度变化示意图如图1。SZ/基质基质A6裂裂隙基质基质（a）裂隙开度增量（h）单元整体应变增量As.基质m基质（c）基质应变增量图1裂隙开度变化示意图Fig.1Schematic diagrams of fracture apertureinteraction with effective stressLIUJ等在上述理论的基础上认为煤岩的骨架变形符合线弹性力学模型，同时煤岩作为双重介质，此时可将基质单元块与裂隙都视为介质，因此基质块整体（基质单元与裂隙单元组成的整体结构）变形量（s)应是基质单元的变形量（sm）与裂隙开度的变形量（b）之和，根据弹性力学和有效应力原理，当裂隙内流体介质为非吸附性气体（He、A r 等），可以间接的得到裂隙开度增量为：EAb=(b+s).Ag,E-s Ag,Em=s(1-EmSE(3)式中：。为有效应力,MPa;E为煤体整体的弹性模量，GPa;Em为煤体基质单元的弹性模量，GPa。因为裂隙开度远远小于裂隙之间的间距，式（3）可以简化为：EA。Abs(1-(4)EmE由于基质弹性模量难以获取,LIUJ引3 弹性模量损失率Rm=E/Em，有效应变增量s=AJE,代人式(4)即可得到裂隙开度增量b=s(1-Rm)s e,进而可得初始裂隙开度与煤岩初始裂隙开度之比：SafetyinCoal MinesAug.20232023年8 月No.8Vol.54煤防发全第8 期第54卷A6s(1-RmA8e(5)bobo煤岩变形受以下行为的影响：抽采过程中，煤岩裂隙中的气体从抽采口流出，煤岩内气体压力降低，有效应力增大，会导致煤体压缩和裂缝闭合，煤岩渗透率减小；煤岩中吸附性气体（如CH4、CO 2等)从基质中解吸，气体解吸导致煤基质收缩，反而增大了裂隙开度，煤岩渗透率增大。因此，在煤层抽采过程中考虑吸附气体时，应将这种竞争性关系考虑在内。煤岩单元的变形即煤岩总有效应变增量（s)等于体应变增量（s)和吸附应变增量（s）之间的差值：A8=A8t-A8s(6)将式(5)和式(6)代人式(2)即可得到裂隙煤岩的各向同性渗透率演化方程：)-(1+(3(L-Rm)(Ae,kAe.)3(7)1kobo31.2等效裂隙开度自然界中，煤是一种典型的沉积岩，其结构异性导致其渗透率具有典型的各向异性特征，尤其在层理方向表现更为明显。GASH等16 、KOENING等19 认为层理结构的存在导致煤体会受到方向性的压缩或位移，进而会导致渗透率的各向异性，并在固定围压条件下的水渗试验中测得煤在层理、端割理、面割理3个方向上的渗透率均不相同。因此各向同性的渗透率模型不能反映这种层理特征，相应的此类模型的产量评估等工作也是不准确的。基于原煤的层理结构，对W-R模型进行改进，提出了一种等效W-R模型，用于层理煤岩的力学和渗透特性评估，简化层理煤层结构示意图如图2。裂隙开度渗流通道等效裂隙开度渗流通道煤基质简化等效真实煤样简化模型几何等效几何模型图2简化层理煤层结构示意图Fig.2Schematic of simplified structure of bedding coal and rocks具体的思路是，一般采用W-R模型研究煤岩力学行为与渗透机理的研究，渗透主方向为水平和竖直方向，而对于层理角度=0（层理方向为水平向时）的煤层，在W-R模型中简化后裂隙开度为b，气体渗流的主方向与水平向呈夹角为，这与W-R模型的渗流主方向不一致，不能直接进行渗透率的量化评估。为解决这一问题，以层理角度0=0 的煤层裂隙开度b作为基准，采用等效的方法，引人1个等效裂隙开度系数，使得层理角度的煤层裂隙开度b。等效为mb，这样等效后渗流路径只沿着水平和竖直方向，层理角度的煤层的气体渗流通过能力相当于裂隙开度减小的水平层理方向的煤层，进而实现W-R模型对于层理煤岩的渗透评估。等效公式如下：bo=nb(8)其中，当层理角度=0时，m的值为1,其取值范围应是0 m1。根据YANG等17 的研究,层理煤岩渗透率与层理角度之间存在一种指数关系，再由立方定律可以得到层理裂隙开度与层理角度之间也存在相应的指数关系（章节1.4中将通过实验数据反推等效裂隙开度系数与层理角度之间的量化关系）。同时，当采用等效裂隙开度评估层理煤岩的渗流特性时，其实质是裂隙开度减小（相比于层理煤岩的实际裂隙开度），相应的层理煤岩的材料力学参数也需进行等效替换。研究表明，层理煤岩在力学参数指标上具有明显的各向异性。WHITTLES等2 0 ZHAO等2 1 在实验中发现层理煤岩在层理角度为0 和90 时，弹性模量有很大不同；ZHAO等2 1 进一步发现，煤随取样时层理方向的变化，煤岩弹性模量呈一种类似指数函数变化的趋势。基于上述研究，4SafetyinCoalMinesAug.20232023年8 月No.8Vol.54煤码发全第54卷第8 期在煤岩的材料力学指标中，弹性模量物理意义清晰明确，获取方便，因此可采用等效弹性模量评估层理煤岩的力学性能；以层理角度=0的煤层弹性模量作为基准，采用等效裂隙开度系数，同时引人弹性模量修正系数，层理角度的煤岩弹性模量E。与水平层理煤岩弹性模量E之间为指数关系。Ee=exp(8(1-n)E(9)其中，弹性模量修正系数的物理意义是层理角度不同时，煤岩的内部裂隙分布结构也不同，这也会导致层理煤岩弹性模量的不同，为简化问题，采用这一参数综合考量内部裂隙分布结构对于层理煤岩弹性模量的影响。1.3基于等效裂隙开度的各向异性渗透模型根据式（7），可以得到层理角度为的煤层动态渗透率如下：keAb。)=(1+(3(1-Ra m)A e a)3=（1+(10)kointboint中oint式中：koint、b o i n v 中oin为层理角度的煤层初始渗透率、初始裂隙开度、初始孔隙度；k。为当层理角度为时煤层渗透率；Ab。为煤层裂隙开度改变量;Rem为煤层弹性模量损失率；se为有效应变增量。层理角度为的煤层相关的气体运移参数如下：3b3mb=d一SSRmEo=exp(8(1-n)E=exp(S(1-m)RmEmEm(11)AoAE。exp(8(1-n)E=exp(s(i-n)koin=nko式中：、Rm 为=0 时的孔隙率、弹性模量损失率。将式(11)代人式(10)可得等效后的层理角度为a的煤层动态渗透率ke：ko=(n+(3(exp(a(1-n)-Rn)s.)(12)ko1.4模型验证研究表明，煤岩渗透率对于水分、温度等具有较强的敏感性，水分、温度不仅降低了煤的有效孔隙度，而且引起了煤基质的膨胀7-8 。为简化问题，研究时不考虑水分、温度等对煤层渗透率的影响，因此在等温干燥条件下对层理煤岩试样进行了循环荷载气体渗透率测试验。不同层理角度煤样如图3。需要注意的是，层理煤岩试样在原始煤层中取出后，煤样应力环境改变，发生膨胀和解吸变形，煤体内部不可避免会造成损伤，也就无法还原真实状态(a)HN-01(90)(b)HN-03(45)(c)HN-04(0)图3不同层理角度煤样19Fig.3Coal samples with different bedding angles下煤体的渗透率。因此，为了尽量减小这种情况带来的影响，采用了循环荷载的加卸载方式。实验结果表明，在不同静水压力下，煤体内部结构在多次加载和卸载循环过程中趋于稳定，避免了因压缩破坏引起的试验误差。将以层理煤样在第3次和第4次加载时的渗透率作为参考数据，通过式（12）进行拟合，验证渗透演化模型的合理性。第3、第4加载路径下渗透率变化曲线如图4、图5。60实验数据（H N-0 1)n=1 S=1.2拟登数据（H N-0 1)实验数据（H N-0 3)50拟合数据号（HN-03）实验数据（H N-0 4）拟谷数据（HN-04）g-0/到40拟合参数：E=3861.6MPa,R.=0.630,=0.01,k,=71.210-18mn=0.82 8=1.222010n=0.54 8=1.290246810121416有效应力/MPa图4第3加载路径下渗透率变化曲线(19)Fig.4Permeability change curves underthe third loading path很多研究已经证实渗透率对于应力的变化具有很强的敏感性，且煤岩渗透率随应力的增加而逐渐减小6.9。同样，在本次实验中也观察到了这种现象（图4），而且是在多次的加卸载循环中都有这种现象，如在HN-01的样品中，随着围压从3MPa增大到17 MPa，渗透率则从6 10-18 m下降到0.7 10-18m，同样的现象也可以在层理煤岩样品HN-03和HN-04中得出。实验结果表明，随着应力增加，煤体被压缩，相应的孔隙空间也被压缩，造成渗透率的直Safety in Coal MinesAug.20232023年8 月No.8Vol.54煤砺发全第8 期第54卷60实验数据(HN-01)n=1S=1.2拟合数据(HN-01)实验数据(HN-03)50拟合数据号（HN-03）实验数据（H N-0 4)拟合数据（H N-0 4)40拟合参数：E=3 969.4MPa,R.=0.630,=0.01,k,=67.1210-18 mn=0.83=1.232010n=0.55 S=1.300246810121416有效应力/MPa图5第4加载路径下渗透率变化曲线19Fig.5Permeability change curves underthe fourth loading path接下降，同时由于层理角度的不同，层理煤岩渗透率体现了明显的各向异性特征由图4、图5可知：研究可以反映出煤层层理与渗透率之间的量化关系；当等效裂隙开度系数为1时，即层理方向平行于水平面（0=0），采用的改进渗透率模型的拟合渗透率数据与实测渗透率吻合较好，渗透率随有效应力增大而减小；当m=0.82、8=1.22时即层理方向斜交于水平面（0=45），改进渗透率模型的拟合渗透率数据可较好反映出实测渗透率的变化趋势，此时等效裂隙开度、等效弹性模量的物理意义相当于将非平行层理煤岩在力学与渗透行为上等效成裂隙开度减小的层理煤岩；同样的，当层理方向垂直于水平面（0=90)时，该模型也可以得到类似的拟合曲线。在不同的围压加卸载循环中，修正模型的渗透计算数据仍然很好地拟合了不同层理方向煤样的渗透率演化曲线为进一步验证改进模型的合理性，采用了PAN于2 0 14年对不同层理角度的煤样进行渗透性试验的数据2 ,PAN实验2 渗透率变化曲线如图6。结果显示，煤的渗透率随有效应力和层理角度的增大而减小，这与本人前期实验观察到的渗透率变化趋势一致。采用渗透率改进模型，当m=1、0.8 5、0.57;8=1.2、1.16、1.18 分别对应样品P1、X1、C1，结果显示此模型对不同煤阶的层理煤岩也有较好的拟合效果，拟合数据表明，此模型具备相当的合理性。等效开度系数与层理角度拟合曲线如图7。由图7 可以看出：随着层理角度的增加，等效开度系数呈减小趋势。30实验数据（C 1,垂直层理）拟合数据居（C1，垂直层理）实验数据（X1，斜交层理）n=1 8=1.2拟合数据（X1，斜交层理）实验数据（P1，平行层理）20拟合数据（P1，平行层理）拟合参数：E=507.8MPa,R.=0.6,=0.027,k,=32.9110-18m10n=0.85=1.16n=0.57 8=1.18024681012有效应力/MPa图6 PAN实验2 渗透率变化曲线Fig.6Permeability change curves of experimental datafrom PAN1.0#YANG实验（第3循环）YANG实验（第4循环）0.9PAN实验非线性方程拟合线性方程拟合0.8n=1-0.30,R2=0.89n=e-(0/2.7),R2=0.990.70.60.50306090层理角度/（）图7等效开度系数与层理角度拟合曲线Fig.7Fitting curves of equivalent fracture aperturecoefficient and bedding angle通过拟合比较线性方程与非线性方程后，发现非线性的指数关系更能体现层理角度与等效裂隙开度系数之间的变化趋势，因此等效裂隙开度系数与层理角度之间的量化关系如下：m=exp(-(0/2.7)(13)通过对上述实验数据的拟合可知，层理角度与裂隙开度及渗透率之间存在相应的量化关系，这可为后续的数值模拟提供理论支持。2层理煤岩气固耦合模型瓦斯在煤体中的运移过程是相当复杂的，甲烷分子在压力作用下吸附在煤的微孔隙表面上，在压6SafetyinCoal MinesAug.20232023年8 月No.8Vol.54煤矿全第8 期第54卷力下降时从表层脱离，在孔隙内外压力差作用下由孔隙内扩散至孔隙外，进人裂隙系统发生运移，压力的改变与甲烷分子的解吸会使煤体骨架发生变形，这种效应又反过来会影响煤层气的压力与分布，因此十分有必要对煤与瓦斯的气-固耦合过程进行深入研究。为简化分析，提出以下假设：煤岩应变属于线弹性小变形；煤岩内气体运移过程为等温过程，气体黏度为常数；煤岩内气体运移遵循达西定律。2.1应力场控制方程参考COUSSY等2 3 对于各向异性孔隙介质的本构模型的研究，煤体本构模型可写作如下形式：1(14)3式中：0%为有效应力张量；Cj为刚度矩阵；8 j为总应变张量;,为Kronecker符号，i=j时，8,为1，ij时，8，为0；8 为体积应变。煤体运动平衡方程为：i+f=0(15)xj式中：0，为总应力张量；当j取1、2、3时，xj分别为yz;当i取1、2、3时,f分别为xyz3个方向上的体力。考虑有效应力时：0j=0i+po(16)式中：p为气体压力，Pa。因此，运动平衡方程可变为；ap+f=0(17)x;应变张量用位移张量表示时，即：(18)式中：u为位移张量；ij分别取1、2、3。HARPALANI和SCHRAUFNAGEL在研究煤体吸附变形时,采用了类似于Langmuir方程形式进行拟合，给出了与实验数据拟合精度较高的吸附体积应变方程2 4;8=(19)PL+p式中：8 1vPL为应变Langmuir曲线的相关参数。联立式（14）、式（17）、式（18）、式（19）可得NAVIER形式的煤体变形控制方程如下：11Ci(uj.i+uisC&PL(20)23jklPL+p)2P-p.i-f式中：p，为压力p在i方向上求偏导。2.2渗流场控制方程煤体内气体浓度为：VLPC=p+(1-)p.Ps(21)PL+p式中：C为基于煤体体积的气体密度，kg/m;p为裂隙内游离气的气体密度，kg/m;Pg为大气压力下的气体密度，kg/m;p.为煤体的密度，kg/m；VL为最大吸附体积常数。为计算方便，将pP、C换算成压力形式，即：P=DMRT(22)式中：M为理想气体的摩尔质量，kg/mol;R为气体常数,J/(Kmol);T为煤体内的温度,K。因此煤体内气体浓度可以表示为：P.MVipC=DM+(1-)p(23)RTRTPL+p式中：pa为常温下的大气压力,Pa。裂隙内气体连续方程为：C（koVp)=0(24)at式中：为气体黏度系数，Pas。因此，联立式（2 3）、式（2 4）得：(+(1-)p.PaViLPp+V.(-kopVp)=(pL+p)2otpspVLPPd(25）PL+pot式（2 5）即为煤体中渗流场控制方程。式（12）、式（2 0）、式（2 5）共同组成含瓦斯煤气-固耦合控制方程，这是一系列复杂的偏微分方程，无法求得解析解。基于Comsol计算平台将在下一节进行数值求解。3房层理煤岩气固耦合模型的数值应用采用上述层理煤岩气固耦合模型，考虑不同力学边界条件下等效裂隙开度系数、弹性模量修正系数对于渗透各向异性的影响，进而得到煤岩内瓦斯的流场分布规律，对瓦斯抽采量进行合理预估。以安徽顺峰岗煤矿煤层顺层钻孔区域预抽消突的工程实践为研究背景，进行合理简化后获得几何模型，并将三维受力模型简化为二维平面应力模型。模拟煤层气开采的二维模型如图8。建立了尺寸为4mx4m的二维模型。其中，半径为0.1m的抽采孔位于中间。模型边界附近没有气体流动，大气压力在中间孔处。模型初始气体压力为2 MPa，参数监测点（如气体压力、渗透率）位于SafetyinCoalMinesAug.20232023年8 月煤砺发全No.8Vol.54第8 期第54卷40m计算区域4煤层（瓦斯仅在煤层运移）煤层初始瓦斯压力：Po0.1mB(40,0)监测点C（2 0,2）数值计算模型A(0,0)图：模拟煤层气开采的二维模型Fig.88A two-dimensional model for simulatingcoalbed methane extractionC点。模型参数如下：煤体基质骨架密度：12 50kg/m；大气气体密度：0.7 17 kg/m；气体的动力黏度系数：1.8 410-5Pas；La n g mu i r 吸附常数：3MPa；最大吸附体积常数：0.0 15；最大吸附体积应变常数：0.0 3；初始孔隙率：0.0 3。对于等效裂隙开度系数的取值，根据式（13），可取层理角度分别为0、45、90 3种工况，分别对应m=1、0.8、0.6，根据章节1.4，弹性模量修正系数在不同煤岩中范围为1.2 左右，下文中取值1.2。对于力学边界的选取，目前仍存在争议，常用的典型力学边界设置主要有3种：恒定围岩应力、固定体积、单轴应变条件。这3种应力边界条件对应不同的抽采应力环境，因此有必要全面的分析不同边界下的层理煤岩的煤体变形和渗流规律。3.1恒定围岩压力边界条件恒定围岩应力边界下渗透率变化趋势如图9。由图9可以看出：与煤岩有效应力增加、煤岩裂隙被压缩、渗透率将减小这一规律不同，平行层理煤岩（m=1,8=1.2)的渗透率随着气体压力的增大出现“凹”型曲线，当煤层瓦斯压力小于1.2 MPa时，渗透率随着有效应力的减小而减小；当煤层瓦斯压力为1.2 MPa时，渗透率达到最小值；当煤层瓦斯压力大于1.2 MPa时，渗透率随着有效应力的减小而增大。白鑫等6 、郝建峰等18 在实验中也发现，在某些情况下，煤岩的渗透率随着有效应力的增加出现“凹”型曲线，这种现象产生的原因主要是由于有效应力和吸附效应的竞争关系。煤岩内瓦斯气体解吸时，气体压力减小，煤岩有效应力增大，同时煤基质开始膨胀，解吸初期即高气压时，有效应力对于渗透率的改变作用要强于吸附效应，即有效应力对渗1.6平行层理一斜交层理垂直层理R.=0.6,o=0.01,k=210-16 m1.20.80.400.51.01.52.0瓦斯压力/MPa（a）渗透率比值与瓦斯压力1.6平行层理一斜交层理一一垂直层理R.=0.6,o=0.01,k,=210-16 mm1.20.80.4050100150200250300350产气时间/d（b）渗透率比值与产气时间图9恒定围岩应力边界下渗透率变化趋势Fig.9Variation trend of coal permeability underconstant stress boundary condition透率的影响占主导地位，而随着气体解吸的进行，低气压时，气体解吸引起的基质收缩超过了有效应力引起的裂隙开度改变量，此时吸附效应对渗透率的影响占主导地位，进而会引起渗透率的回弹，即渗透率在低气压时随气体压力的减小而增大。斜交层理煤岩（m=0.8,8=1.2)的渗透率随着瓦斯压力的增加和有效应力的降低，煤的渗透率由1.0 k。下降到0.5ko。其原因是等效裂隙开度系数和模量修正系数的引入导致煤的等效弹性模量增大，有效应力对煤层渗透率的影响减小，吸附效应对渗透率的影响占主导地位，即煤层渗透率减小主要是吸附膨胀引起的渗流通道变窄。垂直层理煤岩(m=0.6,8=1.2)的整个解吸过程中渗透率变化较小，这是因为垂直层理煤岩本身渗透性极小，相较水平层理煤岩渗透率有数量级的下降，有效应力与吸附效应对于煤层渗透率的影响程度有限，现场抽采中，应重点对垂直层理8Safetyin Coal Mines2023年8 月Aug.2023煤药发全第8 期第54卷No.8Vol.54煤层进行增渗改造。恒定围岩应力下瓦斯压力和累计产气量变化趋势如图10。2.0#一平行层理一斜交层理一垂直层理1.5R.=0.6,ro=0.01,k=210-16m1.00.50100200300400产气时间/d（a）瓦斯压力与产气时间2.01.51.0一平行层理一斜交层理一垂直层理0.5R.=0.6,ro=0.01,k,=210-16m0100200300400产气时间/d（b）累计产气量与产气时间图10恒定围岩应力下瓦斯压力和累计产气量变化趋势Fig.10Variation trend of gas pressure and cumulativegas production under constant stress boundary condition由图10 可以看出：煤层瓦斯压力变化趋势与渗透率变化趋势基本一致。等效裂缝开度系数越小，层理方向越垂直于水平面，此时，煤的渗透率越小，煤岩内瓦斯压力变化越慢；当生产时间为10 0 d时，平行层理煤层瓦斯压力降至0.2 8 MPa，斜交层理煤层瓦斯压力降至0.35MPa，垂直层理煤层瓦斯压力降至0.7 5MPa，这是因为垂直层理煤层中裂隙开度最小，瓦斯解吸速率和瓦斯流动速率慢，进而瓦斯压力下降速率低，相应的平行层理煤层在30 0 d时即可达到产量极限，而垂直层理煤层则40 0 d时仍未达到产量极限。在现场生产中，平行层理煤层具备更大的开采优势3.2单轴应变边界条件单轴应变边界下渗透率变化趋势如图11。6一平行层理斜交层理5垂直层理4R.=0.6,ro=0.01,k,=210-16 m32100.51.01.52.0瓦斯压力/MPa（a）渗透率比值与瓦斯压力65一平行层理斜交层理4垂直层理R.=0.6,o=0.01,ke=210-16 mm321050100150200250300350产气时间/d（h）渗透率比值与产气时间图11单轴应变边界下渗透率变化趋势Fig.11Variation trend of permeability underuniaxial strain condition由图11可以看出：平行层理煤岩的渗透率随着气体压力的减小，渗透率增大（由1.3ko上升到6 ko）；相同的趋势在斜交层理煤层与垂直层理煤层也可看到，斜交层理煤层渗透率由1.5ko升至2.5ko，垂直层理煤层渗透率由0.2 ko降升至0.3ko。这是因为在单轴应变边界条件下，煤层水平方向渗透率主要受解吸效应影响，解吸过程中(气体压力下降)煤基质收缩，裂隙开度增大，自然渗透率增大；而水平方向渗透率虽然受解吸效应与有效应力的共同作用影响，且这2 种效应对于裂隙开度的改变作用相反，但是由于解吸效应对于渗透率的影响要大于有效应力，因而渗透率在解吸过程中在总体上仍然呈上升的趋势。单轴应变边界下瓦斯压力累计产气量变化趋势如图12。由图12 可以看出：当生产时间为10 0 d时，平行层理煤层瓦斯压力降至0.12 MPa，斜交层理煤层9Safety in Coal Mines2023年8 月Aug.2023煤药发全No.8Vol.54第8 期第54卷2.0平行层理斜交层理一垂直层理1.5R.=0.6,o=0.01,k,=2 10-16 m1.00.50100200300400产气时间/（a）瓦斯压力与产气时间2.01.51.0一平行层理一斜交层理一垂直层理0.5R.=0.6,ro=0.01,k,=210-16 m0100200300400产气时间/d（h）累计产气量与产气时间图12单轴应变边界下瓦斯压力累计产气量变化趋势Fig.12Variation trend of gas pressure cumulative gasproduction under uniaxial strain condition煤层瓦斯压力降至0.2 3MPa，垂直层理煤层瓦斯压力降至0.7 4MPa，这是因为垂直层理煤层中裂隙开度最小，瓦斯解吸速率和瓦斯流动速率慢，进而瓦斯压力下降速率低；相应平行层理煤层在2 0 0 d时即可达到产量极限，而垂直层理煤层则需要6 0 0 d才到产量极限；与恒定围岩应力条件相比，单轴应变条件下煤层气产量提前达到产量极限，这也是由于解吸作用对渗透率增加的影响更为明显，因此在现场生产中应采取措施充分使煤岩解吸，才能有效提高煤层抽采效率。3.3位移固定边界条件位移固定边界下渗透率变化趋势如图13。在位移固定边界条件下，若约束完全可控，此时煤体体积不会发生改变即煤体的体应变为0，此时煤基质的体积改变将显著影响煤体内部的渗透率，即此时气体的解吸效应将显著影响煤体的渗透率。解吸效应越显著，基质体积收缩越剧烈，裂隙开度12一平行层理斜交层理10垂直层理08R.=0.6,o=0.01,k,=210-16mm06040200.51.01.52.0瓦斯压力/MPa（a）渗透率比值与瓦斯压力1210平行层理08斜交层理垂直层理06R.=0.6,ro=0.01,k,=210-16 m0402050100150200250300350产气时间/（b）渗透率比值与产气时间图13位移固定边界下渗透率变化趋势Fig.13Variation trend of permeability underconstant volume condition越大，渗透率的增大趋势越明显。如平行层理煤岩的渗透率随着气体压力的减小，渗透率增大（由1.7ko上升到12 k）。相同的趋势在斜交层理煤层与垂直层理煤层也可看到，斜交层理煤层渗透率由0.8ko升至4ko。垂直层理煤层渗透率由0.2 ko升至0.3ko。相对于恒定围岩压力和单轴应变边界条件下，位移固定边界下解吸效应对于层理煤岩动态渗透率的主导作用更加明显，但是随着层理角度的增加，解吸效应对于渗透率的影响程度也在降低。位移固定边界下瓦斯压力累计产气量变化趋势如图14。平行层理煤层在10 0 d时即可达到产量极限，而垂直层理煤层则需要至少6 0 0 d才能达到产量极限。与恒定围岩应力、单轴应变边界条件相比，此时煤层气产量达到产量极限时间最少，解吸作用导致水平层理煤层渗透率增长极快，但是对于垂直层理煤层影响较小。10SafetyinCoalMines2023年8 月Aug.2023第54卷No.8煤码发全第8 期Vol.542.0#一平行层理一斜交层理一垂直层理1.5R.=0.6,ro=0.01,k,=210-16mIT1.00.50100200300300产气时间/d（a）瓦斯压力与产气时间2.01.51.0平行层理斜交层理垂直层理0.5R.=0.6,ro=0.01,k,=210-16m050100150200250350产气时间/d（b）累计产气量与产气时间图14位移固定边界下瓦斯压力和累计产气量变化趋势Fig.14Variation trend of ga