浙江省杭州外国语高中高三数学9月月考试题-文-新人教A版.doc

浙江省杭州外国语高中2013届高三9月月考
数学试卷（文科）

一.选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）
1.设U=R,若集合A=，则等于（ ）
A B C D
2.为定义在上奇函数，时，，则（ ）
A 3 B 1 C -1 D -3
3. 已知则 的值为( )
A B C D
4.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
A B C D
5.在中,为的对边,若则为( )
A B C 或 D 或
6. 设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，
( )
A 8 B 4 C 2 D 1
7.已知函数,则函数的图像是 (　　　)

8.若函数的最小正周期是,则正数的值是 (　　　　)
Ａ　　８　　　　　Ｂ　　　４　　　　　　Ｃ　　２　　　　　　　Ｄ　　　１　　

9.若存在过点(1,0)的直线与曲线和都相切,则( )
A 或 B 或 C 或 D 或 　
10.已知函数的定义域为,部分对应值如下:
的导函数的图像如图:
下列关于函数的命题.
(1)函数是周期函数.
(2)函数在上是减函数
(3)若当时, 的最大值是2,则的最大值为4.
(4)当时.函数有四个零点.
其中真命题的个数是 ( )
A 4 B 3 C 2 D 1
二.填空题（每小题4分，共28分）
11.集合的真子集的个数是__________个.
12.有一边长为1的正方形ABCD, 则.
13.已知均为锐角.,则的大小关系是 .
14在中, ,AB=2,AC=1，D是边BC上一点DC=2BD,则
15.已知函数=,则满足不等式的的范围是______.
16.在锐角中,若,则的范围是________________.

17.若实数满足,则称是函数的一个次不动点.设函数与函数的所有次不动点之和为,则=_________________.
三．解答题（共5小题，共72分）
18.记函数的定义域为，的定义域为.
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围.

19.已知.
（1）求的值；（2）求的值.

20. 已知函数的最小值不小于, 且.
（1）求函数的解析式;
（2）设函数，记函数的最小值为，求的解析式.

21.已知外接圆半径为6的的边长，角和面积满足条件：
和.
（1）求的值；
（2）求面积.

22.已知函数.
（1）若在上是增函数，求的取值范围；
（2）求在区间上的最大值.

浙江省杭州外国语高中2013届高三9月月考
数学答案（文科）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
D
A
C
C
D
B
A
D
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11. 7 12. 2

13. c>b>a 14. -8/3

15. 16.

17. 0
三、解答题（本大题共5小题，共72分）
18. （本题14分）
记函数的定义域为，的定义域为.
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围.

解：（1）

（2）

19．（本题14分）已知.
（1）求的值；（2）求的值.
（1）
（2）

20.（本题14分） 已知函数的最小值不小于, 且.
（1）求函数的解析式;
（2）设函数，记函数的最小值为，求的解析式.

（1）
（2）

21.（本题15分）
已知外接圆半径为6的的边长，角和面积满足条件：
和.
（1）求的值；
（2）求面积.
（1）
（2）
22．（本题15分）已知函数.
（1）若在上是增函数，求的取值范围；
（2）求在区间上的最大值.
（1）
（2）当时，
当时，在

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用心 爱心 专心