福建省高三数学考前适应性训练试卷2-文.doc

福建省2012届高三考前适应性训练数学试卷文科2第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数84878783方差36362254 从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁2函数的零点个数是（）A0个B1个C2个D3个3双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的渐进线方程为（ ）Ay=By=Cy=Dy=4设全集，集合,则集合（ ）A B C D5“|x|2”是“x2-x-61;（4）若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则 的最小值是其中正确的结论是：_三、解答题（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知向量,函数（）求函数的最小正周期;（）已知、分别为内角、的对边, 其中为锐角,且,求和的面积18（本小题满分12分） 已知向量a=(2,1),b=(x,y). （1） 若x-1,0,1,2，y-1,0,1，求向量ab的概率；（2） 若x-1,2，y-1,1，求向量a,b的夹角是钝角的概率. 20(本小题满分12分)如图1，在直角梯形中，且现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2 （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）求三棱锥DBCE的体积. 20.（本小题满分12分）如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为 （I）求在，的条件下，的最大值； （II）当，时，求直线的方程21（本小题满分12分）.随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款1.1升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注.已知2012年1月Q型车的销量为a辆，通过分析预测，若以2012年1月为第1月，其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的比率增长，而R型车前n个月的销售总量Tn大致满足关系式：Tn228a(1.012n1).(n24，nN*)(1)求Q型车前n个月的销售总量Sn的表达式；(2)比较两款车前n个月的销售总量Sn与Tn的大小关系；(3)试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的20%，并说明理由.(参考数据：1.09，8.66)22（本小题满分14分）已知函数（）当=3时，求函数在（1, ）的切线方程（）求函数的极值（）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的伴随切线当时，已知两点，试求弦的伴随切线的方程；参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CDDBAACBCDAB二、填空题13i；14,或x2=16y ；15；16（3）（4）三、解答题17.解: （） 2分4分因为,所以6分（） 因为，所以， 8分则，所以，即则10分18 解：（1） 设“ab”为事件A，由ab，得x=2y.=(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2,0),(2,1)共包含12个基本事件； 3分其中A=（0，0），（2，1），包含2个基本事件.则. 6分（2） 设“a，b的夹角是钝角”为事件B，由a，b的夹角是钝角，可得ab0,即2x+y0,且x2y.第18题答案图则.12分19.（1）证明：取中点，连结 在中，分别为的中点， 所以，且 由已知， 所以，且 3分 所以四边形为平行四边形 所以 4分 又因为平面，且平面， 所以平面 4分（2）证明：在正方形中， 又因为平面平面，且平面平面， 所以平面 所以 6分 在直角梯形中，可得 在中， 所以所以 所以平面 8分（3） 由（2）知， 所以 又因为平面又= 12分20.（）解：设点的坐标为，点的坐标为，1分由，代入方程：解得， 3分所以（基本不等式） 5分当且仅当时，取到最大值6分（）由得， 8分 设到的距离为，则， 10分又因为 所以，代入式并整理，得， 解得，代入式检验，均符合题意故直线的方程是或或，或 12分21.解：(1)Q型车每月的销售量an是以首项a1 a，公比q 11% 1.01的等比数列(2分)前n个月的销售总量Sn100a(1.01n1)，(nN*，且n24). (2) SnTn100a(1.01n1)228a(1.012n1)100a(1.01n1)228a(1.01n1)(1.01n1)228a(1.01n1)(1.01n)又1.01n10,1.01n0，SnTn.(8分) (3)记Q、R两款车第n个月的销量分别为an和bn，则ana1.01n1当n2时，bnTnTn1228a(1.012n1)228a(1.012n21)228a(1.0121)1.012n24.5828a1.012n2.(10分)b14.5828a，显然20%b1a1.当n2时，若an20%bn，a1.01n11.01n1,1.01n11.09，n18.66.n10，即从第10个月开始，Q型车月销售量小于R型车月销售量的20%.(12分)22解：（I）略(4分)（） 当时，函数在内是减函数， 函数没有极值 (6分) 当时，令得 当变化时，与变化情况如下表： -0+单调递减极小值单调递增 当时，取得极小值 综上，当时，没有极值； 当时，的极小值为，没有极小值 (9分)（）当时，设切点，则切线的斜率为 弦AB的斜率为 (10分)由已知得，则=，解得，(12分)所以，弦的伴随切线的方程为：(14分)- 8 -用心 爱心 专心