人教版小学数学第三单元-《分数除以整数》公开课教案教学设计课件.doc

课题名称：分数除以整数
一、教学内容分析
 1．教学主要内容
人教版六年级上册第三单元分数除法第一课时的例1和例2
2．教材编写特点
“分数除以整数”是分数除法教学的起始课，它是在学生理解了整数乘法的意义和掌握分数乘法的计算方法及倒数的基础上教学的。例1理解分数除法的意义，计算教学的首要环节是明确运算意义，因此通过迁移类比明确分数除法的意义和整数除法的意义相同。例2探索分数除以整数的计算方法，通过折纸实验，引导学生将“图”和“式”对照分析，进而发现算法，感悟算理，同时也初步感受数形结合的数学思想。
 3．教材内容的核心数学思想
数形结合、转化的数学思想
二、学生分析
 1．学生已有知识基础（包括知识技能，也包括方法）
本节课的学生知识基础来源于以下几点：分数与小数的转化、分数的意义、分数乘法的意义、倒数的知识。
 2．学生已有生活经验和学习该内容的经验 
每位学生都是天生的发现者、探究者，六年的学习生活孩子们已积累了较强的动手能力，面对在折纸中寻找解决问题的答案，孩子们都信心满满。
 3．学生学习该内容可能的困难
在“数”“形”结合中，如何真正理解除以一个整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
 4．学生学习的兴趣、学习方式和学法分析
重视算法探索是把学习主动权交给学生的具体体现。为了培养学生的学习能力和探究能力，促进学生的发展，在学习方式上以探究学习法为主。认知结构理论告诉我们，学习是学生积极主动的内化过程。学生只有主动参与获得的知识，才是最有意义，记忆最深刻的。因此，在重难点的学习上，通过折纸实验与验证，数形结合，实现真正的理解。
三、学习目标
1、结合具体情境，在类比、迁移中，理解分数除法的意义；通过实验、验证，探索分数除以整数的计算方法。
2、能正确进行分数除以整数的计算。
3、在探索、合作、交流的过程中，获得数形结合、转化的数学思想。
重点：探索分数除以整数的计算方法；能正确进行分数除以整数的计算。
难点：结合具体情境，探索分数除以整数的计算方法
四、教学过程
一、复习引入 （3分钟）
师：在上一章里我们已经学习了分数乘法，下面让我们做一些口算，看又对又快。
× =    × =    × =    × = 
师：这一章我们要学习分数除法，今天这节课我们就来研究分数除以整数。
板书课题：分数除以整数。
二、理解意义，发现算法。（20分钟）
1．分数除法的意义。
（1）出示例1，读题理解题意，并列出乘法算式。
师：明明的爸爸从外地出差回来给他带来3盒水果糖，每盒重100g,3盒有多重？怎样解决？
（2）师：怎样改编成用除法计算的问题呢？
      板书：300÷3=100（g）
            300÷100=3（盒）
（3）师：根据刚才的改编，请同学们回忆一下整数除法的意义是什么？
（4）师：如果将100g改写成分数kg,那么这3个问题相对应的算式会是怎样的呢？
（5）师：请同学们观察比较上面３道算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？
生的回答会有两种可能：A、结合题意回答；B、从运算关系回答。
小结：分数除法是乘法的逆运算，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，分数除法的意义和整数除法的意义相同。
（6）完成例1下面的做一做，填在课本上，并说一说是怎样填的。
（设计意图：利用迁移类推的数学思想得出分数除法的意义与整数除法相同，此处采用的教学方法主要是启发与引导。）
2．探索分数除以整数的计算方法。
（1）师： 下面让我们来继续研究分数除法的计算方法。
出示例2：把一张纸的平均分成２份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。
（2）引导学生明确题意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。
师：下面就让我们准备一张纸，亲自动手折一折，算一算吧。
（3）汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。
师：老师已经看到有同学找到答案了，下面让我们交流一下大家的想法。
4÷2
555
学生可能会出现两种情况：
小明：① ÷2= 把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份就是2个，就是。
小红：② ÷2=×= 把平均分成2份，每份就是的，也就是×。
（4）师：如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？你会用哪一种方法去计算呢？
把平均分成3份，每份就是的，也就是×，即÷3=×=。
（5）比较两种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？
（当分子能被整数整除时用第一种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第二种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。）
（6）根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？
分数除以整数（0除外），用分数乘以这个整数的倒数。
（7）齐读法则，质疑。
（设计意图：分数除以整数的计算方法在数形结合、转化的数学思想指导下，通过学生动手试验、验证交流，进而感悟算理，发现算法。）
三、巩固练习（10分钟）
1．口算。
÷2=   ÷3=   ÷6=    ÷12=
2．完成课本第32页1、2两题。
第1题说明根据什么得出的除法算式。
第2题说明左右两题之间有什么联系。
3．看谁算的又对又快。
÷3=     ÷5=    ÷9=    ÷16=
（设计意图：在练习中进一步巩固计算方法，理解分数除法意义。）
四、师生共同小结 （2分钟）
1．这节课我们共同研究了哪些知识？
2．分数除以整数的计算方法是什么？

（2）引导学生明确题意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。
师：下面就让我们准备一张纸，亲自动手折一折，算一算吧。
（3）汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。
师：老师已经看到有同学找到答案了，下面让我们交流一下大家的想法。
4÷2
555
学生可能会出现两种情况：
小明：① ÷2= 把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份就是2个，就是。
小红：② ÷2=×= 把平均分成2份，每份就是的，也就是×。
（4）师：如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？你会用哪一种方法去计算呢？
把平均分成3份，每份就是的，也就是×，即÷3=×=。
（5）比较两种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？
（当分子能被整数整除时用第一种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第二种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。）
（6）根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？
分数除以整数（0除外），用分数乘以这个整数的倒数。
（7）齐读法则，质疑。
（设计意图：分数除以整数的计算方法在数形结合、转化的数学思想指导下，通过学生动手试验、验证交流，进而感悟算理，发现算法。）
三、巩固练习（10分钟）
1．口算。
÷2=   ÷3=   ÷6=    ÷12=
2．完成课本第32页1、2两题。
第1题说明根据什么得出的除法算式。
第2题说明左右两题之间有什么联系。
3．看谁算的又对又快。
÷3=     ÷5=    ÷9=    ÷16=
（设计意图：在练习中进一步巩固计算方法，理解分数除法意义。）
四、师生共同小结 （2分钟）
1．这节课我们共同研究了哪些知识？
2．分数除以整数的计算方法是什么？