数据中心变压器K-factor工程计算方法简析.pdf

546http:/.enAug.22023Vol.42No.846Centers2023年第8 期ELECTRICITYBUILDING建筑电气数据中心变压器K-factor工程计算方法简析高晓明（上海建筑设计研究院有限公司，上海市200041)王谋锐（城地香江（上海）云计算有限公司，上海市200120)Brief Analysis on Engineeringg Calculation Method of K-factor Transformers in DataGAO Xiaoming(Arcplus Institute of Shanghai Architectural Design&Research(Co.,Ltd.),Shanghai 200041,China)WANG Mourui(Chengdi Xiangjiang(Shanghai)Cloud Computing Co.,Ltd.,Shanghai200120,China)Abstract:This article deduces the calculationformula of K-factor and introduces the calculationmethod of K-factor engineering，,i.e.，s i mp l i f i e dharmonic calculation with the classified superpositionmethod.It gives the calculation result based on datacenter project examples,analyzes it,points out theissues needing attention and proposes measures andsuggestions for reducing the influence of data centerharmonics on transformers.Key words:transformer;K-factor;calculationmethod;harmonic current;harmonic ratio;harmonicsourceclassification;datacenter;superpositioncalculation摘要：由K-factor的定义推导其计算公式，并介绍K-factor工程计算方法采用分类叠加方法对谐波进行简化计算。结合数据中心工程实例给出计算结果并对其进行分析，提出相关注意点，并在此基础之上提出降低数据中心谐波对变压器影响的措施和建议。关键词：变压器；K-factor；计算方法；谐波电流；谐波电流含有率；谐波源分类；数据中心；叠加计算中图分类号：TM714文献标识码：Adoi:10.3969/j.issn.1003-8493.2023.08.0080引言数据中心主要的非线性用电设备除了其他公共建筑中常见的电梯、LED驱动电源、变频器外，还包括大量为IT设备提供持续电力和制冷的设备，例如不间断电源、变频制冷机组、精密空调（EC风机）等，这些设备产生的谐波不可避免地存在于数据中心供配电系统中。谐波电压可使变压器的磁滞及涡流损耗增加，使绝缘材料承受的电气应力增大；谐波电流可使变压器的铜损增加，使变压器绕组过热降低寿命。法国标准NFC52-114-1-2005及英国标准BS 7821-1-1995 T h r e e p h a s e o i l-i mme r s e ddistribution transformers,50 Hz,from 50 to 2500kVAwith highest voltage for equipment not exceeding36 kV-General requirements and requirements fortransformers with highest voltage for equipment notexceeding24kV对于谐波环境下的变压器要求必须降容使用，而美国UL15622 0 15T r a n s f o r me r s，Distribution，D r y-T y p e-O v e r 6 0 0 Vo l t s 要求变压器出厂时标注其承受谐波负载的能力值K-factor（K=4，9，13，2 0，30，4 0 或50)。由于目前国内产品标准尚未有相关要求，变压器生产商对于提供国内项目的设备也不会考虑谐波降容问题，所以当数据中心供配电系统存在较大谐波且没有得到有效治理时势必会引起供电可靠性的降低甚至有可能引发事作者信息高晓明，男，上海建筑设计研究院有限公司，高级工程师，机电五所主任工程师。王谋锐，男，城地香江（上海）云计算有限公司，助理工程师。547http:./lwww.jzdq-数据中心变压器K-factor工程计算方法简析（高晓明王谋锐）47OO电能质量故，笔者经历过个别项目的客户已经提出了计算变压器K-factor值的要求。因此，在工程设计阶段对K-factor值进行计算并采取降低谐波影响的措施就显得尤为重要。本文结合某项目的设计实例，着重论述变压器K-factor的工程计算方法并提出笔者的分析思考，供同行参考，也欢迎指正。1K-factor的定义和计算方法1.1K-factor的定义UL1562-2015标准对K-factor的定义为表征变压器适用于吸收非正弦波电流负载能力的评价值，可用以下等式表达：21.(pu）)h 280K-factor=(1)h=1式中：h一一谐波次数；Ih(pu)一h次谐波电流均方根值Ih占总等效电流有效值Ims的百分比。I;(pu)=I;/I ms(2)1.2K-factor的计算方法从上述定义可知，要得出Kf a c t o r 值，必须先计算系统的谐波电流。谐波电流计算非常复杂，即使采用仿真分析，也无法完全模拟真实情况，除了不同设备的相角差外，所有产生谐波的设备并不是在同一时刻工作，即使在同一时刻工作也不一定运行在额定工况。特别对于数据中心机房，IT服务器和制冷设备一般根据客户情况分期投产，计算更为困难，所以在工程设计中需采用简化计算。以下介绍一种简化计算方法，先将谐波源分类，然后按分类分别计算谐波，再将不同类别的谐波进行叠加计算，最后得出K-factor值。1.2.1谐波源分类结合数据中心用电设备的特点，将谐波源分类如表1所示。1.2.2典型谐波源设备各次谐波电流含有率HRI针对各类谐波源，有条件时可以由生产商提供相关技术参数，没有条件时可参考工业与民用供配电设计手册（4 版）常用设备产生的谐波电流值及其表1谐波源分类Tab.1Harmonic source classification谐波源谐波源类型名称典型设备类型服务器、网络设备、A高频UPS（I T）50%负载控制及安防设备变频器或EC风机变配电室、B1（前端不设置独立无源滤波器）电池室精密空调变频器或EC风机制冷机组、冷却水泵、B2（前端设置独立无源滤波器）冷却塔B3电梯客梯、货梯冷冻水泵、B4高频UPS（动力）10 0%负载IT机房精密空调末端、备用照明消防设备、应急照明、普通照明及插座、柴油发电机辅助C大楼常规负荷及其他不属于A、B1、B2、B3、B4类的负荷他相关文献。表2 是笔者通过实际工程收集整理的数据。1.2.3谐波电流计算a.单台谐波源的谐波电流可按下式计算：Ih=I,HRIh(3)式中：I单台谐波源设备基波电流，A；HRIh一第h次谐波电流含有率，%。b单类谐波源的谐波电流可按下式计算：Ihz=lizHRlh(4)liz=Siz-(V3 0.4)(5)式中：Ii单类谐波源设备基波总电流，A；Siz单类谐波源设备总视在功率，kVA。c.内两类谐波源的同次谐波电流在一条线路上叠加计算：方法1：参考GB/T145491993电能质量公用电网谐波中相关公式：Iz12=/z2+K,lhzi/hz22(6)22h22式中：Iz1第1类谐波源的第h次谐波电流，A;Ihz2第2 类谐波源的第h次谐波电流，A；548http:IAug.2023Vol.42No.8482023年第8 期ELECTRICITYBUILDING建筑电气表2不同类型谐波源各次谐波Tab.2Harmonics of harmonic sources of different types各次谐波电流含有率HRIh/%谐波源类型基波3次5次7次9次11次13次15次17次A类谐波源（某50 0 kVAUPS，50%负载率）1007.6951.7432.0642.3511.4280.9890.9840.54B1类谐波源（某9.8 kW精密空调）100031.017.509.16.604.9B2类谐波源（某110 kW变频器）10005.23.702.01.101.2B3类谐波源（某客梯）1000.9329.8517.891.318.122.000.190.54C类谐波源（文献2 2 7 个办公楼变压器10020.6310.333.664.723.621.970.590.40电流谐波分布图中间值）Ihz12一第1类和第2 类谐波源的第h次谐波电流叠加和，A；Kh一一相位角系数。方法2：参考IEC/TR6100036：2 0 0 8El e c t r o ma g n e t i c c o mp a t i b i l i t y (EM C)-Pa r t 3-6:Limits一AAssessment of emission1limitsfortheconnection of distorting installations to MV,HV andEHVpower systems中相关公式：aaaIh212=+(7)h21222式中：一系数。假定I1=Ihz2=1，方法1及方法2 对应的Ih12计算结果对比如表3所示。由表3可知，两种方法的计算结果接近，建议国内项目计算时采用方法1计算。1.2.4变压器低压侧各次谐波电流计算a.步骤1：将低压侧所有负荷按表1分类，分别求出A、B1、B2、B3、B4、C 类谐波源设备的设备总视在计算功率S。b步骤2：利用公式（4）求出单类谐波源负荷的各次谐波电流IZ（A）、Ih Z（B1）、Ih Z（B2）、IZ(B3)、I,Z(B4)、h Z(C)。c步骤3：利用公式（6）叠加A和B1类谐波源同次谐波电流，得到的结果再和B2类谐波源进行叠加，重复此步骤至最后和C类谐波源叠加的结果就是变压器低压侧h次谐波电流Ih。1.2.5谐波电流叠加计算边界条件为了工程计算的简化，以上的谐波电流计算基于表3方法1和方法2 计算结果对比Tab.3Comparison of calculation resultsof methods 1 and 2计算方法方法1方法23次1.9032.0005次1.8111.6417次1.6491.6419次1.4141.64111次1.4761.41413次1.4421.41415次1.4141.41417次1.4141.414以下边界条件：a谐波次数越高，谐波电流含有率相对越低，对计算影响越小，故只计人19次以下谐波。bC 类设备为常规负荷，和其他民用建筑差别不大，可参考办公楼相关数据。c.数据中心内同类别设备在实际设定控制逻辑时基本都是相同工况，且根据表3的结论，所有叠加计算结果均小于代数和，故可设定同一类设备谐波电流的相位角相同，叠加方式为代数和。1.2.6总等效电流有效值Ims计算802msh=1,2+1,2+1,2+1,2+.(8)1.2.7KK-factor计算根据上述公式求出I和Ims后，代入公式（2）及（1）后即可求出K-factor。549http:数据中心变压器K-factor工程计算方法简析（高晓明用王谋锐）49O电能质量！2某数据中心项目K-factor计算实例及分析2.1项目概况该项目数据中心机房楼总建筑面积约2 512 0.5m，建筑高度2 8.6 m，地上共5层，1层为高压配电室、动力变配电室、电池室、并机室及制冷机房，2 5层为标准IT机房、IT变配电室及电池室。2.2负荷计算统计汇总（如表4 所示）2.3IT变压器K-factor计算选取标准层3层的A路IT变压器50%负载（正常工况）和B路IT变压器10 0%负载（A路故障）分别进行计算，结果见表5表8。2.4动力变压器K-factor计算选取标准层1层的B路2 台动力变压器50%负载（正常工况）分别进行计算，结果见表9表12。2.5计算结果分析（如表13所示）a.根据文献3，如果K-factor超过4，就有必要使用K-factor变压器或降低标准变压器的额定出力；根据客户提供的标准，要求变压器Kf a c t o r不宜大于1.2。b.IT变压器A（50%负荷）及动力变压器B（一）（50%负荷）Kf a c t o r 小于1.2，主要是由于变压器所带负载大部分为A类谐波源高频UPS或B2类配置无源滤波器的变频器，这两类设备相对谐波含量较低。cIT 变压器B（10 0%负荷）K-factor值略大于1.2，原因是该变压器所带负载除A类谐波源高频UPS外，在A路事故状态、B路10 0%负载时，还需要负担少量B1类谐波源精密空调（EC风机）的供电。B1类设备的谐波含量较高，故K-factor值相应上升。由于B路10 0%负载为故障状态，运行时间不长，故实际工程中不再额外配置谐波治理装置。d.动力变压器B（二）（50%负荷）K-factor值1.533较动力变压器B（一）（50%负荷）Kf a c t o r 值1.137 超出较多，是因为其承担的负载中有较多变配电室及蓄电池室精密空调（EC风机），这些空调并未配置高频UPS作为不间断电源而采用双路市政电源+柴油发电机备用电源进行供电，故精密空调（EC风机）的谐波直接注人低压配电系统，导致了该动力变压器K-factor较高。和业主、客户综合分析考虑后，采用在此变压器低压主母线上设置有源滤波器的措施来抑制谐波。2.6数据中心变压器K-factor计算时的注意点2.6.1IT变压器a.不间断电源的类型对K-factor的影响。高频UPS和HVDC相对工频UPS来说谐波含量较低，建议区别计算。b不间断电源的架构对K-factor的影响。当采用2 N架构时，只需计算UPS输人侧的THD；当采用一路不间断电源+一路市电架构时，市电供电表4 负负荷计算汇总Tab.4Load calculation summaryA类负载B1类负载B2类负载B3类负载B4类负载C类负载变压器总视在功率总视在功率总视在功率总视在功率总视在功率总视在功率变压器编号工况类型/计算基波/计算基波/计算基波/计算基波/计算基波/计算基波电流电流电流电流电流电流2#3-PO1-TR正常状态774.75kVA122.9kVA-A1-01（50%负载）/1118.3A/177.4AIT2#3-P02-TR故障状态1549.5kVA122.9kVA-B1-01(100%负载）/2236.5A/177.4A2#1-P02-TR正常状态625.0kVA8.0kVA567.1kVA83.7kVA-B1-01(50%负载）/902.1A/11.5A/818.6A/120.8A动力2#1-P02-TR正常状态275.0kVA625.0kVA189.4kVA111.1kVA-B2-01(50%负载）/396.9A/902.2A1273.4A/160.4AAug.2023Vol.42No.8550http:502023年第8 期ELECTRICITYBUILDING建筑电气表5A路IT变压器谐波电流计算（50%负载）Tab.5Harmonic current calculation of IT transformer A(50%load)谐波次数基波3次5次7次9次11次13次15次17次A类谐波电流/A86.119.523.126.316.011.111.00.0B4类谐波电流/A18.11.83.91.72.82.33.00.0K,相位角系数1.621.280.7200.08000A类、B4类1295.7101.320.724.826.316.311.311.40.0叠加谐波电流/A;（p u)0.996 2940.077 8600.015 9000.019 0330.020 2580.012.5590.008 6900.008 7760.000 000Ih(pu)/(pu)0.992.6020.006 0620.0002530.000.3620.0004100.0001580.000.0760.000.0770.000000h219254981121169225289lh(pu)2xh20.992.6020.0545590.0063200.0177500.033 2410.0190840.0127630.0173280.000000表6 A路IT变压器K-factor计算（50%负载）Tab.6 K-factor calculation of IT transformer A(50%load)低压侧总谐波电流Ihl低压侧总基波电流I，电流总谐波畸变率等效电流有效值变压器K-factor/A/ATHD;Ims/A111.91295.78.63%1300.51.154表7 B路IT变压器谐波电流计算（10 0%负载）Tab.7Harmonic current calculation of IT transformer B(100%load)谐波次数基波3次5次7次9次11次13次15次17次A类谐波电流/A172.139.046.252.631.922.122.00.0B1类谐波电流/A0.055.031.00.016.111.70.08.7K,相位角系数1.621.280.7200.08000A类、B1类2414.0101.320.724.826.316.311.311.40.0叠加谐波电流/A.（p u)0.996 0500.0710140.0352250.0265060.021 6960.0150020.0103270.0090810.003587Ih(pu)/(pu)0.992.1160.0050430.0012410.000 7030.000 4710.0002250.0001070.0000820.000013h2192549811211692252891h(pu)2xh20.992 1160.045 3860.031 0200.034 4260.038 1290.027 2320.018 0220.0185540.003 718表8 B路IT变压器K-factor计算（10 0%负载）Tab.8 K-factor calculation of IT transformer B(100%load)低压侧总谐波低压侧总基波电流总谐波等效电流变压器电流/hi/A电流I,/A畸变率THD,有效值Ims/AK-factor215.22.414.08.91%2.423.51.209链路要计算服务器、网络设备的THD；当采用ECO模式或者智能在线模式时，若订货的产品无反向滤波功能，则需要计人市电直供时负载对供电链路的谐波影响，通常很难获取到服务器或网络设备谐波发射值，所以选用该模式后需要特别注意后期运维时该链路的谐波状况。c.大部分情况下，IT变压器的K-factor值相对较低，在设计阶段建议仅在变压器低压主母线预留有源滤波装置接口，在设备联调阶段以及后续全生命周期运营过程中关注变压器低压侧各次谐波含量，当发现不满足要求时再根据谐波含量相应设置有源滤波装置。551http:/www.jzdq-数据中心变压器K-factor工程计算方法简析（高晓明王谋锐）51OO电能质量表9B路动力变压器（一）谐波电流计算（50%负载）Tab.9Harmonic current calculation of power transformer B one(50%load)谐波次数基波3次5次7次9次11次13次15次17次A类谐波电流/A0.00.00.00.00.00.00.00.0B4类谐波电流/A83.48.218.07.813.110.714.00.0K,相位角系数1.621.280.7200.180.0800A类、B4类叠加谐波电流/A83.48.218.07.813.110.714.00.0B2类谐波电流/A0.046.933.40.018.09.90.010.8K,相位角系数1.621.280.7200.180.0800A类、B4类、B2类83.452.643.27.822.714.914.010.8叠加谐波电流/AB3类谐波电流/A0.13.42.10.20.90.20.00.1K，相位角系数1.621.280.7200.180.0800A类、B4类、B2类、B3类83.554.844.07.822.814.914.010.8叠加谐波电流/AC类谐波电流/A24.912.54.45.74.42.40.70.5K相位角系数1.621.280.7200.180.0800A类、B4类、B2类、1 853.1104.763.545.89.723.415.114.010.8B3类、C类叠加谐波电流/A（p u)0.9973480.056 3690.0342000.0246500.005208 0.0125850.0081300.0075300.005832Ih(pu)x;(pu)0.9947030.0031780.0011700.0006080.000.0270.0001580.000.0660.0000570.000034h219254981121169225289lh(pu)2xh20.994.7030.0285980.0292400.029773 0.0021970.0191660.0111690.012758 0.009831表10 B路动力变压器（一）K-factor计算（50%负载）Tab.10 K-factor calculation of power transformer B one(50%load)低压侧总谐波低压侧总基波电流总谐波等效电流变压器电流/h/A电流/A畸变率THD;有效值Ims/AK-factor135.21853.17.30%1858.11.1372.6.2动力变压器a.制冷机组一般采用双路市电+柴油发电机供电，且均自带变频器。经调查一般主流厂商均会配置有源或无源滤波设备以满足产品标准中对谐波和EMC的限值要求，故在计算K-factor时可将其划人B2类谐波源b冷却水泵、冷却塔等设备一般采用双路市电+柴油发电机供电，且均配置变频器。从典型设备各次谐波HRIh来看，建议设计时所有变频器前端设置独立无源滤波器，避免其成为谐波含量较大的B1类谐波源，从末端就对谐波进行治理，以减少变压器低压主母线侧有源滤波装置的容量。C.在设计阶段建议动力变压器低压主母线配置有源滤波装置，容量可根据K-factor计算时的Ih确定。2.7数据中心变压器降低谐波影响的措施根据K-factor计算结果，可采取以下降低谐波影响的措施：a.普通变压器降容使用。b.选用相应的K-factor变压器。C.设置谐波治理设备。数据中心变压器在一路电源故障时将运行在100%满负载状态，变压器降容使用将使安全性降低，这通常是不被客户和运维所允许的。另外，国内标准对K-factor变压器应用尚未有规范且实际无相关产品，故建议选择措施c设置谐波治理设备作为首选方案，待后续标准出台后可考虑对方案b与c进行经济性分析后再作综合判断。Aug.2023Vol.42No.8552http:522023-07-22修回2023年第8 期ELECTRICITYBUILDING建筑电气。表11B路动力变压器（二）谐波电流计算（50%负载）Tab.11Harmonic current calculation of power transformer B two(50%load)谐波次数基波3次5次7次9次11次13次15次17次C类谐波电流/A33.116.65.97.65.83.20.90.6B1类谐波电流/A0.0123.169.50.036.126.20.019.5K,相位角系数1.621.280.7200.180.0800C类、B1类叠加谐波电流/A33.1134.371.87.636.826.40.919.5B2类谐波电流/A0.046.933.40.018.09.90.010.8K,相位角系数1.621.280.7200.180.0800C类、B1类、B2类33.1168.289.47.641.628.20.922.3叠加谐波电流/AB4类谐波电流/A27.92.76.02.64.43.64.70.0K,相位角系数1.621.280.7200.180.0800C类、B1类、B2类、B4类1732.958.0170.091.78.042.028.44.822.3叠加谐波电流/Al（p u)0.9927820.033223 0.0973730.052.5560.0045870.0240880.0162810.0027280.012.758lh(pu)/(pu)0.985 6160.001 1040.009 4810.002.7620.000 0210.0005800.000 2650.000.0070.000 163h219254981121169225289lh(pu)2xh20.9856160.009.9340.2370360.1353440.0017040.070209 0.0448000.001 6740.047041表12B路动力变压器（二）K-factor计算（50%负载）Tab.12K-factor calculation of powertransformer B two(50%load)低压侧总谐波低压侧总基波电流总谐波等效电流变压器电流/hI/A电流I,/A畸变率THD,有效值/ms/AK-factor209.31732.912.08%1745.51.533表13K-factor计算结果汇总Tab.13Summary of calculation results of K-factorIT变压器AIT变压器B动力变压器B（一）动力变压器B（二）计算对象(50%负荷）(100%负荷)(50%负荷）(50%负荷）THD;8.63%8.91%7.30%12.08%K-factor1.1541.2091.1371.5333结语通过变压器K-factor的定义可见，其实质就是变压器承受谐波的能力，计算K-factor即转化为低压供配电系统谐波的计算。谐波的危害和损耗在目前双碳目标下越来越被重视，尤其对于数据中心安全性的影响更是不能忽略，应当引起设计人员足够的重视。实际工程设计阶段准确计算虽然非常困难，但仍应进行简化计算，可为设计谐波治理措施提供依据并给后续施工和运维打下良好基础。参考文献1中国航空规划设计研究总院有限公司工业与民用供配电设计手册【M4 版.北京：中国电力出版社，2 0 16.2】陈众励，陈杰甫城市终端电网谐波状况分析J.现代建筑电气，2 0 14(2):1-8.3陈众励民用建筑配电系统谐波防治技术初探J建筑电气，2 0 0 9（10）：3-7.4 Underwriters Laboratories Inc.UL1562-2015Transformers，D i s t r i b u t i o n，D r y-Type-Over 600 VoltsS,2015.5InternationalElectrotechnicalCommission.IEC61000-3-2:2020Electromagnetic compatibility Limits Limitsfor-harmoniccurrentemissions(equipmentinput current16A per phaseS,2020.6 International Electrotechnical Commission.IEC/TR 61000-3-6:20088 Electromagnetic compatibility-Limits Assessment of emission limits for distortingloads in MV and HV power systemsS,2008.7能源部电力司GB/T14549-1993电能质量公用电网谐波S北京：中国标准出版社，1994.【8 国家电力公司武汉高压研究所CB/Z.17625.6-2003电磁兼容限值对额定电流大于16 A的设备在低压供电系统中产生的谐波电流的限制S北京：中国标准出版社，2 0 0 3.9上海建筑设计研究院有限公司，上海现代建筑设计（集团）有限公司GB512042 0 16 建筑电气工程电磁兼容技术规范S.北京：中国计划出版社，2 0 17.2022-07-27来稿