人教版七年级数学《角》教学设计及反思.doc

人教版七年级数学上册第四章
4.3.1 《角》教学设计
【学情分析】：
本节内容是人教版七年级数学上册第4章第3节第一课时《角》。本节内容是学生在学习了点、射线的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用。
【教学目标】：
1、知识与技能：
通过丰富的实例进一步认识角，知道角的定义，掌握角的表示方法。
认识角的单位，会进行度、分、秒的简单换算。
2、过程与方法：
通过在图片、实例中找角培养学生的探究、观察、探究、抽象概括的能力。
3、情感态度与价值观：
在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点。在小组展示
的过程中增强团队意识，培养集体荣誉感。

【教学重难点】：
角的两种定义，三种表示方法是本节课的重点；
度、分、秒及其换算是本节课的难点。
【教学方法】：
启发式教学法 合作探究
【教具准备】：多媒体教室 课件
【教学过程】：
一、情景引入
以老师自己的12岁生日愿望（当时读初一）作为切入点，从而引出三幅与角有关联的图片，引出课题。

●

二、 探究新知
角的边A

1、先展示一些生活中的图片，让学生从中找出角，然后
将角从图片中分离出来，让学生讨论角的概念。
角的定义：由公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

角的顶点O
角的边B

练习：下列图形是角的在括号里画 ，不是角的画

2、角的表示：
角用符号“ ∠ ”表示，读做“角”.
(1)用三个大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在中间.
如∠AOB或∠BOA
(2) 用一个顶点字母表示角，但必须是以这个字母为顶点的角只有一个角.
如∠O
(3) 用一个数字表示角，在靠近顶点处画上弧线，写上数字.如∠1 ；或用一个希腊字母表示，在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母.如∠α

P
O
C
A
练习：
将右图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③ OPC
④∠O ⑤∠COP ⑥∠P
其中正确的有_____________
(把你认为正确的序号都填上.）

3、角的分类：
锐角（0°<α<90°）
直角（α= 90°）
钝角（90°<α<180°）
平角（α= 180°）
周角（α= 360°）
4、度分秒的换算(对照时间换算)
把周角等分成360份，每一份是1度，记作1º。则1周角= 360，1平角= 180°
规定1度等分成60份，每一份是一分，记作1’。则1º= 60′
规定1分等分成60份，每一份是一秒，记作1’’。则1′= 60″
∠1的度数为48度56分37秒，记作：∠ 1=48°56′37″

例题 (1)把93.2º化成用度、分、秒表示的角。

解：93.2°=93°+0.2°
=93°+0.2×60′
=93°+12′
=93°12′
(2)18º15’和18.15º相等吗？如果不相等， 哪一个较大？
解：18°15′=18°+15′
=18°+15×(1/60)°
=18°+0.25°
=18.25°
三、小组展示：
1、找出图中的所有角（不计平角），并把它表示出来：
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｍ
Ｎ

2、如图：
(1)用三个大写字母表示角:
∠1为　 ∠ 2为　　 ∠3为

(2)可以用一个大写字母表示的角是

3
2
1
A
B
C
E
D

3、如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ）．

4、选择题：
1.下列语句正确的是（ ）
A.两条直线相交，组成的图形叫做角
B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角
C.两条有公共点的射线组成的图形叫角
D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角

2.下列说法正确的是（ ）
A.平角是一条直线
B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角
D.两边成一直线的角是平角

5、如图：
回答下列问题：
（1） ∠ABD与∠ABC是同一个角吗？
（2） 能用一个大写字母表示的角有几个？
（3） 以点A为顶点的角有哪几个？以点D为顶点的角呢？
（4） 图中共有多少个角？分别是哪些角？
C
D
B
A

Ａ
Ｂ
Ｏ
探究

A2
若∠AOB内没有射线，则图中一共有 个角。
若∠AOB内有1条射线，则图中一共有 个角。
A1
若∠AOB内有2条射线，则图中一共有 个角。
……
若∠AOB内有n条射线，则图中一共有 个角。

思考

1、七点时，时针和分针的夹角是多少度？
2、九点半时，时针和分针的夹角是多少？

四、学习寄语：
机会需把握，良机不能失！时间像流水，一去不复返！！请随时把握时针、分针、秒针之间的夹角，不同的夹角决定了不同的“路”，不同的路通向不同的未来。
同学们，努力吧！找到自己的方位，在每个位置上展示自己的才华，为人类的发展而努力学习！

五、课堂小结：

学了这节课,你有哪些收获与体会……

1、角的定义（2种）
第一定义：有公共端点的两条射线组成的图形.
第二定义：由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.

2、角的表示方法（3种）

要加短弧
3、用一个数字或希腊字母表示
以这个字母为顶点的角只有一个
2、用一个顶点的字母来表示
表示顶点的字母要写在中间
1、用三个大写的字母表示

表示方法
注意事项

3、度、分、秒的转换
1°＝60′1′＝60″

欣赏生活中的角，图片欣赏。

六、布置作业：课本132页课后练习

教学反思：
这节课《§4.3.1　角》是我的一节组内公开课，回顾从备课到上完课的整个过程，反思好的方面主要有以下六点：
一 了解学情，以学定教 ：初一学生在小学四年级时已学习过角的初步认识，知道角有锐角， 直角，钝角，平角，周角之分。
二 激发学习兴趣：以老师12岁时（当时正好也读初一）的生日愿望引入，继而呈现三幅有关于角的图片，引出课题。
三 以学生为主体，培养他们归纳，总结能力：在把角从图片中分离出来后，给学生足够的时间思考“什么叫做角既角的定义”，然后让他们分组讨论，说出自己的看法。
四 以学生的最近发展区为切入点：在讲角的单位及换算时，先让学生回忆他们熟悉的时间单位，并以此为参照，使学生较为容易的理解角的单位及其换算。
五 渗透德育：设计学习寄语环节，提醒学生要珍惜宝贵的时间，好好学习，成为对家庭对社会有用的人才。
六 体现数学来源于生活又应用于生活的思想：在教学最后，播放几幅精美的古今中外有关角的建筑物，与教学开始的图片引入首尾呼应。
不足的地方：
一 在讲解例题时，在精讲多练方面还有待提高
二 低估学生的实力，前面的大多学生都会的基础题讲解时间过长，过细，以致于准备的探究题没时间给学生做及讲解。
三 回顾以前的教学，觉得平常的教学准备的不够充分，考虑的不够全面，今后要多努力，尽力上好每一节课，