新疆石河子市第十中学七年级数学《与一元一次方程有关的实际问题》教案-新人教版.doc

新疆石河子市第十中学七年级数学《与一元一次方程有关的实际问题》教案 新人教版
一、教学目标：
1、建立列方程解决实际问题的思想方法，认识到方程模型的重要性和高效性。
2、会用一元一次方程解决相关实际问题，经历从实际问题中抽象数学模型的过程。
3、培养学生独立思考的习惯，并在遇到困难（或者别人遇到困难）的时候积极主动的参与到合作交流中以获得大家的共同进步。
二、教学重难点：
重点：认真读题审题，找出实际问题中未知量和已知量的等量关系。
难点：找出等量关系，列出方程并解决实际问题。
三、教前思考：
会解一元一次方程不是我们学习这一章的目的，它只是一种工具。最终我们要用一元一次方程来解决我们生活中遇到的相关实际问题。可以借助一元一次方程来解决的问题种类繁多，需要我们对其分析与归类，引导学生一类一类的分析，最后举一反三从而解决相关问题。
找出等量关系是列方程的关键，部分同学看见应用题变产生为难情绪，这将直接导致他们放弃解决问题的信心和决心。事实上要列出方程与两个因素有关：1、学生的生活经验和学生对生活现象的思考。2、对问题的分析程度，多读题，多审题，仔细体会问题中各量的相互关系自然就有解决问题的办法。鉴于此，本节课旨在在解决问题的过程中让学生感受成功，克服其畏难情绪，从而在内心有解决问题的信心和动力。在遇到困难后可以在交流过程中借鉴其他同学的思路，从而开阔自己的思路，在交流中取得进步。
四、教学流程安排：
1、复习解方程的基本方法和步骤，并提出方程只是解决问题的一种工具。
2、不同类型问题的展示，学生在独立思考，合作交流的过程中解决问，谈体会解决问题的成功和与人交流的乐趣。
3、总结列方程解决实际问题的关键：多读题，多审题，理清等量关系。
4、引申问题的提出，引发学生课后继续思考交流，使之能再进一步提高。
五、教学过程：
我们为什么要学解方程？难道我们就只是为了得到这些方程的解吗？事实上方程只是我们解决实际问题的一种工具而已，到今天为止，我们已经会解一般的一元一次方程，今天的学习中我们将借助一元一次方程来解决我们生活中遇到事一些实际问题。
1、实际问题与一元一次方程：
对于每个问题，先由学生独立思考一段时间，然后再组内交流遇到的困难。最后，教师根据每组完成的情况，选择小组给全班展示，以获得思想和方法的交流
1、纯数字问题：
有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，……,其中某三个相邻数的和是-1701，则这三个数各是多少？
分析：题目中的未知量包括
如果假设未知量 为X，那其他几个未知量可以表示为
题目中的等量关系
还有其他方法吗？
（假设的未知量不同，所列的方程就不同；找的等量关系不同，所列方程也不同，方法多种多样）
2、分配问题：
种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，你知道有多少棵树苗吗？
分析：题目中隐含的未知量包括
如果假设未知量 为X，那另外的未知量可以表示为
题目中隐含的等量关系（或不变量）
还有其他方法吗？
（假设的未知量不同，所列的方程就不同；找的等量关系不同，所列方程也不同，方法多种多样）
3、比例确定数量问题：
某班男生与女生的人数比例为4：3，后来走了6名女生，这是男生人数恰好是女生人数的2倍，求原来男生和女生的人数。
分析：题目中隐含的未知量包括
如果假设未知量 为X，那另外的未知量可以表示为
题目中隐含的等量关系（或不变量）
独立完成一种方法：
交流得出更多方法。（只假设未知量并列出方程即可）
四、课后自测题：
一个两位数，个位上的数是1，十位上的数是x，把个位上的数和十位上的数对调，新两位数比原两位数小18，你能算出原来的两位数是多少吗？
分析：原数可以表示为 ，新数可以表示为
题目中的等量关系
我校某班在实行高效课堂分组时遇到一个问题，如果每组6个人，则有4个人没有座位；如果每组7个人，则最后一组还差5个人。当然，两次分组的组数都是一样的，你知道这个班一共有多少人吗？（尝试用多种方法来解决）
分析：题目中隐含的未知量包括
如果假设未知量 为X，那另外的未知量可以表示为
题目中隐含的等量关系（或不变量）
五、总结：
六、作业布置：
七、课后思考：
课堂上组织教学不是很注重，各小组各自为政的现象比较明显，这是今后上课时改进的重要方向。另外，对于应用题来说，找等量关系和列方程是关键，在多方法的展示中，可以只要求学生列出方程即可，以节约时间。

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