七年级数学上：4.4整式教案浙教版.docx

4.4 整式
课
题
4.4 整式
课时安排
1
教 1.掌握单项式，单项式的系数、次数的概念；
学 2.多项式，多项式的项、次数，常数项的概念及整式的概念。
目
标
重点
难点
单项式、多项式、整式的判断。
单项式、多项式及整式概念之间的区别及联系。
学
过
程
一、新课引入
课后反馈
思考并回答下面的问题
⑴
这些代数式是怎样组成的？有什
2
4
⑵
2
2
2
组成的？和第⑴题中代数式相比有什么特点？
二、新课过程
单项式；由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做
单项式，单独一个数或字母也叫做单项式，如0,-1,a
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系
数；
多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次
数；

教
学
过
程
注意：特别强调
等分母含有字母的代数式不是整式。
三、课内练习
1
、
5
2
2
2
3
中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
1
2
2、多项式
6
3
3
次多项式，其
2
8
中第三项的系数是
3 、半径为 R 的圆的面积和边长为
，它是 次多项式。
。
的正方形的面积和
a
是
a
一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆
r
⑴求花坛的周长l ⑵花坛的面积S
解：⑴花坛的周长l
⑵花坛的面积S
r
2a + 2pr, 2ar +pr2
想一想：
分别是几
次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数
是多少？
一个窗框的形状如图，已知窗框的周长为
l ，半圆的半径为r ；
2r
⑴用关于l 的代数式表示该窗框的透光面积（窗框材料的宽度不
计）？这个代数式是整式吗？
⑵如果周长l 为10cm，p 取3.14
,用关于r 的代数式表示窗户的
透光面积；当 r
时，窗户的透光面积怎样变化？
见 P103，课内练习。
六、合作学习
有长为 l 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园
子，园子的宽 ；
t
⑴用关于l 的代数式表示园子的面积；
t

=100m,t = 30m
⑵当l
时，求园子的面积。
七、探究学习
1、 先观察下列算式，再根据规律填空：
2
2
2
2
2
2
( )2
2
( )
2
2
通过观察，归纳用含有一个字母 （表示正整数）的式子将
n
各式反映的规律表示出来。
2、 举一个实际应用题，要求含 2 个字母的一次式多项式表示
结果。
八、小结、布置作业
小结：由学生自主完成，让学生说出本节课的所学，特别注
意，类似 x,-y
1 -1
这样的单项式的系数分别为 和 。
教
整式这部分内容中的概念偏多，所以学生在理解和记忆上还有一定的问题，
在作业上反应的问题也是比较多，应强调学生进一步记忆理解这些概念。
后
随
笔
指导
教师
意见
签字：
签字：
年
年
月
月
日
日
学校
抽查
意见

教
学
过
程
注意：特别强调
等分母含有字母的代数式不是整式。
三、课内练习
1
、
5
2
2
2
3
中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
1
2
2、多项式
6
3
3
次多项式，其
2
8
中第三项的系数是
3 、半径为 R 的圆的面积和边长为
，它是 次多项式。
。
的正方形的面积和
a
是
a
一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆
r
⑴求花坛的周长l ⑵花坛的面积S
解：⑴花坛的周长l
⑵花坛的面积S
r
2a + 2pr, 2ar +pr2
想一想：
分别是几
次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数
是多少？
一个窗框的形状如图，已知窗框的周长为
l ，半圆的半径为r ；
2r
⑴用关于l 的代数式表示该窗框的透光面积（窗框材料的宽度不
计）？这个代数式是整式吗？
⑵如果周长l 为10cm，p 取3.14
,用关于r 的代数式表示窗户的
透光面积；当 r
时，窗户的透光面积怎样变化？
见 P103，课内练习。
六、合作学习
有长为 l 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园
子，园子的宽 ；
t
⑴用关于l 的代数式表示园子的面积；
t

=100m,t = 30m
⑵当l
时，求园子的面积。
七、探究学习
1、 先观察下列算式，再根据规律填空：
2
2
2
2
2
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( )2
2
( )
2
2
通过观察，归纳用含有一个字母 （表示正整数）的式子将
n
各式反映的规律表示出来。
2、 举一个实际应用题，要求含 2 个字母的一次式多项式表示
结果。
八、小结、布置作业
小结：由学生自主完成，让学生说出本节课的所学，特别注
意，类似 x,-y
1 -1
这样的单项式的系数分别为 和 。
教
整式这部分内容中的概念偏多，所以学生在理解和记忆上还有一定的问题，
在作业上反应的问题也是比较多，应强调学生进一步记忆理解这些概念。
后
随
笔
指导
教师
意见
签字：
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年
年
月
月
日
日
学校
抽查
意见

教
学
过
程
注意：特别强调
等分母含有字母的代数式不是整式。
三、课内练习
1
、
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2
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中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
1
2
2、多项式
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3
3
次多项式，其
2
8
中第三项的系数是
3 、半径为 R 的圆的面积和边长为
，它是 次多项式。
。
的正方形的面积和
a
是
a
一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆
r
⑴求花坛的周长l ⑵花坛的面积S
解：⑴花坛的周长l
⑵花坛的面积S
r
2a + 2pr, 2ar +pr2
想一想：
分别是几
次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数
是多少？
一个窗框的形状如图，已知窗框的周长为
l ，半圆的半径为r ；
2r
⑴用关于l 的代数式表示该窗框的透光面积（窗框材料的宽度不
计）？这个代数式是整式吗？
⑵如果周长l 为10cm，p 取3.14
,用关于r 的代数式表示窗户的
透光面积；当 r
时，窗户的透光面积怎样变化？
见 P103，课内练习。
六、合作学习
有长为 l 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园
子，园子的宽 ；
t
⑴用关于l 的代数式表示园子的面积；
t

=100m,t = 30m
⑵当l
时，求园子的面积。
七、探究学习
1、 先观察下列算式，再根据规律填空：
2
2
2
2
2
2
( )2
2
( )
2
2
通过观察，归纳用含有一个字母 （表示正整数）的式子将
n
各式反映的规律表示出来。
2、 举一个实际应用题，要求含 2 个字母的一次式多项式表示
结果。
八、小结、布置作业
小结：由学生自主完成，让学生说出本节课的所学，特别注
意，类似 x,-y
1 -1
这样的单项式的系数分别为 和 。
教
整式这部分内容中的概念偏多，所以学生在理解和记忆上还有一定的问题，
在作业上反应的问题也是比较多，应强调学生进一步记忆理解这些概念。
后
随
笔
指导
教师
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年
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月
月
日
日
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