江苏徐州一中高三数学提优练习十六.doc

高三数学提优练习八
1．在等差数列中，若，则等于____________．
2．在等差数列中，，则此数列的前13项之和为____________．
3．等差数列中, ，公差不为零，且恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比等于____________．
4．已知等比数列的首项为8，是其前项的和，某同学经计算得＝8，＝20，＝36，＝65，后来该同学发现其中一个数算错了，则该数为____________．
5．已知，则____________；____________．

6．数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项，若，则等于____________．
7．等比数列的首项,前项和为，若，则公比等于____________．
8．设是等差数列的前项和，若，则的值为____________．
9．设与是两个等差数列，它们的前项和分别为和，若，那么____________．
10．在各项均不为零的等差数列中，若，则____________．

11．已知是等差数列的前项和，且，有下列四个命题：⑴；⑵；⑶；⑷ 数列中的最大项为，其中正确命题的序号是____________．
12．对于数列，定义数列如下：对于正整数，是使得不等式成立的所有中的最小值．
（1）设是单调递增数列，若，则____________ ；
（2）若数列的通项公式为，，则数列的通项是____________．

13．已知等比数列中，分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且，公比．
（1）求；
（2）设，求数列的前项和．

14．设正项等比数列的首项，前项和为，且．
（1）求的通项；
（2）求的前项和．

15．数列的前项和为，点在直线上，数列满足，，且的前9项和为153．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，记数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值．

参考答案：
1．48 2．26 3．4 4． 5． ，.
6． 7． 8．1 9． 10． 11．（1）（2）
12．（1）3；（2）
13．解：（1）依题意

（2）

14．解：（1）由得
即
可得
因为，所以，解得， 因而
（2）因为是首项，公比的等比数列，故
则数列的前n项和

前两式相减，得

即

15．（1）由题意
当时，，
时，也适合上式，
，
数列是等差数列，由的前9项和为153得，
从而，又得，.
（2）
，数列是递增数列，
，．

高考资源网()

来源：高考资源网
版权所有：高考资源网(www.k s 5 )

版权所有：高考资源网()
版权所有：高考资源网()

用心 爱心 专心