南漳一中高二数学周练试题.doc

南漳一中高二数学周练试题 祝考试顺利 2013年9月 21一、选择题：(本大题共10个小题；每小题5分，共50分)1要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本，则下列叙述正确的是() A将总体分11组，每组间隔为9 B将总体分9组，每组间隔为11 C从总体中剔除2个个体后分11组，每组间隔为9 D从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为112.直线和直线平行，则它们之间的距离是（） A4 B3 C2 D1 3.一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为( ).A. B. C. D. 4.直线m、n和平面、.下列四个命题中，若m，n，则mn；若m，n，m，n，则；若，m，则m；若，m，m，则m，其中正确命题的个数是（ ）A0B1C2D35.圆与直线相交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）AB CD6.如果执行下面的程序框图，那么输出的( )A2550 B2550 C2548 D2552j=1 n=0WHILE jAB.其中真命题的个数为 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D.310.平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若、分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对（，）是点M的“距离坐标”已知常数0，0，给出下列命题：若0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；若0，且0，则“距离坐标”为（，）的点有且仅有2个；若0，则“距离坐标”为（，）的点有且仅有4个上述命题中，正确命题的个数是 A0 B1 C2 D3二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）。11. 经过直线和的交点，且平行于直线的直线是。12. 在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为 。13.已知，则 。14.已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则的最小值为 15.执行如图所示的程序框图, 若输入a的值为2, 则输出的p值是 . 三、解答题：（本大题共6小题，共75分）。16.已知函数 在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,为的内角的对边，且满足.（）证明：；（）若，设，,，求四边形面积的最大值.17.已知M是圆上的一个动点，（1）求M与定点A（3，0）连线的中点N的轨迹方程，（2）求M到直线x+y-3=0距离的最大值与最小值。18.（本小题满分12分）已知、满足记点对应的平面区域为.yxo（）设，求的取值范围；（）过点的一束光线，射到轴被反射后经过区域，当反射光线所在直线经过区域内的整点（即横纵坐标均是整数的点）时，求直线的方程.19.（本小题满分12分）如图在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底 面ABCD, PD = DC = 2，E是PC的中点 (1)证明：PA平面EDB； （2）证明：平面PAC平面PDB； （3)求三梭锥D一ECB的体积20(本小题满分13分) 已知在单位圆x+y=1上任取一点M，作MNx轴，垂足为N， = 2 ()求动点Q的轨迹的方程；()设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；()在的条件下，设的面积为(是坐标原点，是曲线上横坐标为的点)，以为边长的正方形的面积为若正数满足，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由21（本小题满分14分） 在数列中，对于任意，等式：恒成立，其中常数（1）求的值； （2）求证：数列为等比数列；（3）如果关于的不等式的解集为，试求实数、的取值范围2