(北师大版)初中数学《有理数的加减混合运算》第二课时导学案.docx

2.6 有理数的加减混合运算（第二课时）（P44-46）家长签名班级姓名学号评价：【学习目标】：1.理解有理数的加减法可以互相转化，比较“加减法统一为加法”与“省略加号的代数和”两种计算形式；2熟练运用加法交换律和结合律简化运算；【主要问题】：如何选择合理的运算方法使自己的计算正确而简便，解决符号易错问题？一、基础知识回顾1、10=_；01=_；0(2)=_；互为相反数的和为2、两个正数之和为_ _，两个负数之和为_ _，一个数同 0 相加得_ _；3、某地傍晚气温为 2，到夜晚下降了 5，则夜晚的气温为_ _，第二；天中午上升了 10，则此时温度为_4、计算 (1)2317(7)+( 16) =_；211(2) +( )1+ =；3535、A、B、C 三点相对于海平面分别是13 米、7 米、20 米，那么最高的地方比最低的地方高_ _米.二、新知识产生过程【问题 1】：如何把加减混合运算统一为加法运算？省略加号和括号时要注意什么？请阅读课本 P44-45，对照书上数据，题中的“高度变化”，你是怎么理解的？请对比下面的两种列式计算，找出它们之间的变化规律？飞机的高度是多少？4.5+(3.2)+1.1+(1.4)=1.3+1.1+(1.4)=2.4+(1.4)4.53.2+1.11.4=1.3+1.11.4=2.41.4=1(千米)=1(千米)你发现了什么？：； 以上计算还可以利用简化运算过程1、尝试练习，仿照上述方法，进行计算（注意每一步的提示）方法一：（6）（7）+（9）（3）=（用减法法则将减法化成加法）（加法交换律、结合律；注意加数前的符号）方法二、还可以将上述计算写成省略加号和括号的形式计算，并注明每一步计算依据（6）（7）+（9）（3）=（用减法法则将减法化成加法；）=（省略加号与括号，写成代数和的形式；注意加数前的符号）=（加法交换律、结合律；注意加数前的符号）由以上两种方法可以看出，方法二中的算法比方法一中的步骤更简洁，符号更少，将加号和括号都省去，只保留原来数字前面的性质符号，即正负号，这种形式叫做“代数和”的形式注意，这种形式中，正数前的“+”不能省略“-6+7-9+3”可以看作这 4 个数的和”，也可以读作“-6 加 7 减 9 加 3”12672、例题 2 计算（1）(- ) 15 ( )- + -（2）（- 12）- (- ) (-8)+-33510解：（1）原式=解：（2）原式=3、课本 P45 页“做一做”：下表是某年某市汽油价格的调整情况：时间 1 月 14 3 月 25 6 月 1 6月30 7 月 28 9 月 1 9 月 29 11 月 9日价格变化 -140（元/吨）+290+400+600-220+300 -190+480注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降。请问：与上一年年底相比，11 月 9 日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多 少元？三、练习巩固（请按照例题的解题格式解答）4、完成课本 P46 随堂练习5、计算（1）（36）（25）（+36）+（+72）；（2）（8）（3）+（+5）（+9）；1112（3） - + (- ) - (- ) - (+ ) ；264333（4）9+（3 ）+3 ；446、某气象员为了掌握一周内天气的变化情况，测量了一周内的气温下表是一周内气温变化情况(用正数表示比前一日上升数，用负数记下降数字)六 日0.5气温度化/2 1 2 42.5 1试分析这个星期气温的总体变化情况【拓展训练】：11117、计算（1） - - 5 -1+ 3 - 4.5 + 2 ；2543（2）(-2.5) - (+2.7) - (-1.6) - (-2.7) + (+2.4)以上计算还可以利用简化运算过程1、尝试练习，仿照上述方法，进行计算（注意每一步的提示）方法一：（6）（7）+（9）（3）=（用减法法则将减法化成加法）（加法交换律、结合律；注意加数前的符号）方法二、还可以将上述计算写成省略加号和括号的形式计算，并注明每一步计算依据（6）（7）+（9）（3）=（用减法法则将减法化成加法；）=（省略加号与括号，写成代数和的形式；注意加数前的符号）=（加法交换律、结合律；注意加数前的符号）由以上两种方法可以看出，方法二中的算法比方法一中的步骤更简洁，符号更少，将加号和括号都省去，只保留原来数字前面的性质符号，即正负号，这种形式叫做“代数和”的形式注意，这种形式中，正数前的“+”不能省略“-6+7-9+3”可以看作这 4 个数的和”，也可以读作“-6 加 7 减 9 加 3”12672、例题 2 计算（1）(- ) 15 ( )- + -（2）（- 12）- (- ) (-8)+-33510解：（1）原式=解：（2）原式=3、课本 P45 页“做一做”：下表是某年某市汽油价格的调整情况：时间 1 月 14 3 月 25 6 月 1 6月30 7 月 28 9 月 1 9 月 29 11 月 9日价格变化 -140（元/吨）+290+400+600-220+300 -190+480注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降。请问：与上一年年底相比，11 月 9 日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多 少元？三、练习巩固（请按照例题的解题格式解答）4、完成课本 P46 随堂练习5、计算（1）（36）（25）（+36）+（+72）；（2）（8）（3）+（+5）（+9）；1112（3） - + (- ) - (- ) - (+ ) ；264333（4）9+（3 ）+3 ；446、某气象员为了掌握一周内天气的变化情况，测量了一周内的气温下表是一周内气温变化情况(用正数表示比前一日上升数，用负数记下降数字)六 日0.5气温度化/2 1 2 42.5 1试分析这个星期气温的总体变化情况【拓展训练】：11117、计算（1） - - 5 -1+ 3 - 4.5 + 2 ；2543（2）(-2.5) - (+2.7) - (-1.6) - (-2.7) + (+2.4)以上计算还可以利用简化运算过程1、尝试练习，仿照上述方法，进行计算（注意每一步的提示）方法一：（6）（7）+（9）（3）=（用减法法则将减法化成加法）（加法交换律、结合律；注意加数前的符号）方法二、还可以将上述计算写成省略加号和括号的形式计算，并注明每一步计算依据（6）（7）+（9）（3）=（用减法法则将减法化成加法；）=（省略加号与括号，写成代数和的形式；注意加数前的符号）=（加法交换律、结合律；注意加数前的符号）由以上两种方法可以看出，方法二中的算法比方法一中的步骤更简洁，符号更少，将加号和括号都省去，只保留原来数字前面的性质符号，即正负号，这种形式叫做“代数和”的形式注意，这种形式中，正数前的“+”不能省略“-6+7-9+3”可以看作这 4 个数的和”，也可以读作“-6 加 7 减 9 加 3”12672、例题 2 计算（1）(- ) 15 ( )- + -（2）（- 12）- (- ) (-8)+-33510解：（1）原式=解：（2）原式=3、课本 P45 页“做一做”：下表是某年某市汽油价格的调整情况：时间 1 月 14 3 月 25 6 月 1 6月30 7 月 28 9 月 1 9 月 29 11 月 9日价格变化 -140（元/吨）+290+400+600-220+300 -190+480注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降。请问：与上一年年底相比，11 月 9 日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多 少元？三、练习巩固（请按照例题的解题格式解答）4、完成课本 P46 随堂练习5、计算（1）（36）（25）（+36）+（+72）；（2）（8）（3）+（+5）（+9）；1112（3） - + (- ) - (- ) - (+ ) ；264333（4）9+（3 ）+3 ；446、某气象员为了掌握一周内天气的变化情况，测量了一周内的气温下表是一周内气温变化情况(用正数表示比前一日上升数，用负数记下降数字)六 日0.5气温度化/2 1 2 42.5 1试分析这个星期气温的总体变化情况【拓展训练】：11117、计算（1） - - 5 -1+ 3 - 4.5 + 2 ；2543（2）(-2.5) - (+2.7) - (-1.6) - (-2.7) + (+2.4)