1、 统计与概率一、统计的基础知识1、统计调查的两种基本形式: 普查:对调查对象的全体进行调查;抽样调查:对调查对象的部分进行调查;总体:所要考察对象的全体;个体:总体中每一个考察的对象;样本:从总体中所抽取的一部分个体;样本容量:样本中个体的数目(不带单位);2、各1平均数:对于 n 个数 x , x , , x ,我们把 (x + x + + x ) 叫做这 n 个数的平均数;基础统计量12nn12n中位数:几个数据按大小顺序排列时,处于最中间的一个数据(或是最中间两个数据的平均数)叫做中位数;众数:一组数据中出现次数最多的那个数据;11方差 :S = (x - x) + (x -x) + +
2、 (x - x) = (x + x + + x ) - nx ,其中222222122n12n2nnn 为样本容量, x 为样本平均数;标准差:S,即方差的算术平方根;极差:一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差;频数:将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数;频率:每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率;3、频数的分布与应用频数 频数和频率的基本关系式:频率 = 样本容量各小组频数的总和等于样本容量,各小组频率的总和等于1;扇形统计图:圆表示总体,扇形表示部分,统计图反映部分占总体的百分比,每个扇形的圆心角度数=360 该部分占总体的百分比;会填写频数分布表,
3、会补全频数分布直方图、频数折线图;二、概率的基础知识必然事件:一定条件下必然会发生的事件;1、确定事件不可能事件:一定条件下必然不会发生的事件;2、不确定事件(随机事件):在一定条件下可能发生,也可能不发生的事件;1 3、概率:某件事情 A 发生的可能性称为这件事情的概率,记为 P(A);P(必然事件)=1,P(不可能事件)=0,0P(不确定事件)1; 概率计算方法:事件 A 发生的可能结果总数P(A) = 所有事件可能发生的结果总数运用列举法(常用树状图)计算简单事件发生的概率A例如注:对于两种情况时,需注意第二种情况可能发生的结果总数例:袋子中有形状、大小相同的红球 3 个,白球 2 个,
4、取出一个球后再取出一个球,1求两个球都是白球的概率; P =10袋子中有形状、大小相同的红球 3 个,白球 2 个,取出一个球后放回,再取出一4个球,求两个球都是白球的概率;P =2523、概率:某件事情 A 发生的可能性称为这件事情的概率,记为 P(A);P(必然事件)=1,P(不可能事件)=0,0P(不确定事件)1; 概率计算方法:事件 A 发生的可能结果总数P(A) = 所有事件可能发生的结果总数运用列举法(常用树状图)计算简单事件发生的概率A例如注:对于两种情况时,需注意第二种情况可能发生的结果总数例:袋子中有形状、大小相同的红球 3 个,白球 2 个,取出一个球后再取出一个球,1求两
5、个球都是白球的概率; P =10袋子中有形状、大小相同的红球 3 个,白球 2 个,取出一个球后放回,再取出一4个球,求两个球都是白球的概率;P =2523、概率:某件事情 A 发生的可能性称为这件事情的概率,记为 P(A);P(必然事件)=1,P(不可能事件)=0,0P(不确定事件)1; 概率计算方法:事件 A 发生的可能结果总数P(A) = 所有事件可能发生的结果总数运用列举法(常用树状图)计算简单事件发生的概率A例如注:对于两种情况时,需注意第二种情况可能发生的结果总数例:袋子中有形状、大小相同的红球 3 个,白球 2 个,取出一个球后再取出一个球,1求两个球都是白球的概率; P =10袋子中有形状、大小相同的红球 3 个,白球 2 个,取出一个球后放回,再取出一4个球,求两个球都是白球的概率;P =252