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(北师大版)初中数学《有理数的加减混合运算》第二课时导学案.docx

1、 2.6 有理数的加减混合运算(第二课时)(P44-46)家长签名班级姓名学号评价:【学习目标】:1.理解有理数的加减法可以互相转化,比较“加减法统一为加法”与“省略加号的代数和”两种计算形式;2熟练运用加法交换律和结合律简化运算;【主要问题】:如何选择合理的运算方法使自己的计算正确而简便,解决符号易错问题?一、基础知识回顾1、10=_;01=_;0(2)=_;互为相反数的和为2、两个正数之和为_ _,两个负数之和为_ _,一个数同 0 相加得_ _;3、某地傍晚气温为 2,到夜晚下降了 5,则夜晚的气温为_ _,第二;天中午上升了 10,则此时温度为_4、计算 (1)2317(7)+( 16

2、) =_;211(2) +( )1+ =;3535、A、B、C 三点相对于海平面分别是13 米、7 米、20 米,那么最高的地方比最低的地方高_ _米.二、新知识产生过程【问题 1】:如何把加减混合运算统一为加法运算?省略加号和括号时要注意什么?请阅读课本 P44-45,对照书上数据,题中的“高度变化”,你是怎么理解的?请对比下面的两种列式计算,找出它们之间的变化规律?飞机的高度是多少?4.5+(3.2)+1.1+(1.4)=1.3+1.1+(1.4)=2.4+(1.4)4.53.2+1.11.4=1.3+1.11.4=2.41.4=1(千米)=1(千米)你发现了什么?:; 以上计算还可以利用

3、简化运算过程1、尝试练习,仿照上述方法,进行计算(注意每一步的提示)方法一:(6)(7)+(9)(3)=(用减法法则将减法化成加法)(加法交换律、结合律;注意加数前的符号)方法二、还可以将上述计算写成省略加号和括号的形式计算,并注明每一步计算依据(6)(7)+(9)(3)=(用减法法则将减法化成加法;)=(省略加号与括号,写成代数和的形式;注意加数前的符号)=(加法交换律、结合律;注意加数前的符号)由以上两种方法可以看出,方法二中的算法比方法一中的步骤更简洁,符号更少,将加号和括号都省去,只保留原来数字前面的性质符号,即正负号,这种形式叫做“代数和”的形式注意,这种形式中,正数前的“+”不能省

4、略“-6+7-9+3”可以看作这 4 个数的和”,也可以读作“-6 加 7 减 9 加 3”12672、例题 2 计算(1)(- ) 15 ( )- + -(2)(- 12)- (- ) (-8)+-33510解:(1)原式=解:(2)原式=3、课本 P45 页“做一做”:下表是某年某市汽油价格的调整情况:时间 1 月 14 3 月 25 6 月 1 6月30 7 月 28 9 月 1 9 月 29 11 月 9日价格变化 -140(元/吨)+290+400+600-220+300 -190+480注:正号表示比前一次上涨,负号表示比前一次下降。请问:与上一年年底相比,11 月 9 日汽油价格

5、是上升了还是下降了?变化了多 少元?三、练习巩固(请按照例题的解题格式解答)4、完成课本 P46 随堂练习5、计算(1)(36)(25)(+36)+(+72);(2)(8)(3)+(+5)(+9);1112(3) - + (- ) - (- ) - (+ ) ;264333(4)9+(3 )+3 ;446、某气象员为了掌握一周内天气的变化情况,测量了一周内的气温下表是一周内气温变化情况(用正数表示比前一日上升数,用负数记下降数字)六 日0.5气温度化/2 1 2 42.5 1试分析这个星期气温的总体变化情况【拓展训练】:11117、计算(1) - - 5 -1+ 3 - 4.5 + 2 ;25

6、43(2)(-2.5) - (+2.7) - (-1.6) - (-2.7) + (+2.4)以上计算还可以利用简化运算过程1、尝试练习,仿照上述方法,进行计算(注意每一步的提示)方法一:(6)(7)+(9)(3)=(用减法法则将减法化成加法)(加法交换律、结合律;注意加数前的符号)方法二、还可以将上述计算写成省略加号和括号的形式计算,并注明每一步计算依据(6)(7)+(9)(3)=(用减法法则将减法化成加法;)=(省略加号与括号,写成代数和的形式;注意加数前的符号)=(加法交换律、结合律;注意加数前的符号)由以上两种方法可以看出,方法二中的算法比方法一中的步骤更简洁,符号更少,将加号和括号都

7、省去,只保留原来数字前面的性质符号,即正负号,这种形式叫做“代数和”的形式注意,这种形式中,正数前的“+”不能省略“-6+7-9+3”可以看作这 4 个数的和”,也可以读作“-6 加 7 减 9 加 3”12672、例题 2 计算(1)(- ) 15 ( )- + -(2)(- 12)- (- ) (-8)+-33510解:(1)原式=解:(2)原式=3、课本 P45 页“做一做”:下表是某年某市汽油价格的调整情况:时间 1 月 14 3 月 25 6 月 1 6月30 7 月 28 9 月 1 9 月 29 11 月 9日价格变化 -140(元/吨)+290+400+600-220+300

8、-190+480注:正号表示比前一次上涨,负号表示比前一次下降。请问:与上一年年底相比,11 月 9 日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多 少元?三、练习巩固(请按照例题的解题格式解答)4、完成课本 P46 随堂练习5、计算(1)(36)(25)(+36)+(+72);(2)(8)(3)+(+5)(+9);1112(3) - + (- ) - (- ) - (+ ) ;264333(4)9+(3 )+3 ;446、某气象员为了掌握一周内天气的变化情况,测量了一周内的气温下表是一周内气温变化情况(用正数表示比前一日上升数,用负数记下降数字)六 日0.5气温度化/2 1 2 42.5 1试分析这

9、个星期气温的总体变化情况【拓展训练】:11117、计算(1) - - 5 -1+ 3 - 4.5 + 2 ;2543(2)(-2.5) - (+2.7) - (-1.6) - (-2.7) + (+2.4)以上计算还可以利用简化运算过程1、尝试练习,仿照上述方法,进行计算(注意每一步的提示)方法一:(6)(7)+(9)(3)=(用减法法则将减法化成加法)(加法交换律、结合律;注意加数前的符号)方法二、还可以将上述计算写成省略加号和括号的形式计算,并注明每一步计算依据(6)(7)+(9)(3)=(用减法法则将减法化成加法;)=(省略加号与括号,写成代数和的形式;注意加数前的符号)=(加法交换律、

10、结合律;注意加数前的符号)由以上两种方法可以看出,方法二中的算法比方法一中的步骤更简洁,符号更少,将加号和括号都省去,只保留原来数字前面的性质符号,即正负号,这种形式叫做“代数和”的形式注意,这种形式中,正数前的“+”不能省略“-6+7-9+3”可以看作这 4 个数的和”,也可以读作“-6 加 7 减 9 加 3”12672、例题 2 计算(1)(- ) 15 ( )- + -(2)(- 12)- (- ) (-8)+-33510解:(1)原式=解:(2)原式=3、课本 P45 页“做一做”:下表是某年某市汽油价格的调整情况:时间 1 月 14 3 月 25 6 月 1 6月30 7 月 28

11、 9 月 1 9 月 29 11 月 9日价格变化 -140(元/吨)+290+400+600-220+300 -190+480注:正号表示比前一次上涨,负号表示比前一次下降。请问:与上一年年底相比,11 月 9 日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多 少元?三、练习巩固(请按照例题的解题格式解答)4、完成课本 P46 随堂练习5、计算(1)(36)(25)(+36)+(+72);(2)(8)(3)+(+5)(+9);1112(3) - + (- ) - (- ) - (+ ) ;264333(4)9+(3 )+3 ;446、某气象员为了掌握一周内天气的变化情况,测量了一周内的气温下表是一周内气温变化情况(用正数表示比前一日上升数,用负数记下降数字)六 日0.5气温度化/2 1 2 42.5 1试分析这个星期气温的总体变化情况【拓展训练】:11117、计算(1) - - 5 -1+ 3 - 4.5 + 2 ;2543(2)(-2.5) - (+2.7) - (-1.6) - (-2.7) + (+2.4)

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