高特征参数下绝缘圆管内液态金属MHD效应研究.pdf

June2023NuclearFusionnandPlasmaPhysics2023年6 月Vol.43,No.2第43卷第2 期子体物理核聚变与等离文章编号：0 2 54-6 0 8 6(2 0 2 3)0 2-0 17 5-0 5D0I:10.16568/j.0254-6086.202302009高特征参数下绝缘圆管内液态金属MHD效应研究王凡，张秀杰*，潘传杰（核工业西南物理研究院，成都6 10 0 41)摘要：液态金属磁流体动力学(MHD)效应是聚变堆液态包层需要解决的关键问题之一。通过实验与数值模拟相结合的方法，研究了高特征参数下绝缘圆管内液态金属MHD效应，获得了强磁场下绝缘圆管内压降变化和流速分布的规律。研究结果表明，绝缘圆管内液态金属MHD压降随外加磁场强度的增加而线性增大，随管道内平均流速的增加也呈线性增长的关系，且压降实验结果与数值模拟及理论结果吻合较好；流速分布的特点为哈特曼层内流速变化剧烈，速度梯度大。基于压降的实验数据分析可得，强磁场环境下绝缘圆管中层流流的转换分界点约为Re/Ha=45。关键词：液态金属；绝缘圆管；MHD效应；流速分布；层流-瑞流转换中图分类号：TL62*7文献标志码：A1引言聚变堆氙增殖包层包含固态包层和液态包层两类。相比固态氙增殖包层，液态包层具有结构简单、氙增殖率较高、更高的热转换效率等优点。但强磁场环境下液态金属磁流体动力学(MHD)效应是制约液态氙增殖包层的核心问题之一，该效应使得液态金属流动受阻，产生非常大的MHD压力降，并且显著改变管道内流速分布，从而影响液态包层的传热传质。由于导电管道内液态金属MHD压降非常大，绝缘涂层方法被提出用来降低MHD压降，因此未来液态包层中会存在绝缘管道内液态金属MHD流动工况，需要对其进行深入的研究，以便为液态包层提供设计依据目前关于类似绝缘涂层的绝缘圆管内液态金属MHD流动研究多为理论计算和数值模拟1 7 ,早期采用水银和钠钾合金的实验研究，也是在较小的特征参数下(如哈特曼数Ha仅有2 39)5，以及缺乏对流速分布的研究8 。本文通过实验和数值模拟相结合的研究方法，利用环氧管和硅胶等制备了具有完全绝缘和一定结构强度的类似绝缘涂层的试验段，在高特征参数条件下(雷诺数Re可以达到10 4量级，哈特曼数可以达到10 量级大小)，深入研究绝缘圆管内液态金属MHD效应，得到的实验结果与理论、数值模拟结果相验证，并且获得绝缘圆管内流速分布规律，为未来液态包层的设计提供实验及理论依据。2实验设置本实验依托核工业西南物理研究院新液态金属回路平台，以液态金属镓铟锡(Ga68ln20Sn12物性参数无量纲处理后反映的物理规律与锂铅相同)合金为工作介质，采用一根316 不锈钢导电管内加绝缘环氧管制成的试验段来开展实验。实验平台所能提供的磁场强度为0 2 T，实验中电磁泵提供的管收稿日期：2 0 2 1-0 3-0 8；修订日期：2 0 2 2-10-2 0基金项目：国家自然科学基金(12 2 7 50 6 9)；四川省科技计划项目(2 0 19YJ0297,2022ZYD0023)；西物创新中坚人才项目(201901XWCXRC002)作者简介：王凡(1995-），男，湖北枣阳人，硕士研究生，核能科学与工程专业。*通讯作者：张秀杰(197 9-），男，山东临沂人，博士，博导，从事液态金属MHD效应研究。176第43 卷核聚变与等离子体物理道内平均流速范围为0 1ms-。主要试验段长为1500mm、导电圆管管内直径为50 mm、绝缘管内径为46 mm，试验段示意图如图1所示，由导电管内嵌入环氧绝缘层构成双层套管结构的绝缘圆管试验段，并在全长150 0 mm的试验段的两个三等分点处开出两个测量点，相对一端位置分别为50 0 mm和10 0 0 mm，连接差压传感器，整个实验段串联于强磁场条件下的液态金属回路中。a差压传感器接口差压传感器接口b500&B10001500图1绝缘圆管示意图a-圆管截面；b-圆管长轴方向。一为了表征磁场作用下液态金属的流动，引入无量纲参数：雷诺数Re=UL/o，表征惯性力与粘性力的比值；哈特曼数Ha=BL(o/p/u)1/2，表征电磁力与粘性力的比值。其中，U为流体的初始流速；L为管道的特征长度；为流体的运动粘滞系数；B为外加磁场的强度；为流体的电导率；为流体的密度。在本次实验中，通过在高特征参数条件下，研究强磁场中绝缘圆管内液态金属MHD流动，对其MHD压降等参数进行测量，并与已有的理论值比较，验证相关理论。实验中所需测得的流量由回路中电磁流量计测量，MHD压降由在主试验段三等分位置开孔连接的差压传感器测得，磁场强度则由霍尔探针深入磁场靠近主试验段环境测得。实验中没有测得绝缘圆管中的液态金属流速分布，采用数值模拟的方法研究其分布规律。3实验结果与讨论本实验主要通过改变泵送流量来改变绝缘圆管中的平均流速，改变磁场系统线圈中电流的大小来控制外加磁场强度。实验中，设定在恒定外加磁场强度下，逐渐增加泵送功率来增加平均流速，测量主试验段内MHD压降随平均流速的变化规律；其他的工况为在液态金属回路泵送流量一定情况下，逐渐增大外加磁场强度，来测量MHD压降随外加磁场的变化规律。图2 显示的是外加磁场强度B=0.5T、1.2 T、1.5T和1.8 T四种工况下，绝缘圆管中MHD压降随液态金属平均流速V的变化关系。通过实验结果可以发现，MHD压降随绝缘圆管内的液态金属平均流速的增加成线性增大的关系，外加磁场强度越大，压降随平均流速增加的越快。3000B=0.5T-B=1.2T2500B=1.5T-B=1.8T2000ed/d15001000F50000.10.20.30.40.50.6V/ms-1图2四种外加磁场固定工况下绝缘圆管中液态金属压降随平均流速变化关系图3显示的是两组固定泵送功率的两种不同平均流速工况下，绝缘圆管内液态金属MHD压降随外加磁场强度的变化关系从测得的两组工况可以看出，在外加磁场强度2T范围内，绝缘圆管内液态金属MHD压降随外加磁场强度的增加而增大，基本呈现线性增长的关系，这与导电管道内MHD压降随磁场的平方成正比增长有所不同2 本次实验在大的特征参数下进行，选取其中一组固定泵送功率的工况，实验过程中液态金属平均流速约为0.393ms-l，测得的压降经过无量纲化处理。无量纲压力梯度随哈特曼数变化的分布情况如图4所示，并在此种工况条件下进行了理论和数值177王凡等：高特征参数下绝缘圆管内液态金属MHD效应研究第2 期模拟计算，与实验测得的结果进行比较。其中数值模拟采用全发展流动层流模型，基于感应磁场方程，并采用已有的解析解对程序进行了校正，以及网格无关性验证，详细算法见参考文献1。由图4可知，无量纲压力梯度随哈特曼数Ha的增加呈指数减小的趋势，且数值模拟结果与理论值吻合很好，实验测得数据在一定误差范围内和理论值相近且变化趋势相符。30002500V=0.393ms-1V=0.568ms-12000ed/150010005000.51.52B/T图3在两种固定泵送功率的工况下实验段中MHD压降随磁场变化的关系0.005V=0.393m?s模拟结果V=0.393msl理论结果V=0.393ms-l实验结果0.004xp/dp0.0030.0020.00150010001500Ha图4无量纲压力梯度随哈特曼数变化规律的实验结果与理论数值模拟结果比较由于实验未测得流速分布，所以采用数值模拟方法来研究绝缘圆管内MHD流速分布规律。本文分别研究了外加磁场强度B=0.5T、1.2 T、1.5T 和1.8T四种工况下，绝缘圆管内垂直于流动方向的截面内MHD流速分布规律。-1-0.50.5000.5-0.51-1wluo1.21.21.110.9110.80.70.60.80.80.50.40.3on/M0.60.68.20.10.40.40.20.200-11-0.50.500X-0.50.5-11图5绝缘圆管截面上MHD流速分布Bo=1.5T。外加磁场方向为沿x轴正方向，大小为1.5T时，绝缘圆管内MHD流速分布如图5所示。结果表明，绝缘圆管内没有呈现出导电矩形管道中M型的流速分布9，受外加强磁场影响，边界层相比于普通流体大大减小，且哈特曼层受影响明显大于侧层，流速分布在平行于磁场及垂直于磁场方向也表现出不同的分布规律。图6 a、6 b 分别为绝缘圆管内流动截面上x=0和y=O的中心线上的MHD流速分布。为了与实验工况相一致，数值模拟同样分为四种工况开展。在如图6 a所示的x=0中心线方向上，流速沿着管径呈抛物线型分布，改变磁场强度的情况下，没有显著变化，但增加外加磁场强度，仍会小幅度减小中心流体区最大流速值，中心流体区的流速随外加磁场的增大而减小。图6 b为主试验段绝缘圆管内y=0中心线上流速分布情况，受外加强磁影响，除靠近管壁的边界层(哈特曼层)区域外，流速随管径的增加变化较小，但在哈特曼层，流速变化非常剧烈，存在大的速度梯度，中心流体区的最大流速随外加178第43卷核聚变与等离子体物理磁场的增大而减小。增加外加磁场强度也没有显著改变流速分布的形状，只是最大流速值略有减小。因此在外加磁场0.5 1.9T范围内，外加磁场的改变并没有显著影响绝缘圆管内MHD流速分布。1.2TaB=0.5TB-1.2TB=1.5Tm-B=1.8T0.80.61.1860.41.1820.21.17800.040.080.12100.20.40.60.81J/R1.2B-0.5T1B=1.2TB=1.5TB-1.8T1.190.8on/M0.61.180.40.21.170.980.99000.20.40.60.81x/R图6绝缘圆管垂直流动截面内MHD流速分布a-x=0中心线上；b-y=0中心线上。摩擦阻力系数随雷诺数与哈特曼数比值的变化关系如图7 所示。由于磁流体不同于普通流体的性质，使得在实验中不能用雷诺数来区分层流和瑞流。鉴于强磁场下液态金属复杂的流动状况，定义Re/Ha为复合雷诺数9，前人的理论计算公式中已有关于阻力系数2随复合雷诺数Re/Ha变化的关系，在绝缘圆管内MHD流动的计算中，对层流流动，有正比于(3元/4)(Re/Ha)的关系2 。而本次实验测得的结果中，根据正比于(3元/4)(Re/Ha)的关系，结合图7 的结果，可划分磁流体层流和流的分界点在复合雷诺数Re/Ha=45处，而关于国外对于绝缘圆管的三维全发展工况的模拟结果表明，区分层流和流的关系为 Ha=0.025Rel10，与之比较接近。150Re=45184Re=65342-c(3元/4)(Re/Ha)10050501001502002503000RelHa图7摩擦阻力系数随雷诺数与哈特曼数比值的变化关系4结论在高特征参数下，绝缘圆管内的液态金属流动状态受外加磁场的影响发生了变化，液态金属MHD压降与外加磁场强度成线性增长的关系；实验测得的绝缘圆管内无量纲压力梯度与理论及数值模拟结果相近且变化趋势一致；在0.5 1.9T范围内外加磁场的改变没有显著影响绝缘圆管内的流速分布；实验中的Re的量级达到10 4量级，明显高于无外加磁场下流体层流和瑞流的转化分界点，但由于强磁场对绝缘圆管内液态金属瑞流的抑制作用，在实验中得到的区分管内层流和湍流的分界复合雷诺数Re/Ha约为45，小于45时为层流状态。参考文献：1 Zhang X J,Pan C J,Xu Z Y.Numerical analysis of liquidmetal MHD flows through circular pipes based on a fullydeveloped modeling J.Fusion Engineering and Design,2013,88:226-232.2 Kirillov I R,Barleon L,Reed C B,et al.Presentunderstanding of MHD and heat transfer phenomena forliquid metal blankets JJ.Fusion Engineering and Design,1995,27(95):553-569.3 Shercliff J A.Magnetohydrodynamic pipe flow Part2.High Hartmann number J.Journal of Fluid Mechanics,1962,13(4):513-518.179王凡等：高特征参数下绝缘圆管内液态金属MHD效应研究第2 期4 Shercliff J A.Steady motion of conducting fluids in pipesunder transverse magnetic fields J.MathematicalProceedings of the Cambridge 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experimental data aboutthe pressure drop,a conclusion can be drawn that the laminar turbulent transition point of MHD flows throughinsulating pipes under strong magnetic fields is about Re/Ha=45.Key words:Liquid metal;Insulating circular pipe;MHD effect;Velocity distribution;Laminar turbulenttransition