随机事件的概率教学设计及说明.docx

随机事件的概率一、 创设情境，体会随机事件发生的不确定性 生活实例1：“2016年2月28日，勇士对雷霆，库里超远三分绝杀，将比分定格为121:118” 生活实例2：“2016年奥运会张梦雪摘得中国军团首金”生活实例3：拔河比赛时，裁判让甲乙两队采用“石头、剪刀、布”的方式决定谁先选场地 设计意图：从学生感兴趣的生活实例和生活体验引入，一方面是为了激发学生的听课热情，另一方面也是让学生体会学习随机事件及概率的原因和必要性.抓住生活实例中包含数学思维的部分进行提问，引导学生用数学的眼光观察、认识我们生活的世界，对生活中的现象和感性认识进行理性思考。二、 归纳共性，形成随机事件的概念 思考一：提出问题，引发思考： （1）既然三分球的命中有随机性，为什么库里敢于投这个决定成败的三分球？（2）既然每个人参加奥运会获得金牌都是随机事件，为什么派张梦雪来参加奥运会而不是其他未参赛队员？ （3）为什么石头剪刀布选场地对双方是公平的？设计意图：有了前面的基础，此时学生能够有效的概括、抽取上述生活体验的共性在数学上研究事件时，主要关注在相应的条件下，事件是否发生，因此在提问时明确思考的角度，让学生的思维直指概念的本质，避免不必要的发散思考二：“库里投出三分球命中”和“其他队员投出三分球命中”都是随机事件，那么生活中“库里投三分球命中的率高于其他队员”的经验是如何得到的呢？那么三分球命中率是如何计算的呢？实际上在数学里超远三分球命中率是超远三分球命中这个事件的频率。回顾：通过前面的事例，对于随机事件，知道它发生的可能性大小能为我们的决策提供关键性的依据。现在就让我们通过计算机模拟抛硬币，来探讨如何才能获得随机事件发生的可能性大小。设计意图基于初中的学习，有些学生具备了用试验频率来估计概率的经验但对于“为什么可以这样做”，缺乏思考，导致在分析问题、分析数据时会出现偏差因此从学生熟悉的命中率入手，首先说明这种方法来源于生活经验，为接下来的探讨做准备 三、层层深入，形成概率的统计定义 试验： 1.通过flash模拟，分几组每组投10次数，看其正面朝上的频率是否一样？为什么？(随机试验的随机性 )2.利用几何画板模拟，看当抛币次数增多时，其正面朝上的频率如何变化。3.观察分析，探究频率的规律性思考： 不能用某次试验的频率作为硬币正面向上的概率？ 用哪个量作为硬币正面向上的概率比较合适呢？4.感知升华，概括结论（1）概率的统计定义 在相同条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某一个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性这时，我们把这个常数叫做随机事件A的概率，记作P(A)思考：随机事件A的概率 P(A)的取值范围是多少？随机事件的概率可以为0或1吗？你能举例说明吗？（2）求随机事件概率的方法 （3）“概率”和“频率”的区别与联系设计意图这一段是本节内容的难点，需要把对数据的直观印象转化为抽象的概率定义之所以可以用大量重复试验的频率来估计概率，是因为在数、图中累积数据的频率体现出了一定的“稳定性”，即规律性，使得我们能够从图表中大致判断出事件概率的范围、具体大小。这里首先还是坚持从多组数据中抽取共性来形成概念，其次注重数与形的相互转化，把图形上的规律用数去描述，把数据上的规律用图形去验证，更为清晰的表现出频率在常数附近摆动的规律。例1.判断下列说法的对错： （1）在对一批种子进行的发芽试验中，抽取的10粒种子全部发芽，所以该种子的发芽率为100%；（2）乒乓球比赛中，小李比小王获胜的概率大，若两人打一局比赛，小李一定获胜；（3）因为抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5，所以抛掷12000次时，出现正面的次数很有可能接近6000次;（4）某种彩票中奖的概率为 ，那么买1000张彩票一定能中奖. 例2.某射手在同一条件下进行射击，结果如下：射击次数n103050100200500击中靶心的次数 m 92844 92178455击中靶心的频率m/n五、课堂小结，再现新知。学习了这节课，你都有哪些收获？小结： 通过本节课的学习，其实，除了知识层面的收获之外，我想我们每一位同学都深刻体会到了，虽然很多现象貌似是偶然，个别的，但是透过现象看本质，这一个个现象背后往往隐藏着重要的规律，因为规律是客观存在的，不以人的意志为转移的，它就在那里不远不近，只是需要我们拥有一颗勇于探索与实践的心，那就离它更近一步了。如同大数学家德摩根所言：只要进行足够多的实验，该发生的终究会发生。 设计意图：通过本节课的学习让学生体会其中蕴含的哲学道理以及培养学生的探索与实践的精神与意识六、作业布置 1.当你的指尖敲打着电脑键盘时，你是否想过，键盘上的字母为什么不按顺序排列？我们不妨一起来做一次统计，先选取一篇英文文章，然后统计总的字母数，每个字母出现的频数与频率，你能发现什么？2.查阅有关资料，了解概率发展的历史回去查阅资料了统计学史，并了解统计学史上三大学派对于概率理解和解释的异同设计意图：通过本节课的学习让学生学会估计随机事件的概率，同时拓展学生的眼界，为学生的进一步学习开一扇窗。