比例尺教学实录.doc

教学内容：人教版五年级下册第四单元比例尺。 一、教材简析 本节教学内容是在教学比例的意义和基本性质，正、反比例的概念基础之上进行教学的。教材沟通了比例和比例尺的联系，同时比例尺是比的概念的实际，是用化简比的方法求出比例尺的，教材还介绍了线段比例尺，把线段比例尺与前面讲的比例尺联系起来，使学生加深对比例尺的理解。二、学情分析 比例尺这堂课是学生在已经学习了比的意义、比的基本性质、比例的意义、比例的基本性质、正反比例的意义的基础上进行学习的，学生在学习本节课之前，已经知道了什么是比，比的名称，化简比以及长度单位间的化聚、倍数关系等知识，本节课重要让学生解决比例尺不是一把真正意义上的尺子，却是一个日常生活中极其重要的工具，所以在这节课中有一个重要的目标是学生看懂比例尺，理解图上距离与实际距离的关系。比例尺知识比较枯燥，也比较抽象，尽管教材对比例尺这一部分的知识进行了改动，但不易让学生直观的理解，与实际生活较远，所以在教学时必须将这部分知识进行改动。课堂上采用教师点拨，学生自主探究等学习方式进行教学。三、教学目标 1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺。2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。3.能读懂不同形式的比例尺。4.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。四、教学重、难点理解比例尺的意义，能读懂不同形式的比例尺，正确计算比例尺；理解比例尺的意义，根据比例尺的意义解决问题。五、教学设想比例尺知识比较枯燥，也比较抽象，与实际生活较远，所以学生不易直观的理解。在教学时我们将这部分知识进行改动，增加了一些与学生生活实际联系紧密的内容，使学生在具体的生活情境中理解比例尺不是一把真正意义上的尺子，它是日常生活中一个极其重要的工具。课堂上采用教师点拨，学生自主探究等学习方式进行教学。教学过程：活动一：激发兴趣引入新课（出示52页情境图或足球场地实景图）师：同学们看过足球比赛吗？注意过教练指挥比赛的场景吗？让我们一起去看看吧！师：这是我校的雏鹰少年足球队赛前训练的情景，你有什么发现？生1：我发现同学们正在足球场上进行训练。生2：我发现场地旁的跑道上，教练正在对队员进行指导。生3：我发现为了研究战术，需要画一个足球场的平面图。师：大家能提出一个数学问题吗？生：怎样画这个足球场的平面图呢？（课件出示问题）【学情预设：（1）唤醒学生的生活经验。（2）用问题引发学生对画平面图的思考。】活动二：提供平台探究新知1.画图。师：怎样画这个足球场的平面图呢？下面请同学们讨论一下。小组讨论并汇报。生1：我认为我们不能把真正的足球场地画在纸上，因为它太大了，我们应把足球场地适当缩小后再画在纸上。生2：我们可以把足球场地的长和宽缩小一定的倍数后，再画在纸上。师：同学们说得很有道理，现在请大家就按照这两位同学提供的方法在纸上画一个足球场的平面图，要求：（1）不能走样儿；（2）要说明画法。（课件出示足球场地资料：长95米、宽60米）生画平面图，师巡视指导。2.交流。师：哪个同学愿意把你画的足球场的平面图展示给大家，并说说你是怎样画的？生上台展示作品并说明画法。生1：我是将95米先化成9500厘米，再缩小1000倍后是9.5厘米，把它作为足球场地平面图的长，将60米先化成6000厘米，也缩小1000倍后是6厘米，把它作为足球场地平面图的宽，这样便画出了足球场的平面图。生2：我是将95米先化成9500厘米，再缩小500倍后是19厘米，把它作为平面图的长，将60米先化成6000厘米，也缩小500倍后是12厘米，把它作为平面图的宽，这样画出了足球场的平面图。师：他们画得像不像？大家评价一下。（引导学生从“大小”和“形状”两个方面进行评价）生1：我觉得他们画得像，因为他们把95米和60米都缩小了相同的倍数，这样就保证了平面图不变形。生2：我觉得他们画得像，只有在长和宽同时缩小相同的倍数的情况下，平面图才不会变形，一幅图的长和宽同时缩小了1000倍，另一幅图的长和宽同时缩小了500倍，这样平面图的大小虽然发生了变化，但形状却没有改变。师：老师这里也有一幅平面图，请大家仔细观察后，谈一谈自己的意见。（课件展示一幅长缩小了1000倍，宽缩小了500倍的足球场平面图）生1：不像，因为它的长缩小了1000倍，宽缩小了500倍，长和宽没有缩小相同的倍数，这样画出来的平面图变形了。生2：不像，这样变形了的平面图，教练可怎么指挥呀！师：为使足球场的平面图画得规范，我们可分别把足球场的长和宽缩小1000倍，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米在图上表示足球场的宽。也可分别把足球场的长和宽缩小500倍，也就是用19厘米在图上表示足球场的长，用12厘米在图上表示足球场的宽。（师板书：9.5厘米、6厘米；19厘米、12厘米）【学情预设：（1）关注学生画图的过程；（2）引导学生感受“相似”；（3）关注学生对实际距离和图上距离之间变化的理解。】3.计算。师：同学们想一想，9.5厘米和95米都叫做长，6厘米和60米都叫做宽，这两个长和两个宽有什么不一样吗？生：9.5厘米和6厘米叫做图上的长和宽，95米和60米叫做真正的长和宽。师：我们就把图上的长和宽，像9.5厘米和6厘米叫做图上距离，真正的长和宽，像95米和60米叫做实际距离（板书：图上距离、实际距离）。大家想想，另一幅平面图的图上距离和实际距离各是多少？生：19厘米和12厘米是图上距离，95米和60米是实际距离。师：实际距离95米画到图上距离是9.5厘米或19厘米，实际距离60米画到图上距离是6厘米或12厘米，大家能分别求出这两幅平面图图上的长与实际的长和图上的宽与实际的宽的最简整数比吗？生自主练习后展示交流。师：你有什么发现？生：第一幅平面图的图上的长与实际的长、图上的宽与实际的宽化简的结果都是1：1000，第二幅平面图的图上的长与实际的长、图上的宽与实际的宽化简的结果都是1：500。师：这说明什么呢？生：这说明每一幅平面图都是把实际的长和宽缩小了相同的倍数后画成的。4.生成概念。师：我们就把1：1000或1：500叫做各自平面图的比例尺。比例尺也可以写成分数形式11000或1500。（师板书：比例尺）师：现在大家知道什么叫一幅图的比例尺吗？生讨论后自由说。生1：我认为比例尺是把图上距离与实际距离先统一单位，然后再化简后得到的。生2：我认为比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比。师：是的，比例尺就是图上距离与实际距离的比，在一幅图上，比例尺是一定的。5.理解比例尺。师：大家知道怎样求一幅图的比例尺吗？生：将图上距离与实际距离统一单位后，再进行化简就可以得出一幅图的比例尺。（师板书：图上距离：实际距离=比例尺或图上距离实际距离=比例尺）师：现在谁能说出1：1000表示什么意思？生1：图上距离1厘米表示实际距离1000厘米。生2：图上距离是实际距离的11000。生3：实际距离是图上距离的1000倍。师：请同学们在小组内说一说1：500表示的意义。小组内交流。6.求比例尺。师：大家通过画图、分析、计算等过程理解了什么是一幅图的比例尺，下面请同学们求出下面这幅图的比例尺。（课件出示自主练习第3题）生自主练习后集体订正。【学情预设：（1）关注比例尺意义的建构过程；（2）关注学生对一幅图的比例尺的理解。】活动三：自学课本深化认识1.自学。师：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们打开课本自学54页上面的内容。生自学后汇报交流。生1：为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。生2：我知道我们刚学的比例尺叫做数值比例尺。生3：我知道比例尺还有另外一种形式叫线段比例尺。2.质疑。师：大家有什么问题提出来吗？生1：为什么要把比例尺写成前项是1的比？生2：为了计算方便。师：（指着1：1000的比例尺）同学们想一想，这幅平面图的比例尺图上距离1厘米表示实际距离多少？（1000厘米）我们是不是能很快知道图上距离2厘米表示实际距离多少呢？（2000厘米）图上3厘米呢？更多厘米呢？师：谁还有问题想问？生1：什么是线段比例尺？生2：就是由线段和数据组成的比例尺。（生若有所思）师：请同学们拿出直尺测量一下课本上的这个线段比例尺？（出示54页上面的线段比例尺）生测量后汇报。生1：我知道了！这个线段比例尺由两部分组成，下面的线段表示图上距离，上面的数据表示实际距离。生2：下面的1厘米对应着上面的10米，就是图上距离1厘米表示实际距离10米，图上距离2厘米表示实际距离20米，图上距离3厘米表示实际距离30米。3.改写。师：大家说得非常正确。你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？生改写后汇报。生：1：1000。师：为什么不是1：10呢？生：要统一单位。师：看来统一单位对于计算比例尺来说是非常重要的。4.提炼。师：通过自学交流大家对比例尺的知识又有了更深的认识，大家知道为什么用数字、符号来表示一幅图的比例尺吗？生1：为了计算简便。生2：为了好看好记。师：正如同学们所说，比例尺之所以用数字和符号来表示，一方面是为了好记易算，另一方面还体现了数学的一种简洁美。【学情预设：（1）关注学生自学能力的培养；（2）关注学生对比例尺的再认识，以及数值比例尺与线段比例尺之间关系的理解；（3）关注学生对数学简洁性的感受。】活动四：巩固应用提高能力1.找一找。2.自主练习第4题。3.辨析题。【学情预设：（1）通过自主练习来巩固所学新知；（2）通过技能性训练来提高学生的应用能力。】活动五：谈收获再激趣师：大家通过这节课的学习有什么收获？大家还有什么问题吗？【学情预设：（1）关注学生对所学知识的梳理和反思；（2）激发学生对比例尺知识的再求知欲。】教后反思：1.课堂的切入点在哪里？ 著名数学家Freudenthal指出，许多概念并不是通过定义学到的，而是接触了大量事例，经过反复观察、对比体会后归纳出来的。因此，我在设计这堂课时，切入点并不停留在学生接受文本知识的基础上，而是遵循小学数学概念教学从表象到规定，即从具体到抽象的人的一般认识规律，尽可能地了解学生已有的知识和生活经验，引导学生进行实际操作活动，使学生主动地对自己接触到的、熟悉的、恰当的事例进行组织、整理、分析和归纳，从而形成对概念的整体性认识。2.课堂的关注点在哪里？ 学生对数学概念掌握的关键是要形成属于他们自己的、完整的、生动的、丰富的概念表象。因此我在教学中关注学生活动的同时，更关注学生在理解概念过程中所表现出来的不全面、不精确、不深刻的弱点，积极采取对比、质疑、操作等有效手段，来对这些由于弱点所引发的错误表象进行加工、调整、积累、补充、修改、提炼等，使学生的表象越来越接近概念本身，最后真正建构起完整准确的概念。3.课堂的生成点在哪里？ 生命的课堂要充满思辨性，充满思辨性的课堂才会有丰富的生成。在我们的教学中，教师往往会感到学生学得比较被动，缺乏问题意识，课堂中创生的东西太少，其根本原因在于教师在备课中，习惯于把学生的思维固定在教学预设中，生怕学生偏离教学预设的正常轨道，排斥了学生有个性的思考，限制了学生对预设目标的超越，泯灭了学生的创造智慧。我们何不将自己茧式的思想剖开，把问题埋入学生的操作中，用问题来引发学生的求知，让自主探究代替学生的机械模仿，让动手操作丰富学生的情感体验，让矛盾碰撞激发学生思辨的火花，鼓励学生在研究与探讨中生成并掌握知识。 “比例尺”教学实录与反思教学内容：人教版五年级下册第四单元比例尺。 一、教材简析 本节教学内容是在教学比例的意义和基本性质，正、反比例的概念基础之上进行教学的。教材沟通了比例和比例尺的联系，同时比例尺是比的概念的实际，是用化简比的方法求出比例尺的，教材还介绍了线段比例尺，把线段比例尺与前面讲的比例尺联系起来，使学生加深对比例尺的理解。二、学情分析 比例尺这堂课是学生在已经学习了比的意义、比的基本性质、比例的意义、比例的基本性质、正反比例的意义的基础上进行学习的，学生在学习本节课之前，已经知道了什么是比，比的名称，化简比以及长度单位间的化聚、倍数关系等知识，本节课重要让学生解决比例尺不是一把真正意义上的尺子，却是一个日常生活中极其重要的工具，所以在这节课中有一个重要的目标是学生看懂比例尺，理解图上距离与实际距离的关系。比例尺知识比较枯燥，也比较抽象，尽管教材对比例尺这一部分的知识进行了改动，但不易让学生直观的理解，与实际生活较远，所以在教学时必须将这部分知识进行改动。课堂上采用教师点拨，学生自主探究等学习方式进行教学。三、教学目标 1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺。2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。3.能读懂不同形式的比例尺。4.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。四、教学重、难点理解比例尺的意义，能读懂不同形式的比例尺，正确计算比例尺；理解比例尺的意义，根据比例尺的意义解决问题。五、教学设想比例尺知识比较枯燥，也比较抽象，与实际生活较远，所以学生不易直观的理解。在教学时我们将这部分知识进行改动，增加了一些与学生生活实际联系紧密的内容，使学生在具体的生活情境中理解比例尺不是一把真正意义上的尺子，它是日常生活中一个极其重要的工具。课堂上采用教师点拨，学生自主探究等学习方式进行教学。六、教学过程 （一）创设情境 提出问题师：同学们喜欢“脑筋急转弯”吗？生：喜欢！师：好！老师给大家出一个“脑筋急转弯”：一只蚂蚁从哈尔滨爬到北京只用了10秒钟，这是为什么？生：这只蚂蚁可能在地图上爬的。师：同学们太聪明了！的确像这位同学说得这样，哈尔滨到北京有1248千米的路程，这么远的路程，在地图上只有这么短的距离，地图上的距离与实际的长度之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的有关“比例尺”的知识。(板书：比例尺)师：看了课题，你对比例尺有哪些了解呢？生：我在地图上见过比例尺。师：哦！你见过比例尺。生：我知道要把一个比较大的物体呈现在纸面上，必须要将它缩小一定的倍数，这就需要比例尺。师：看来同学们对于比例尺的知识有了一定的了解，就像刚才那位同学说得那样，人们在绘制地图和平面图时，往往因为纸的大小有限，不可能按实际的大小画在图纸上，经常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画成图。这就需要涉及到我们今天要研究的知识比例尺。为了更好的研究这部分内容，下面老师和大家一起做一个数学活动。评：借助游戏激发学生学习的兴趣，同时充分了解学情，为进一步探究比例尺知识做好铺垫。（二）实践操作，感受新知师：课前，同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。师：我们能把它的平面图画在纸上吗？生：不能。师：那你打算怎么画？同桌之间商量商量。师：商量好了吗？谁说一说你们打算怎么花？生：将教室的长和宽缩小一定的倍数之后再画在纸上。师：好，同学们，现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图按照一定的比例缩小之后画在老师发给的学习卡上。”有信心当好这个设计师吗？好！谁来读一下学习要求？ （电脑出示）活动建议：（1）确定图上的长和宽，完成表单；（2）个人独立作出平面图；（3）完成后在小组里交流（重点交流你是怎么画的）。（4）选择你们组认为最好的贴到黑板上。我是小小设计师图上距离实际距离图上距离与实际距离的比长宽我的发现是： 师：设计完的同学，请你们在小组里交流交流，分享一下自己的成果。师：同学们的杰作都完成了，我们看一看，有没有相同的？这几幅相同，我们选择其中一幅。黑板上贴出的图为什么有大有小呢？咱们先请这几位小设计师说说自己是怎样设计的。”师：请这幅图的设计师说一说你是怎么设计的?生：我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是厘米，宽是厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。”板书：（1） 9厘米：9米9：9001：1006厘米：6米6：6001：100（2） 6厘米：9米6：9001：1504厘米：6米4：6001：150（3） 3厘米：9米3：9001：3002厘米：6米2：6001：300（4） 18厘米：9米18：9001：5012厘米：6米12：6001：50师：老师这里也设计了教室地面的平面图，同学们谈一谈我设计得怎么样？ 9厘米：9米9：9001：100 5厘米：6米5：6001：120生：我知道老师的画法错了，老师是随便画了一个长方形，长和宽缩小的比例不一样，这不是教室的平面图。师：看了你们的杰作，老师知道大家非常聪明！大家都知道为了保证平面图的形状不变，最后长和宽缩小的倍数应该是一致的！师：通过刚才的设计，我们知道（指着图上距离）这些都是在图上的长度，我们把它叫图上距离。（板书）（指着实际距离）这些都是实际的长度，我们把它叫实际距离。（板书）师：那么，我们还知道图上距离与实际距离之间存在着一种比的关系，这就是今天要学习的新知识比例尺。板书：比例尺（板书）师：现在你知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁比？怎么求呢？评：通过让学生自主学习、动手实践作图来进一步认识比例尺。通过学生的自主探究，从学生于悉的生活环境下，感受并理解比例尺的意义，使学生认识比例尺，建立比例尺的概念。师：那么 “这幅图的比例尺”是？生：1：100！师：1：100表示什么？生：图上的份代表实际的100份。师：教室的地面不变，大家画的图却有大有小，这是为什么呢？那么用什么样的比例尺画的图大呢？生：比例尺不同，用比值大的比例尺画出的图大。师：通过刚才的学习，我们认识了比例尺，老师这里有几个比例尺，你知道他们表示的意思吗？出示：比例尺1：300 1：1000000师：像这样的比例尺画出的图会是什么样？生：比实际长度缩小。师：我们把这样的比例尺叫做生：缩小比例尺。师：生活中哪里能用到这种比例尺？生：地图、建筑图（识图：地图、住房、照片、血图）师：这些比例尺有什么特点？生：比例尺是一个比生：比例尺的前项是1生：比例尺没有单位师：是不是所有的比例尺的前项都是1呢？请大家继续观察出示：比例尺100：1 10000：1，这些比例尺表示什么？师：像这样的比例尺画出的图会是什么样？生：比实际长度大师：我们把这样的比例尺叫做生：放大比例尺。师：生活中哪里能用到这种比例尺？（识图：机械图纸、微生物图纸. ）师：这些比例尺都是由数字组成的，我们又把他们统称为生：数值比例尺。师：通过观察,你们发现这些比例尺有什么相同的特征？生：前项是1。师：对!地图上的比例尺一般都写成前项或后项是1的比。师：既然比例尺有这么广泛的应用，现在老师想考考同学们,看看你们会不会求比例尺？一栋楼房东西方向长40米，在图纸上的长度是50厘米。这幅图纸的比例尺是多少？在一张精密零件图纸上，用1厘米表示实际距离1毫米。求这张精密图纸的比例尺。师：看来大家对数值比例尺掌握得不错，接下来请大家来观察这样的两幅地图，你发现了有什么不同？（找到第二幅图的比例尺是用线段来表示的）生：第一幅图是数值比例尺，第二幅图是用线段来表示的。师：我们把这样的比例尺叫做线段比例尺。师：那么，线段比例尺表示什么呢？请大家打开书34页来自学这部分内容。出示自学要求：1）在书中找到线段比例尺。2）说说线段比例尺表示的意义。3）把线段比例尺改写成数值比例尺。师：通过刚才的学习，你知道线段比例尺表示什么吗？师：图上1厘米表示什么？师：图上2厘米表示什么？师：图上3厘米呢？师：把上面的线段比例尺改成数值比例尺。（1厘米：50千米1厘米：5000000厘米1：5000000）小结：通过刚才的学习，我们知道了什么是比例尺，还认识了两种不同形式的比例尺，一种是数值比例尺，另一种是线段比例尺，其中数值比例尺还包括缩小比例尺、放大比例尺。下面我们就一起解决一些实际问题。评：通过观察、比较、应用来进一步区分不同形式的比例尺，同时让学生学会计算比例尺（三）拓展实践,巩固应用师：同学们对比例尺的知识有了一定的了解，下面我们来一个快乐大闯关，看一看大家对比例尺的知识掌握得怎么样？ 师：第一关 牛刀小试1.填空。（1）比例尺1：8000000表示实际距离是图上距离的（ ）倍。在这幅图上1厘米的距离代表实际距离（ ）千米。（2）某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，那么这张图纸的比例尺是（ ）。（3）把线段比例尺转化成数字比例尺 哈尔滨地图师：第二关：独具慧眼复华小学打算在操场上新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。选用比例尺（ ）画出的平面图最大；选用比例尺（ ）画出的平面图最小。 1：1000 1：1500 1：500 1：15师：第三关：一展拳脚航线tes实际里程（km）Cketed point kilometer从北京PEK至From BeiJing to西宁Xining1350呼和浩特Huhehot405沈阳Shenyang540大连Dalian459上海Shanghai1080厦门Xiamen1350昆明kunming1755评：力求让学生掌握比例尺在实际生活中的应用，让学生算一算航线图上的比例尺，进一步将数学与生活联系。（四）全课回顾、课外延伸1本课回顾与总结2布置研究性作业：试画自己家庭的住宅平面图。评：进一步将比例尺的知识运用到生活中去，给学生留一个研究性作业，提高学生的数学兴趣和能力，增强数学应用的意识。七、教学反思 这节比例尺教学教师在设计时仔细分析了教材的设计意图，同时又思考如何将这样一节概念教学恰到好处的与实际生活联系起来，于是：在引入阶段，教师借助游戏激发学生学习的兴趣，同时充分了解学情，为进一步探究比例尺知识做好铺垫。在认识、研究、推导、归纳“比例尺”概念时，让学生试着画一画教室地面的平面图，亲身体验设计师的感觉，并且提供给学生一个学习资料，让学生自己亲自感受到画图的标准，在汇报交流时，恰当的传授知识，这一环节让学生充分总结出比例尺的定义，认识缩小比例尺，针对学生们得到的很多结论，我将他们的作品一一展示给同学们看，（1）9厘米：9米9：9001：1006厘米：6米6：6001：100（2）6厘米：9米6：9001：1504厘米：6米4：6001：150（3）3厘米：9米3：9001：3002厘米：6米2：6001：300（4）18厘米：9米18：9001：5012厘米：6米12：6001：50让学生抓住1：100、1：300、1：50.进一步认识比例尺有大有小，在讨论1：6000000时，让学生们进一步认识比例尺的意义，但这一环节我认为课堂上还应该展开讨论，让学生打开思路，不拘一格的从多角度来思考比例尺的意义。另外，在教学“放大比例尺”时，这一教学环节我认为教学时比较有层次，由比较“用比例尺1：300画出来的图和1：50画出来的图谁大？为什么？”进一步研究用1：10呢？ 1：1呢？ 2：1呢？用2：1的比例尺画的平面图和原来的教室地面相比，结果怎么样？我们会用这样的比例尺画操场的平面图吗？在实际的生活中有没有要用到这种放大比例尺的情况呢？通过识图机械图纸、微生物图纸.进一步认识放大比例尺。教学“缩小比例尺、放大比例尺”之后指出它们都是“数字比例尺”。在研究线段比例尺时，教师让学生通过查找地图的比例尺知道生活中还有另外一种比例尺，提高学生的数学意识和能力。在巩固中让学生算一算航线图的比例尺，同时给学生留一个研究性作业：试画自己家庭的住宅平面图。进一步将数学与生活密切的联系起来，真正的达到了学以致用！