资源描述
课题名称：认识比例尺 第一课时
教学年级：六年级
一、教学内容分析
1．教学主要内容
课本第48~49页认识比例尺，把线段比例尺改写成数值比例尺，相应的“做一做”。
2．教材编写特点
教材首先说明为什么要确定图上距离与实际距离的比，明确它的意义，并给出比例尺的概念，再结合两幅地图的比例尺介绍数值比例尺和线段比例尺，又通过一个机器零件的放大图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
3．教材内容的核心数学思想
体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
4．我的思考
（1）创设情境,让学生明确比例尺的用途。
由于学生在生活中对比例尺认识较少并且感受枯燥,所以我在课前拍摄学生照片,利用信息技术做成缩小或扩大的效果,课上展示让学生观察自己照片的变化。接着又介绍现实生活当中,根据需要有时要把实际距离缩小或扩大若干倍以后再画到图纸上的例子。如缩小实例有:中国地图、某个学校平面图。扩大实例有:手表图。通过这些情境的创设,让学生明确比例尺的用途。
（2）通过观察、讨论，学生理解比例尺的意义。
在学生发现生活中缩小与扩大例子的基础上,在体验中发现实际距离长和宽同时缩小相同的倍数就得到了图上距离,进一步引导学生说明其意义,更深的理解了比例尺的意义。
（3）联系生活实际,让学生在实践中运用。
数学来源于生活,又作用于生活。课堂教学应该体现“小课堂,大社会”的理念,为此,在学生充分理解了比例尺的概念后,我创设了春游情境给学生看图片和地图,求比例尺和实际距离。在布置课外作业时,我又力求体现了开放性强,联系学生生活实际的特点,让他们调查数据求图上距离并画出来。这些设计培养了学生“学数学,用数学”的意识,体会到了数学的内在价值。
二、学生分析
从某种角度讲，教学内容的组织得当与否决定了一堂课的成败，也决定了学生素质发展的水平。因此要从是否有利于学生的全面发展的角度来考虑如何组织教学内容较为合理，这主要涉及教学内容的增删、呈现顺序的安排等等。教师不应受传统教育观念的影响，而应主动、大胆地重组教材，能力开发适应学生全面发展需要的新“学材”。《比例尺》的第一课时就注意了从教材中选材，帮助学生建立相关概念，为第二课时的展开做好知识储备。
三、学习目标
1、通过创设情境，认真观察，学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2、通过学生观察、操作与交流，学生能够体会比例尺的实际意义，并了解比例尺的含义。
3、运用比例尺的有关知识，通过估算、计算等活动，学生能够能把线段比例尺转化成数值比例尺。
4、培养学生“学数学,用数学”的意识和创新精神。
四、教学活动
一、创设情境，激发兴趣
1、出示照片
照片上的同学与他本人相比怎么样了？
大家说的很准确，是缩小了。
（出示两张照片,一张变成矮胖，一张变成瘦高。）
看了这两张照片，你又有什么想法？
是啊，身高和体宽缩小的倍数不同，导致了照片的变形。
在实际生活中，有时根据需要把实际物体缩小或扩大相同倍数后画在图纸上。你能举出这样的例子吗？
这样的例子在我们的生活中经常会见到。
二、探究新知
（一）认识比例尺
1、认识数值比例尺
谁知道我们的祖国地域有多大？我们国家地域非常辽阔，大约有960万平方千米。
师：今天老师就把中国地图搬进了课堂。
（ 出示一幅中国地图）
请同学们看一看，中国的版图形状像什么？对，中国的版图就像一只雄鸡高昂着头，屹立在世界的东方，这也是每一个中国人值得自豪的地方。老师这里还有一幅中国地图，请同学们认真观察这两幅地图，你有什么发现？
（出示两幅中国地图）
为什么大小变了，而形状没有变呢？
因为它们缩小的份数不同，所以大小不同，而形状相同。
在这幅图中，有一个比，为了让同学们看得清楚，我把它放大
（课件出示 1:100000000）
你认为这个比表示什么意思？
对，图上1厘米相当实际100000000厘米。
我们把图上的1厘米叫做：图上距离
实际的100000000厘米叫做：实际距离
现在我们知道了这个比就是图上距离与实际距离这两个量的比。
通过刚才的活动，我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数关系，这就是今天我们要研究的新知识——比例尺。
什么是比例尺呢？
（课件出示：图上距离:实际距离=比例尺）
一幅图上的图上距离与实际距离的比，就叫做这幅图的比例尺。
（强调第二种写法）
比例尺还可以写成：
（课件出示： ）
这里，图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比。
2、认识线段比例尺
（课件出示北京市地图）
观察这幅图的比例尺有什么不同？这是线段比例尺，表示地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离。
（课件出示两种比例尺）
我们来观察这两种比例尺有什么异同。
前一种比例尺叫做数值比例尺，后一种比例尺叫做线段比例尺。它们的相同点是实际距离都比图上距离大，不同点是数值比例尺没有单位名称，线段比例尺有单位名称。
3、认识放大图的比例尺
是不是所有的比例尺都是实际距离比图上距离大呢?同学们，你们看，在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。
（课件出示：机器零件放大图）
这里的2：1表示图上距离2厘米相当于实际距离1厘米，也可以说图上距离是实际距离的2倍。当比例尺的前项比后项大时，就表示放大。
同学们，认真观察我们发现比例尺具有这样几个特征：
（课件出示）
（1）比例尺是两个长度之比；
（2）比例尺的前项表示的是图上距离，后项表示的是实际距离；
（3）为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
4、教学例1：把线段比例尺改写成数值比例尺。
同学们，我们能不能把这个线段比例尺改写成数值比例尺呢？请同学们拿出练习本，自己试试看。
（课件出示：课本例1）
好，你们看，根据线段比例尺，先写出图上距离与实际距离的比，由于图上距离和实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位，在把50千米改化成用厘米作单位的量时，请同学们一定要仔细想一想50后面应补多少个0，避免出现错误，最后还要注意改成的数值比例尺不能带单位名称。
五、全课总结
同学们，今天我们认识了数值比例尺和线段比例尺，还学习了两种比例尺的转换，我们将在今后学习更多有关比例尺的知识。下面针对本节课的知识我们来进行一组练习。
六、教学效果评价
1、填一填
（1）一幅图的（ ）和（ ）的比，叫做这幅图的比例尺。
（2）我们学习的比例尺有（ ）比例尺和（ ）比例尺。
（3）1:1000000这个比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离（ ）cm。
（4）12:1这个比例尺表示图上距离（ ）cm相当于实际距离（ ）cm。
1、课本49页做一做
请同学们把这道题做在练习本上。
（课件出示课本49页做一做及过程）
我们一起来看这道题的解题过程。
2、同学们再来看这几道判断题：
下面是比例尺的画“√”，不是的画“×”。
（1）图上的长和实际长的比是1：20。（ ）
（2）图上长和宽的比为1:4。 （ ）
（3）图上宽和实际宽的比为1:2m。 （ ）
（4）图上距离和实际距离的5:1。 （ ）
2、一所学校东西长200m，在图纸上的长度是40cm，这幅图纸的比例尺是多少？
（1）比例尺是两个长度之比；
（2）比例尺的前项表示的是图上距离，后项表示的是实际距离；
（3）为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
4、教学例1：把线段比例尺改写成数值比例尺。
同学们，我们能不能把这个线段比例尺改写成数值比例尺呢？请同学们拿出练习本，自己试试看。
（课件出示：课本例1）
好，你们看，根据线段比例尺，先写出图上距离与实际距离的比，由于图上距离和实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位，在把50千米改化成用厘米作单位的量时，请同学们一定要仔细想一想50后面应补多少个0，避免出现错误，最后还要注意改成的数值比例尺不能带单位名称。
五、全课总结
同学们，今天我们认识了数值比例尺和线段比例尺，还学习了两种比例尺的转换，我们将在今后学习更多有关比例尺的知识。下面针对本节课的知识我们来进行一组练习。
六、教学效果评价
1、填一填
（1）一幅图的（ ）和（ ）的比，叫做这幅图的比例尺。
（2）我们学习的比例尺有（ ）比例尺和（ ）比例尺。
（3）1:1000000这个比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离（ ）cm。
（4）12:1这个比例尺表示图上距离（ ）cm相当于实际距离（ ）cm。
1、课本49页做一做
请同学们把这道题做在练习本上。
（课件出示课本49页做一做及过程）
我们一起来看这道题的解题过程。
2、同学们再来看这几道判断题：
下面是比例尺的画“√”，不是的画“×”。
（1）图上的长和实际长的比是1：20。（ ）
（2）图上长和宽的比为1:4。 （ ）
（3）图上宽和实际宽的比为1:2m。 （ ）
（4）图上距离和实际距离的5:1。 （ ）
2、一所学校东西长200m，在图纸上的长度是40cm，这幅图纸的比例尺是多少？
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