人教小学数学四年级加法运算定律的应用.docx

第2课时　加法运算定律的应用

教学目标
1.使学生能够运用加法运算定律进行简便计算。
2.发展学生思维的灵活性。
3.提高学生解决实际问题的能力。
教学重点难点
【重点】　熟练运用加法运算定律,正确计算。
【难点】　运用加法运算定律解决实际问题。
教学过程
复习准备
1.口算。
25+75=　　　　123+177=
48+52= 201+399=
85+115= 284+116=
235+115= 103+97=
2.用字母表示加法交换律和加法结合律。
加法交换律:
加法结合律:
【参考答案】　1.100　300　100　600　200　400　350　200　2.a+b=b+a　(a+b)+c=a+(b+c)

新课导入
方法一
一、故事引入,找出故事里的“加法的运算定律”。
1.讲故事,复习加法的交换律。
师:同学们,大家的学习热情不是很高,为了鼓励大家,老师在上课之前先给大家讲一个故事吧!在一个大山里,住着一个养猴的老爷爷和一群猴子。有一年,山里闹饥荒,眼看着粮食越来越少,老爷爷对猴子们说:“粮食眼看就不够吃了,大家要节约。以后大家早上吃4颗橡果,晚上吃3颗橡果,大家说好不好?”“不行!不行!这样一来,我们晚上吃的比早上吃的还要少。”“那我们就早上吃3颗,晚上吃4颗!”“好!这样一来我们晚上吃的比早上吃的还要多,那我们就胜利了!”
师:大家说,这些猴子可笑不可笑啊?
预设 生:可笑!
师:为什么可笑啊?
预设 生:因为3+4=4+3,所以两种方法猴子吃的是同样多。
师:你说得真好!这里体现了加法的交换律。请同学说一下什么叫做“加法交换律”。
预设 生:两个数相加,交换加数的位置,和不变。这叫做加法交换律。(板书:加法交换律)常用字母表示为a+b=b+a。
2.继续讲故事,复习加法的结合律。
师:故事还没有讲完呢!日子一天天地过去了,饥荒还在继续着,橡果吃完了,老爷爷给猴子们准备了花生。老爷爷第一次往盆里倒93颗,第二次倒104颗,第三次倒96颗,大家帮老爷爷算算,一共倒了多少颗花生?
预设 生:列式:　93 +104 + 96
=93+(104+96)
=93+200
=293(颗)
师:你真棒!这里运用加法的结合律会让我们的计算更快一些,谁还记得加法结合律的概念呢?
预设 生:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这就叫做加法结合律。加法结合律常用字母表示为(a+b)+c= a+(b+c)。
二、点明课题。
师:我们帮老爷爷解决问题时运用的是我们前面学到的“加法的运算定律”,今天我们一起来学习如何把这些运算定律应用到我们的数学学习中。(板书课题:加法运算定律的应用)
[设计意图]　通过讲故事,创设教学情境,一边听故事一边发现加法运算定律在实际生活中可以广泛地运用,体现了数学来源于生活,又与生活息息相关。
方法二
师:上节课我们学习了加法的运算定律,加法的运算定律有什么作用呢?
预设 生:可以使运算变得简单。
师:看来同学们都知道加法运算定律能够简化计算了,那么是不是所有的加法都能简化计算呢?
预设 生:不是。
师:那到底什么样的加法算式我们能用加法运算定律简化计算呢?我们这节课就来解决这个问题。(板书课题:加法运算定律的应用)
[设计意图]　通过简单的谈话,给学生设疑,并不是所有的加法算式都可以用加法的运算定律使运算简便,激发学生对本节课探究的欲望。

新知构建
教学例3,掌握运用加法的运算定律使运算变得简单。
(课件出示例题)
1.寻找数学信息,解决数学问题。
(1)寻找数学信息。
师:从上面你能得到哪些数学信息?
预设 生:第四天从城市A→B骑行了115 km,第五天从城市B→C骑行了132 km, 第六天从城市C→D骑行了118 km,第七天从城市D→E骑行了85 km。
(2)寻找数学问题。
师:我们要解决的数学问题是什么?
预设 生:按照计划,李叔叔后四天还要骑行多少千米?
(3)解决数学问题。
师:我们怎样通过列式解决这个数学问题?
预设 生:115+132+118+85。
2.独立计算,探究算法。
师:根据我们刚刚学习的加法交换律、结合律,你怎么计算?
(1)学生独立计算。
(2)学生汇报。
预设 生1:　115+132+118+85
=247+118+85
=365+85
=450(km)
生2:　115+132+118+85
=115+85+132+118(加法交换律)
=(115+85)+(132+118)(加法结合律)
=200+250
=450(km)
(3)观察比较,总结归纳。
师:观察上面的两种方法,哪种计算更快、更准确?
预设 生:第二种。
师:仔细思考一下,我们是怎样让运算变得简单的?和你的同桌说一说。
预设 生:在计算几个数连加时,运用交换律、结合律把和是整十、整百、整千的数放在一起计算,可以使我们的计算更快、更准确。
3.巩固练习。
(1)355+260+140+245=
(2)155+256+45+44=
【参考答案】　1000　500
[设计意图]　通过例题帮助学生学会如何应用加法的运算定律来使计算简便,加深对运算定律的理解。在加法中为了更清楚地体现运算顺序,要加小括号。通常一道算式为了简便计算,加法交换律和加法结合律可以同时使用。

随堂练习
学以致用:教材第20页“做一做”第1,2题。
学生独立完成练习题,完成后组织学生集体讨论订正。
【参考答案】　1.　425+14+186
=425+(14+186)
=425+200
=625
　75+168+25
=(75+25)+168
=100+168
=268
　245+180+20+155
=(245+155)+(180+20)
=400+200
=600
　67+25+33+75
=(67+33)+(25+75)
=100+100
=200
2.　66+113+87+34
=(66+34)+(113+87)
=100+200
=300(元)
答:一共花了300元。

课堂小结
师:这节课你们学到了什么知识?有什么收获?
预设 生:在计算几个数连加时,运用交换律、结合律把和是整十、整百、整千的数放在一起计算,可以使我们的计算更快、更准确。

作业设计
作业1
教材第22页练习六第1(第1行),2,4题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)运用学过的加法运算定律把下面的算式填完整。
365+423+35+77=(365+　　)+(423+　　)
34+242+366+58=(34+　　)+(242+　　)
27+325+75+473=(27+　　)+(　　+75)
【提升培优】
2.(重点题)用简便方法计算。
59+290+41
39+124+61
26+95+74+105
【思维创新】
3.(情景题)小明看一本连环画,第一个星期看了128页,第二个星期看了98页,还剩72页没有看,这本连环画一共有多少页?
【参考答案】
作业1:1.　60+255+40
=60+40+255
=100+255
=355
　282+41+159
=282+(41+159)
=282+200
=482　　　548+52+468
=(548+52)+468
=600+468
=1068
2.　225+328+175
=225+175+328
=400+328
=728(元)
4.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+(10+5)=55(根)
作业2:1.35　77　366　58　473　325
2.
　　　59+290+41
=(59+41)+290
=100+290
=390　　　39+124+61
=39+61+124
=100+124
=224
　26+95+74+105
=(26+74)+(95+105)
=100+200
=300
3.　128+98+72
=128+72+98
=200+98
=298(页)

板书设计
加法运算定律的应用
　115+132+118+85
=115+85+132+118　加法交换律
=(115+85)+(132+118)　加法结合律
=200+250
=450(km)
在计算几个数连加时,运用交换律、结合律把和是整十、整百、整千的数放在一起计算,可使计算简便。

教学反思
1.自主探究学习的方法。
教学时,根据李叔叔骑车的生活情景,让学生帮助他解决问题,使学生感受到被信任、能做事情的快乐,不仅实现了角色转换,唤起学生的主角意识,而且让学生享受到帮助人的乐趣。计算时让学生自行探究,从比较中得到简便算法,使学生体会到数学来源于生活,又应用于生活。
2.设计适合学生发展的题目。
在本节课中,编排了一些调动学生智力发展的问题,让学生有一个质的提升。
(1)学生在汇报时,对算法的表达不够完整、流畅,教师没能较好地引导。
(2)学生展示的时间太长,练习的时间比较短。
再次教学中,要让学生先在小组内相互说一说想法,或者是同桌先交流一下,相互补充一下想法,然后再汇报,同时合理安排时间,保证充足的练习时间。