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高考理综物理第24题欣赏虢镇中学 付仓书（2014年高考新课标）24题：公路上行驶的两辆汽车之 间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机 可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前 车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时 间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120m。设雨天时汽车轮 胎与沥青地面的动摩擦因数为晴天时的2/5,若要求安全 距离仍为120m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度。【解析】汽车的初速度为Vo=lO8K m/h=3Oin/s.在反应时间内汽车做匀速直线运动，得:x=vt在晴天时，设汽车在路面上2刹车后加速度为a=ug.贝IJ：%=咿 1+=120得 a=5m/s2设汽车在雨天安全行驶的最大速度为Vp在雨天时，汽车在路面上刹车后加速度为：=g=2?n/s22同理：x3=vxt Z=券 x3+x4=1202得：卬+2-=120解得：V】=2 0 m I s2a(2013全国新课标I)(13分)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相 连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉 直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,21)(0,-1,)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大 小为a的匀加速运动：B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻 通过点1)O假定橡皮筋的伸长是均匀 的，求B运动速度的大小。解析：设B车的速度大小为v,如图，标记R在时亥八通过点K(IJ),此时A、B的位置分别为H、Go由运动学公式，H的纵坐标Ya、G的横坐标Xb分别为：yA=2 l+-at2 xB=vt 在开始运动时,R到A和B的距离之比为2：1,即OE：0F=2：1由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时亥小到A和B的距离 之比都为2：lo因此，在时刻t有HK：K G=2：1由于FGHs/jgK,有G:K G=z：(4一1)HG:KG=(yA+l):(2Z)由式得：3XB=-1%=5/联立式得V=；炳(2013全国高考大纲版理综第24题)一客运列车匀速行驶,其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车 中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为 10.0 So在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货 车车尾时，火车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方 向运动。该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车 厢被他连续超过。已知每根轨道的长度为25.0 m,每节货 车车厢的长度为16.0m,货车车厢间距忽略不计。求(1)客车运行的速度大小；(2)货车运行加速度的大小。解析：（1）连续两次撞击轨道的时间间隔为A t,每根轨道的 L长度为L,则客车的速度为v=（3分）其中L=25,0m,t=解 V=37.5m/s（2分）16 1（2）设从货车开始运动后t=20.0s内客车行驶的距离为Si 货车行驶的距离为S2,货车的加速度为a,30节货车车厢的 总长度为L=30X16.0m由运动学公式有：（3分）1?S2=-ar（3 分）由题意，有L=SS2（2分）联立解得：a=1.35m/s2（2分）（2012新课标理综）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工 具（如图）。设拖把头的质量为m,拖杆质量可以忽略；拖 把头与地板之间的动摩擦因数为常数P,重力加速度为g,某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为9 o若拖把头在地板上匀速移动,求推拖把的力的大小。设能使该拖把在地板上从静止刚好 开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为 入o已知存在一临界角00,若。则不管沿拖杆方向 的推力多大，都不可能使拖把从静止 杆开始运动。求这一临界角的正切tan。0。块加u 拖把头一解：（1）设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把。将推拖把的力沿竖 直和水平方向分解，按平衡条件有Fcos0+mg=N Fsin0=f 式中N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。按摩擦定律有f=pN联立式得 F=一生mg sin 6-cos 0（2）若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有 Fsin6 u=9m/sS0=13.5ms.=-at2 2S-VtAS3A接力区L=20m1、此此练习中乙在接棒前的加速度a=?2、完成交接棒时乙离接力区末端多远?解析：1、画出运动草图，由图知Si=ut(1)V52 r(2)S1=S0+S2(3)(1)、(2)、(3)联立得t=3s v 9.2由 a=得 a=m/s2、乙在接棒区位移：故完成接棒时乙与接力区末端的距离为S=L S 2=20m 13.5m=6.5m甲发出让乙起跑指令点 乙起跑点 甲乙交/u=9m/sI J*1 十八、u=9m/s;S0=13.5mk-S-1 1 1-s 2=a t-1 1 1-2 v t n-as-,接力区L=20m!（2005全国理综1）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然 蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速）,力口 速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心 继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高 度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离d1=0.50m,“竖直高度h1=1.0m;跳蚤原地上跳的“力口速工巨离 d2=0.00080m,“竖直高度 h2=0.10mo 假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍 为0.50m,则人上跳的“竖直高度”是多少？解：用a表示跳蚤起跳的加速度，俵示离地时的速度，则 对加速过程和离地后上升过程分别有v2=2 ad2 产=2g%若假想人具有和跳蚤相同的加速度a,令婕示在这种假 想下人离地时的速度，H表示与此相应的竖直高度，则地 加速过程和离地后上升过程分别有V2=2 adi V2=2 gH 由以上各式可得=竽 代人数值解得H=63m 2.（2008年四川高考理综卷23）A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当B车在A车前84 m处时,B车速度为4m/s,且正以2 m/s2的加速度做匀加速 运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A 车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两 车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？解：设A车的速度为Va,B车加速行驶时间为t,两 车在“时相遇。则有Sa=Mo 1 2sB=vBt+at+(vB+at)(tQ-t)2式中，to=12s,Sa、sb分别为A、B两车相遇前行驶的 路程，依题意有s+s式中，s=84m,由式得解得：亚旦二匕豆%二q=0 a代入题给数据。=20 m/s,vb=4 m/s,a=2 m/s2,得：Z2-24Z+108=0 解得：L=6s,t2=18s Q不合题意舍去）因此，B车加速行驶的时间为6 s。画出两个物体运动示意图.分析两个物体的运动强度.确定它 们的位移畸同速度三大关系。例3.（2004年全国卷n 25）一小圆盘静止在桌布上，位 于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重 合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为U盘与桌 面间的动摩擦因数为P 2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘 最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以 g表示重力加速度）解：设圆盘的质量为m,桌长为1,在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘 的加速度为有jUing=max桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速 运动，以a2表示加速度的大小，有从 2mg=ma2设盘刚离开桌布时的速度为巧，移动的距离为均，离开桌布后在 桌面上再运动距离X2后便停下，有v；=2a1xi v；=2a2x2盘没有从桌面上掉下的条件是+x2 设桌布从盘下抽出所经历时间为3在这段时间内桌布移动的距 离为X,有1 2 1 2 Ix=at x=at 而 x=+x2 2 2由以上各式解得“，i+22 4 g2跟踪训练 4x100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛 项目，如图1-3-7所示，甲、乙两位选手在直跑道上正 在进行4x100m接力比赛，他们在奔跑时有相同的最大 速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出20m才能达到最 大速度，这一过程可以看做是匀加速运动.现甲持棒 以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出.若 要求乙接棒时达到奔跑速度最大值的90%,试求：(1)乙在接力区从静止跑出多 跳7k 6一远才接到棒？(2)乙应在距离甲多远时起跑？图1-3-7【解析】(1)设甲、乙两位选手奔跑能达到的最大速度 为V,乙做匀加速运动的加速度大小为4,乙在接力区,从静止跑出s才接到棒，由运动学规律有：v2=2 asQ(0.9v)2=2s 其中So=2Om由、式解得：s=0.81”=0.81 X20m=16.2m(B（2）设乙应在距离甲防时起跑，从起跑到接棒 的时间为才,则有：vt=s1-S 0.9v=at 由、式解得：环=19.8m或：（2）设乙应在距离甲防时起跑，从起跑到接 棒的时间为方,根据题意有力=s+环0.9 vts=-2联立解得瓦=19.8m.2014四川卷石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发 现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖.用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现.科学家们设想，通过地球同步轨 道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外 太空和地球之间便捷的物资交换.若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高 度为由的同步轨道站，求轨道站内质量为他的货物 相对地心运动的动能.设地球自转角速度为3，地 球半径为R(2)当电梯仓停在距地面高度/?2=4R的站点时，求仓内质量2=50 kg的人对水平地板的压力大小.取地面附近重力加速度g取10 m/s2,地球自转角速度3=7.3X105 gd/s,地球半径R=6.4X103 km.线速度为V1，则解析(1)设货物相对地心的距离为1=R+%V=货物相对地心的动能为之=;明/联立得E-m(R+h)2(2)设地球质量为M,人相对地心的距离为上，向心加速度为a受地球的万有引力为F,贝ij：r2=R+h2an=w2r2 f=g等 8=簧 设水平地板对人的支持力大小为N,人对水平地板的压力大小为N,贝i:FN=m2an W二联立式并代入数据得 N=11.5 N（15分）2014重庆卷题7图为“嫦娥三号”探测器在 月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探 测器受到推力在距月球表面高度为几处悬停（速度为0,6 远小于月球半径）；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为卜2处的速度为v；此后发动机关闭，探测 器仅受重力下落到月面，已知探测器总质量为m（不包括燃 料），地球和月球的半径比为此,质量比为卜2,地球表面附 近的重力加速度为g,求：-悬停（1）月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；关闭_发3机（2）从开始竖直下降到刚接触月面时，1 X探测器机械能的变化.I度分别为、？和夕，探测器刚接触月面时的速度大小为九解析设地球质量和半径分别为和七月球的质量、半径和表面附近的重力加速r M1 嗔 邕由侬，一 G7 2和侬=。/待8一女产由 vv=2hizH 八 J 2 工 2庵方2倚 CV+k2设机械能变化量为,动能变化量为瓦由 A=AA+A区有同加+孥）_阪 2 k2 k2/R 1 2 I/得 A E=皿-7111ghh。2 A2重力势能变化量为屏回悬停八 t储，关闭_甲发动机V；E2014山东省高考理综23题（18分）研究表明，一般人的刹 车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）to=O.4s,但 饮酒会导致反应时间延长。在某次实验中，志愿者少量饮酒 后驾车以V=72km/h的速度在试验场的水平路上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m。减速过程中汽车 位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速 直线运动。取重力加速度的大小g=10m/s2。求：减速过程汽车的加速度的大小及所用的时间；饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的 比值O H s/m777777777777777777777777777反应过程减速过程图甲v(km/h)0解(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a,所用时间为t,由题可得初速度Vo=2Om/s,末速度Vt=O,位移s=25m,由运动 学公式得 v；=2as t=%u a联立式，代入数据得a=8m/s2t=2.5s(2)设志愿者反应时间为t反应时间的增加量为A t,由运动学 公式得L=vof+s A t=tf-t0 联立式，代入数据得位=0.3$(3)设志愿者所受合外力的大小为F,汽车对志愿者的作用力 的大小为F。,志愿者的质量为m,由牛顿第二定律的F=ma 由平行四边形定则得F=F2+(mg)2 FKj?N=mg联立式，代入数据得 国=回 Fmg 52014年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)24题(14分)在半径Q 50004?的某星球表面，宇航员 做了如下实验，实验装置如图甲所示.竖直平面内的光滑 轨道由轨道加圆弧轨道比组成，将质量m=0.2A g的小 球，从轨道萩高胸的某点静止滑下，用压力传感器测 出小球经过循时对轨道的压力尸，改变砒大小，可测出 相应的破小，雁力的变化关系如图乙所示.求：(1)圆轨道的半径及星球表面的重力加速度.(2)该星球的第一宇宙速度.2(1)小球过C点时满足 F+mg=m 3分1 r又根据 mg(H 一 2r)=mvc 3分联立解得 f=2h-5mg 2分r由题图可知：Hi=0.5m时/=；=0；H2=1.0m时/=2=5N；可解得g=5m/s2 3分人1r=0.2m 3分 j 0 5=0=10(2)据小吟 3分1*“0.20.40.60.81.0 H/m可得 v=yRg=5xl03m/s 34 乙答案：(1)0.2m 5 m/s2(2)5 X103 m/s（2013高考福建理综第20题）（15分）如图，一不可伸长的 轻绳上端悬挂于O点，T端系一质量m=1.0kg的小球。现将 小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时 绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面 上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L=1.0m,B点 离地高度H=1.0m,A、B两点的高度差h=0.5m,重力加速度g取10m/s2,不计空气影响，地面上DC两点间的距离s；轻绳所受的最大拉力大小。广力弋H!一,、C解析：(1)小球从A到B的过程中机械能守恒，有：mgh=mv：2 1小球从B到C做平抛运动，在竖直方向上有：h=-gt2在水平方向上有：2联立解得：s=L41m。(2)小球下摆到达B点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有：F mg=m L联立解得：F=20N根据牛顿第三定律，F，=-F,轻绳所受的最大拉力大小为20N。宝鸡市2013届高三教学质量检测（一）24题（14分）如图所示，水平地面上有A、B两点，且两点间距离 LA B=15m,质量m=2kg的物体（可视为质点）静止在A点,为使物体运动到B点，现给物体施加一水平F=10N的拉力,求拉力F作用的最短时间。（已知地面与物块的滑动摩擦 因数|i=0.2,g取lOm/s?）一I I-A B解：要使F作用时间最短，贝！JF作用一段最短时间后撤去该 力，使物体匀减速运动t2时间在B点恰好停止。设匀加速直 线运动的加速度为%,运动的位移为曲，由题意可得：F-Limg=ma1 2分2分1设撤去F后物体做匀减速直线运动的加速度大小为a2,时间 为t2,位移为S2,由题意可得/mg=ma2S2=g%=a2t2 S+2=联立解得最短时间t.=2 s 2分2分2分2分2分宝鸡中学2013届高三上学期月考(三)24题(14分)在一绝缘支架上，固定着一个带正电的小球A,A又通过一 长为10cm的绝缘细绳连着另一个带负电的小球3,5的质量 为0.1kg,电荷量为X 10-6。如图所示，将小球3缓缓拉 离竖直位置，当绳与竖直方向的夹角为60时，将其由静止 释放，小球5将在竖直面内做圆周运动.已知释放瞬间绳刚 好张紧，但无张力.g取10m/s2.求(1)小球A的带电荷量；(2)释放瞬间小球B的加速度大小；(3)小球3运动到最低点时绳的拉力.G24.（1）小球3刚释放瞬间，因）=0 故垂直切线方向嗯期6Q，=军与 代入数值，求得依=5x10-$。，(2)切线方向加gsin 6=幽。，则a=gsin 6=5j/s（3）因释放后小球3做圆周运动，两球的相对距离不变，库仑力不儆功，由机械能守恒得ig(Z-Zcos60:)=)nZ由瓢点 Frl-?s-wg=y-J L-L由以上各式得：下产&熔=1.5N”宝鸡市2012三检(14分)某物理兴趣小组针对平抛运动进行 以下实验探究：如图所示，在地面上方足够高的A、B两点，以Vo=lOm/s的初速度将P、Q小球水平抛出，探究P、Q两球能 在空中相碰的条件。(g.1 Om/s2)(1)该兴趣小组通过实验探究 尘;.发现：只有当p球水平抛出一定的:时间A t后再水平抛出Q球，P、Q p-J.10.-I两球才能在空中相碰，试求A t的大小.(2)该兴趣小组通过实验探究还发现：只有B点距地面的 高度大于某一特定值H时，P球水平抛出时间后再水平抛出Q球，P、Q两球才能在空中相碰，试求H的大小.3分3分解：（i）收0球独山，时向后P,0所储在空中的c点相碰，如留所示.螂M国助的 规株用题就跖；g（/+A，），；0A 4 4h（，+A f）+R d由（I）（2）式解汕&02r f 0.4s（2）由1K点分析可知H%2由（4）（5）式解跖 H-0.8/w(3)2分2分2分2分陕西省宝鸡市2012年第一次高三教学质量检测（14分）一辆汽车以72km/h的速度在平直的公路上匀速行驶，司机突然发现其正前方堵车，遂以Im/s2的加速度做匀 减速直线运动并停下来等候了2min,道路恢复正常后，司机又以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动直到恢 复原来的速度.求因汽车堵车而延误的时间.解：改汽车做与减速和匀力口速克线运动的位移分别是Si、S二，加速度分别是=一1j 利出=0.59/2.正常彳了驶速度V=72=20么，由公式万一句=2as可得：得：2=200z 2alv2-=400m2a2设汽干匀减速运动、匀加速运动以及停留的时间分别是。、G=20s 4小甯情况卜，汽车通过这段位移所需时间为t,则有:St+Sr-L=30s v汽车在被逮、停留、加速三个过程所用时间为八,则有:=3+%=1805,为汽车停留时间。(1)2 分C2)2 分t0,由=V。+at rJ(3)2 分(4)2 分=-=40s%由题意寻：汽车白丁渚干延误时间&=_/=15057)2 分宝鸡市2012年高三教学质量检测（二）理科综合能力测试 24题（14分）动物爱好者经过长期观察发现，猎豹从静止 开始沿直线奔跑时，经过60m的距离其速度加速到最大为 30m/s,以后只能维持这一速度4.0s；羚羊从静止开始沿直 线奔跑时，经过50m的距离其速度加速到最大为25m/s,并 能保持这一速度奔跑较长的时间.一次猎豹在距羚羊x处 对羚羊开始发起攻击，羚羊在猎豹发起攻击后LOs开始奔 跑，结果猎豹在减速前追上了羚羊，试求x值的取值范围（假定猎豹和羚羊在加速阶段分别做匀加速直线运动，且 均沿同一直线奔跑）.解设X=x时猎豹恰好在即将减速时追上了羚羊，所以猎豹匀速 运动时间为to=4s。由v2=2 as得猎豹和羚羊加速呼动时的加速度分别为：%=(=7.5%2分出管=6.25%2分由V=4/得猎豹和羚羊加速运动过程所用时间分别为：|%=/=4s 2 分 L=/=4s 2 分%u2猎豹在减速前发生的位移S3为53=邑+也=180冽 2分羚羊在猎豹减速前发生的位移S4为54=%+%&-1)=125加2分所以 x0=53-54=55m 1 分由题意分析可知，要使猎豹在减速前追上羚羊，应有xSx0,即xS55m(8)1 分