高一数学测试（三）试题参考答案.doc

高一数学测试题（三）参考答案
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
C
A
A
D
C
B
B
C
D
二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分）
13. 14. 15. 9:16 16. 2
三、解答题：(本大题共6小题，共70分)
17.解：（1）原式=
……………………5分
（2）原式= ………………10分
18. 解： ………………………4分

………10分
………12分
19. 解：是定义在区间上的增函数，且 ………6分 ………10分
的取值范围是 …………………………12分
20. 解：设圆锥的底面半径为R，圆柱的底面半径为r，表面积为S，体积为V.
则R＝OC＝6，AC＝10，AO＝＝8. ………………2分
如图所示易知△AEB∽△AOC，∴＝，即，∴r＝3 ………………4分
S底＝，S侧＝2πr·h＝. ………………7分
∴S＝S底＋S侧＝,. ………………11分
答：圆柱的表面积为，体积为. ………12分
21.解：由三视图知该几何体上部为半径为1的球，下部是圆锥． ……………2分
圆锥的母线长，底面圆的半径为1. ……………4分
组合体的表面积， ……………7分
体积. ……………11分
答：组合体的表面积为，体积为. …………………………12分
22解：（1）证明：，设，则
，， ………………………2分
又 ………………………6分
，
所以函数在上是减函数。 ………………………9分
（2）由（1）知函数在上是减函数，

所以函数在上的最小值为-3. ………………………12分
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