高一数学参考答案.doc

高一数学参考答案
一、 选择
1----5BDABD 6----10CCBDC 11、12D D
二、 填空
13、 14、15°或75° 15、向左平移个单位 16、①②③
三、 解答
17、原式＝＝
＝ ＝ ＝，
又∵tan α＝，∴原式＝＝－3.
18、解　(1)a＝3(1,0)－2(0,1)＝(3，－2)，b＝4(1,0)＋(0,1)＝(4,1)，
a·b＝3×4＋(－2)×1＝10.
∵|a＋b|2＝(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2＝|a|2＋20＋|b|2＝13＋20＋17＝50，
∴|a＋b|＝5. （2）cos〈a，b〉＝＝＝.
19.(1)，所以函数的最小正周期为.
因为在上为增函数，在上为减函数，又，
，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1.
（2） 由（1知，又因为，所以
由，得，从而
所以
20、解：(1)f(x)＝2cos2x＋sin 2x＋m＝2sin(2x＋)＋m＋1.
∴函数f(x)的最小正周期T＝π，在[0，π]上的单调递增区间为[0，]，[，π]．
(2)∵当x∈[0，]时，f(x)单调递增，∴当x＝时，f(x)的最大值等于m＋3.当x＝0时，f(x)的最小值等于m＋2.
由题设知，解得，－6<m<1.
21、(1)观察图象，得A＝2，T＝×＝π.∴ω＝＝2，∴f(x)＝2sin(2x＋φ)．
∵函数经过点，∴2sin＝2，即sin＝1.
又∵|φ|<，∴φ＝，∴函数的解析式为f(x)＝2sin.
(2)∵0<x<π，∴f(x)＝m的根的情况，相当于f(x)＝2sin与g(x)＝m的交点个数情况，且0<x<π，∴在同一坐标系中画出y＝2sin和y＝m(m∈R)的图象．由图可知，当－2<m<1或1<m<2时，直线y＝m与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根．∴m的取值范围为－2<m<1或1<m<2；当－2<m<1时，此时两交点关于直线x＝π对称，两根和为π；当1<m<2时，此时两交点关于直线x＝对称，两根和为.
22、 （1）非奇非偶函数；