等差数列的性质.doc

2012-2013扬中市第二高级中学高一年级数学备课组
等差数列的性质
教学目标：
会推导并掌握等差数列的重要性质
能用等差数列的性质解决一些简单的问题
能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相关的问题
教学重点：
推导并掌握等差数列的重要性质
教学难点：
运用等差数列的性质解决问题
教学过程：
一、复习旧知：
1.等差数列的通项公式：______________________________________________
2.若数列成等差数列__________________________________________
二、建构数学：
例1：在等差数列中，已知求和通项公式

性质1：若数列成等差数列，则：_____________________________________
证明：

注：(1)等差数列通项公式的推广：___________________________________________
(2)___________________________________________________________________
练习1：在等差数列中，，求

练习2：在等差数列中，，求：公差和

性质2：在等差数列中，若，其中，则：________________
证明：

三、数学运用：
例2. 在等差数列中：
（1） 若：则=_______________________________
（2） 若：，则=_____________________
（3） 若，则 =____________________
（4） 若，求

（5） 已知，求此等差数列的通项公式

例3.已知函数，在数列中，，
（1）求证：数列是等差数列
（2）当时，求的值

(思考)性质3：
（1）若是公差为的等差数列，则下列数列：
①数列（其中c为常数）是_______________________________
②数列（其中c为常数）是_______________________________
③数列是____________________________________________
（2），分别是公差为的等差数列，则
数列（其中为常数）是__________________________
（3）在等差数列中，下标成等差数列的项_________________________
课本P37/6

四、课堂小结：

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