相似与解直角三角形复习.doc

相似与解直角三角形复习一、选择题1、如图，若1=2=3，则图中相似的三角形有（ ）对A、2 B、3 C、4 D、52、如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的点E反射后照到B点，若入射角为1,ACCD,BDCD,垂足分别为C,D,且AC=3,BD=6,CD=11,则tan1为（ ）A、 B、 C、 D、3、已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为3：4，则ABC与DEF的面积比为（）A4：3B3：4C16：9D9：164、如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是（）A（6，0）B（6，3）C（6，5）D（4，2）5、如图1，P是tABC斜边BC上异于B、C的一点，过P点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）A1条B2条C3条D4条6、在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是（）A（-2，1）B（-8，4）C（-8，4）或（8，-4）D（-2，1）或（2，-1）7、如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=30，过点C作O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为（）ABCD8、如图，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m，1.73）A3.5mB3.6mC4.3mD5.1m9、河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（）A12米B4米C5米D6米10、如图，RtABC中，A=90，ADBC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（）A、BCD11、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A16B17C18D1912、如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0t6），连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为（）A2 B2.5或3.5 C3.5或4.5 D2或3.5或4.5二、填空题1、为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m则旗杆的高为_m8m22m图22、如图3，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上（1）填空：ABC=_，BC=_；（2）ABC与DEF是否相似？_（填相似或不相似）3、如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4（1）AD的长为_；（2）矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为_。4、在RtABC中，CA=CB，AB=9，点D在BC边上，连接AD，若tanCAD=，则BD的长为_。5、如图，要使ABC与DBA相似，若只需添加一个条件，则这个条件可以是_。三、计算题计算：sin30+（1）0+四、解答题1、张华同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1米的竹竿影长0.9米，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图13，他先测得墙上的影高1.2米，又测得地面部分的影长2.7米，求得树高是多少?2、我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教学楼的顶部（如图所示）小明在操场上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37，然后向教学楼正方向走了4米到达点F处，又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45已知教学楼高BM=17米，且点A，B，M在同一直线上，求宣传牌AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据：1.73，sin370.60，cos370.81，tan370.75）3、如图，O的直径AB=6，AD、BC是O的两条切线，AD=2，BC=（1）求OD、OC的长；（2）求证：DOCOBC；（3）求证：CD是O切线4、如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90至CE位置，连接AE（1）求证：ABAE；（2）若BC2=ADAB，求证：四边形ADCE为正方形5、如图，直角梯形ABCD中，且，过点D作，交的平分线于点E，连接BE（1）求证：；（2）将绕点C，顺时针旋转得到，连接EG.试探究CD与EG的位置关系ADGECB6、如图，已知AB为O的直径，过O上的点C的切线交AB的延长线于点E，ADEC于点D且交O于点F，连接BC，CF，AC（1）求证：BC=CF；（2）若AD=3，DE=4，求BE的长；（3）若FD=1，tanE=，求O的半径