全等三角形的判定-----边边边定理.doc

全等三角形的判定（4）
------ 边边边定理
学习目标：
1.利用前面的方法探究全等三角形的判定方法四：边边边
2.理解掌握边边边这种判定方法所需要的条件.
3.会用“边边边”判定证明两个三角形全等,解答有关实际问题.
4.知道三角形具有稳定性。
学习重点：
熟练运用“边边边”定理证明两个三角形全等,解答有关实际问题.
一、回顾旧知：
1.判定两个三角形全等的方法：
边角边：有________和______________对应相等的两个三角形全等
角边角：有________和______________对应相等的两个三角形全等
角角边:有________和________________对应相等的两个三角形全等
2.等边对等角：在一个三角形中，相等的边所对的角____
等角对等边：在一个三角形中，相等的角所对的边____
3.如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△ ，
理由是 ，且有∠ABC=∠ ，AB= ；
4.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件 ；
根据“ASA”需要添加条件 ；
根据“AAS”需要添加条件

B
A
C
D
A
B
C
D

第3题图 第4题图
二、合作探究
在△ABC和A′B′ C′中，如果AB= A′B′ BC=B′ C′ ，AC= A′C′，那么△ABC≌A′ B′ C′吗？

由上得到判定两个三角形全等的方法四：边边边定理： 相等的两个三角形全等.
三、实践交流：
例1. 如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。
求证：△ ABD≌ △ACD

例2.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB ≌ △ ADC。
C
A
B
D
E

3.一个三角形三边的长度确定了，那么这个三角形的形状和大小会发生改变吗？你的理由根据是什么？

四．课堂小结
本节课你有哪些收获呢？
五．达标检测
1、 如图，AB=DC，AC=DB，△ABC与△DCB全等吗？为什么？
C
A
B
D
O

2.已知：如图，AB=CD ，BC=DA. 求证： AB//DC

84页练习第2题，88页第8、9题