时全等三角形判定边边边.pptx

第第第第1313章章章章 全等三角形全等三角形全等三角形全等三角形13.2 13.2 三角形全等的判定三角形全等的判定三角形全等的判定三角形全等的判定v思考思考:如果两个三角形有如果两个三角形有三个角三个角分别对应相等分别对应相等,那么这两个三角那么这两个三角形一定全等吗形一定全等吗?v如果将上面的如果将上面的三个角三个角换成换成三条三条边边,结果又如何呢结果又如何呢?ABCABC不一定，如下面的两不一定，如下面的两个三角形就不全等。个三角形就不全等。v做一做：如图做一做：如图19212，已知三条线段，已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形以这三条线段为边，画一个三角形完成作图后完成作图后,请把你画的三角形剪下请把你画的三角形剪下,并与周围并与周围同学的三角形作比较同学的三角形作比较,你有什么发现你有什么发现?发现：发现：给定三条线段，如果它们能组成给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的三角形，那么所画的三角形都是全等的.全等三角形的判定全等三角形的判定(sss)边边边公理边边边公理:三边三边 对应对应 相等的两个三角形相等的两个三角形全等全等.(简称简称“边边边边边边”或或SSS)符号语言符号语言:(如图如图)ABCDEF在在 ABC与与 DEF中中 ABCDEF（SSS）v例例3：如图：如图19215，在四边形，在四边形ABCD中，中，ADBC，ABCD.v求证求证:ABCCDA证明：在证明：在 ABC和和 CDA中，中，CBAD（已知）（已知）ABCD（已知）（已知）ACCA（公共边）（公共边）ABCCDA（SSS）1、已知、已知:如图，如图，AB=DC,AD=BC。求证求证:A=CABDC提示：连结提示：连结BC后，证后，证 ABDCDB，再根据全等，再根据全等三角形对应角相等推出三角形对应角相等推出 A=C。对应对应相等相等的元的元素素两边一角两边一角两角一边两角一边 三角三角 三边三边两边及其两边及其夹角夹角两边及其两边及其中一边的中一边的对角对角两角及其两角及其夹边夹边 两角及其两角及其中一角的中一角的对边对边 三角形三角形是否全是否全等等 一定一定（S.A.S）不一定不一定一定一定(A.S.A)一定一定(A.A.S)不一定不一定一定一定(S.S.S)判定三角形全等至少有一组边v练习：练习：v1 根据条件分别判定下面的三角形是否全等根据条件分别判定下面的三角形是否全等v（1）线段线段AD与与BC相交于点相交于点O，AODO，BOCO.ABO与与 BCO；v（2）ACAD，BCBD.ABC与与 ABD；v（3）A C，B D.ABO与与 CDO；v（4）线段线段AD与与BC相交于点相交于点E，AEBE，CEDE，ACBD.ABC与与 BAD？全等（全等（SAS）全等（全等（SSS）不能判定全等。不能判定全等。全等（全等（SSS等）等）v2 如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABC和和 CDA是否全等？若四边形是菱形、矩形、梯是否全等？若四边形是菱形、矩形、梯形，是否还有相同的结论？形，是否还有相同的结论？解：解：全等（用全等（用SSS或或SAS或或ASA或或AAS都能证得）都能证得）因为菱形和矩形都是平行四因为菱形和矩形都是平行四边形，所以有相同的结论；而梯边形，所以有相同的结论；而梯形不是平行四边形，所以不有相形不是平行四边形，所以不有相同的结论。同的结论。1、已知、已知:如图如图.AB=DC,AC=DB求证求证:A=DABDC提示：提示：BC为公共边，由为公共边，由SSS可得两三角形全等，全等三可得两三角形全等，全等三角形对应角相等。角形对应角相等。2、已知、已知:如图如图.AB=AD,BC=DC求证求证:B=DABCD证明：连结证明：连结AC在在 ABC与与 ADC中中 ABCADC （SSS）B=D（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（公共边）（公共边）3、已知、已知:如图如图.点点B、E、C、F在同一条直在同一条直线上线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF 求证求证:A=DABDECF提示：因为提示：因为BE+CECF+CE，即，即BCEF，所，所以由以由SSS得得 ABCDEF，所以，所以 A=D（全等三角形对应角全等三角形对应角相等相等）4、已知、已知:如图如图.AB=DC,AC=DB，OA=OD，求证，求证:A=DABDC o证明：证明：ACBD，OAOD，BDODACOA，即，即 OBOC.ABDC，OAOD，OABODC（SSS）A=D（全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等）5 5、已知：如图，、已知：如图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC，ADAD是连结是连结A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架.求证：求证：ADBCADBC证明证明:在在 ABD与与 ACD中中 ABD ACD (SSS)AD BC (垂直定义垂直定义)1=BDC=900 (平角定义平角定义)（公共边）（公共边）1=2 (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)ABCD12证明两直线垂直或一个角证明两直线垂直或一个角是直角是直角,可转化为证该角可转化为证该角和它的邻补角相等和它的邻补角相等请说出目前判定三角形全请说出目前判定三角形全等的等的4种方法：种方法：SAS，ASA，AAS，SSS学法学法P P4747-P-P4848边边边边边边 全做全做