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有理数复习课
【复习目标】：
1．理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．
2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值
【知识要点】理解有理数的概念，有理数大小的比较及绝对值的概念
【学习流程】
1．（       ）与（       ）统称为有理数．
2．规定了（      ）、（     ）和（      ）的直线叫做数轴．
3．如果两个数只有（        ）不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数（            ）．0的相反数是0．．两个数a、b在互为相反数，则a+b=0．
4．在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的（       ）．
   正数的绝对值是它（       ）；负数的绝对值是它的（       ）；0的绝对值是（      ）．
5．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的（      ）；正数（    ）0，负数（    ）0，正数（    ）负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
6．乘积为 1的两个有理数互为（      ）．
五、经典考题剖析：
【考题1－1】（鹿泉）|－22| 的值是（ ）
   A．－2   B.2       C．4     D．－4
   解C  点拨：由于－22=－4，而|－4|=4．故选C．
【考题1－2】（海口）在下面等式的□内填数，○内填运算符号，使等号成立（两个算式中的运算符号不能相同）：□○□=－6；□○□=－6．
   解：－2  －4 = －6
   点拨：此题考查有理数运算，答案不唯一，只要符合题目要求即可．
【考题1－3】（北碚）自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷断”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉人“陷井”的这个固定不变的数R=_________
   解：13  点拨：可任意举一个自然数去试验，如 15，(1+5）×3+1=19，（1+9）×3+1=31，(3+1）×3+1=13
  (1+3）×3+1=13，……．
【考题1－4】（开福）在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：
   解：（1）如图1－2－1所示：
  （2）300－（－200）=500（m）；或|－200－300 |=500（m）；或 300+|200|=500（m）．
  答：青少宫与商场之间的距离是 500m。
（设计说明）：通过举例，对本单元的易错点进行剖析，便于学生进一步理解、巩固。
六、针对性训练：
1．－（－4）的相反数是_______，－（+8）是______的相反数．
2．若的倒数与互为相反数，则a等于（）
3．已知有理数x、y满足 求xyz的值．

4．如图1―2―2是一个正方体盒子的展开图，请把-10，8，10，－2，－8，2分别填入六个 小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两数互为相反数．

5．在数轴上a、b、c、d对应的点如图1―2―3所示，化简|a－b|+|c－b|+|c－c| +|d－b|.
6．把下面各数填入表示它所在的数集里．
   －3，7，－，0，2003，－1．41，0．608，－5 ％
   正有理数集｛                 …｝； 
负有理数集｛                 …｝；
   整   数集｛                 …｝；    
有理 数 集｛                 …｝；
7．已知a与b互为倒数，c和d互为相反数，且|x|=6，求式子  的值．
8．比较－与－的大小．

第2章有理数混合运算复习课设计
一、复习目标：
1．掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．
2．能运用有理数及其运算解决简单的实际问题
二、重点：有理数的混合运算法则。
三、难点：确立合理的运算顺序以及运算中的符合问题。
四、知识点巩固：
1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．
2．有理数加法法则：同号两数相加，取（    ）的符号，并把（    ）相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值（    ）的数的符号，并用较大的绝对值（   ）较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．
3．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的（    ）．
4．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得（    ），异号得（   ），再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为（    ）．
5．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得（     ），异号得（     ），并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的（     ）．
6．有理数的混合运算法则：先算（     ），再算（     ），最后算（     ）；如果有括号，先算括号里面的．
7．有理数的运算律：
   加法交换律： 为任意有理数)
   加法结合律：(a+ b）+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)
8．有理数加法运算技巧：
（1）几个带分数相加，把它们的整数部分与分数（或小数）部分分别结合起来相加
（2）几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加；
（3）几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相加；
（4）几个有理数相加，把正数和负数分开相加；
（5）几个分数相加，把分母相同（或有倍数关系）的分数结合相加．
9．学习乘方注意事项：
   （1）注意乘方的含义；
   （2）注意分清底数，如：－an的底数是 a，而不是－a；
   （3）注意书写格式，在书写底数为负数或分数时，一定要加括号，如的平方面应写成()2，－5的平方应是（－5）2而不是－52；
   （4）注意运算顺序，运算时先算乘方，如 3 ×52=3 ×25=75；
   （5）注意积与幂的区别：如2×2×2=8，23= 8，前者的8是积（乘法的结果），后者的8是幂（乘方的结果)
（设计说明）：将本单元的知识点一 一列出，有利于学生全面掌握基础知识，加强巩固。
五、经典考题剖析：
【考题2－1】（潍坊）今年我市二月份某一天的最低气温为－5oC， 最高气温为13 oC，那么这一天的最高气温比最低气温高（  ）
  A．－18oC    B．18oC   C．13oC   D．5oC
  解：B 点拨：13－（－5）－13＋5=18（℃）．
【考题2－2】（青岛）生物学指出，在生态系统中，每输人一个营养级的能量，大约只有10％的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→ H3→H4→H5→H6这条生物链中，（Hn表示第n个营养级，n=l，2，…，6），要使H6获得10千焦的能量，需要H1提供的能量约为（  ）千焦
  A．104     B．105        C 106     D 107
  解:C  点拨：因只有10％的能量从上一营养级流到下一营养级，所以要使H6获得10千焦的能量，则H1需 100千焦，以此类推，H1需提供106千焦．
（设计说明）：通过举例，对本单元的易错点进行剖析，便于学生进一步理解、巩固。
六、针对性训练：

4、已知|x|=3，|y|=2，且xy≠0，则 x+y的值等于___
5、计算12－|－18|+(－7)+(－15)．

6、已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数心不能作除数，求
  的值．
7、 计算：    ⑴  -12×22-（-5）              ⑵  -13-（1+0.5）×1/3÷（-4）

8体育课上，全班男同学进行百米测验，达标成绩为15秒，下面是第1小组8名男生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于15秒．
  －0．8    +10        －1．2     －0．7
 +0．6    －0．4     －0．l
（1）这个小组男生的达标率为多少？平均成绩为多少秒？
（2）以15秒为0点，用数轴来表示第1小组男生的成绩．