有理数复习课.docx

有理数复习课【复习目标】：1理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值【知识要点】理解有理数的概念，有理数大小的比较及绝对值的概念【学习流程】1（ ）与（ ）统称为有理数2规定了（ ）、（ ）和（ ）的直线叫做数轴3如果两个数只有（ ）不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数（ ）0的相反数是0两个数a、b在互为相反数，则a+b=04在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的（ ） 正数的绝对值是它（ ）；负数的绝对值是它的（ ）；0的绝对值是（ ）5数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的（ ）；正数（ ）0，负数（ ）0，正数（ ）负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小6乘积为 1的两个有理数互为（ ）五、经典考题剖析：【考题11】（鹿泉）|22| 的值是（ ） A2 B.2 C4 D4 解C 点拨：由于22=4，而|4|=4故选C【考题12】（海口）在下面等式的内填数，内填运算符号，使等号成立（两个算式中的运算符号不能相同）：=6；=6 解：24= 6 点拨：此题考查有理数运算，答案不唯一，只要符合题目要求即可【考题13】（北碚）自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷断”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”那么最终掉人“陷井”的这个固定不变的数R=_ 解：13 点拨：可任意举一个自然数去试验，如 15，(1+5）3+1=19，（1+9）3+1=31，(3+1）3+1=13 (1+3）3+1=13，【考题14】（开福）在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离： 解：（1）如图121所示： （2）300（200）=500（m）；或|200300 |=500（m）；或 300+|200|=500（m） 答：青少宫与商场之间的距离是500m。（设计说明）：通过举例，对本单元的易错点进行剖析，便于学生进一步理解、巩固。六、针对性训练：1（4）的相反数是_，（+8）是_的相反数2若的倒数与互为相反数，则a等于（）3已知有理数x、y满足求xyz的值4如图122是一个正方体盒子的展开图，请把-10，8，10，2，8，2分别填入六个 小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两数互为相反数5在数轴上a、b、c、d对应的点如图123所示，化简|ab|+|cb|+|cc| +|db|.6把下面各数填入表示它所在的数集里 3，7，0，2003，141，0608，5 正有理数集 ；负有理数集 ； 整 数集 ；有理 数 集 ；7已知a与b互为倒数，c和d互为相反数，且|x|=6，求式子的值8比较与的大小第2章有理数混合运算复习课设计一、复习目标：1掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算2能运用有理数及其运算解决简单的实际问题二、重点：有理数的混合运算法则。三、难点：确立合理的运算顺序以及运算中的符合问题。四、知识点巩固：1乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂2有理数加法法则：同号两数相加，取（ ）的符号，并把（ ）相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值（ ）的数的符号，并用较大的绝对值（ ）较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数3有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的（ ）4有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得（ ），异号得（ ），再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为（ ）5有理数除法法则：两个有理数相除，同号得（ ），异号得（ ），并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的（ ）6有理数的混合运算法则：先算（ ），再算（ ），最后算（ ）；如果有括号，先算括号里面的7有理数的运算律： 加法交换律：为任意有理数) 加法结合律：(a+ b）+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)8有理数加法运算技巧：（1）几个带分数相加，把它们的整数部分与分数（或小数）部分分别结合起来相加（2）几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加；（3）几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相加；（4）几个有理数相加，把正数和负数分开相加；（5）几个分数相加，把分母相同（或有倍数关系）的分数结合相加9学习乘方注意事项： （1）注意乘方的含义； （2）注意分清底数，如：an的底数是 a，而不是a； （3）注意书写格式，在书写底数为负数或分数时，一定要加括号，如的平方面应写成()2，5的平方应是（5）2而不是52； （4）注意运算顺序，运算时先算乘方，如 3 52=3 25=75； （5）注意积与幂的区别：如222=8，23= 8，前者的8是积（乘法的结果），后者的8是幂（乘方的结果)（设计说明）：将本单元的知识点一 一列出，有利于学生全面掌握基础知识，加强巩固。五、经典考题剖析：【考题21】（潍坊）今年我市二月份某一天的最低气温为5oC， 最高气温为13 oC，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ） A18oC B18oC C13oC D5oC 解：B 点拨：13（5）135=18（）【考题22】（青岛）生物学指出，在生态系统中，每输人一个营养级的能量，大约只有10的能量能够流动到下一个营养级，在H1H2 H3H4H5H6这条生物链中，（Hn表示第n个营养级，n=l，2，6），要使H6获得10千焦的能量，需要H1提供的能量约为（ ）千焦 A104 B105C106 D 107 解:C 点拨：因只有10的能量从上一营养级流到下一营养级，所以要使H6获得10千焦的能量，则H1需 100千焦，以此类推，H1需提供106千焦（设计说明）：通过举例，对本单元的易错点进行剖析，便于学生进一步理解、巩固。六、针对性训练：4、已知|x|=3，|y|=2，且xy0，则 x+y的值等于_5、计算12|18|+(7)+(15)6、已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数心不能作除数，求的值7、 计算： -1222-（-5） -13-（1+0.5）1/3（-4）8体育课上，全班男同学进行百米测验，达标成绩为15秒，下面是第1小组8名男生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于15秒 08 +10 12 07+06 04 0l（1）这个小组男生的达标率为多少？平均成绩为多少秒？（2）以15秒为0点，用数轴来表示第1小组男生的成绩