《有理数》复习课.doc

《有理数》复习课
学习目标：
1． 使学生系统掌握有理数这一章的有关运算法则；
2． 使学生提高有理数的计算能力。
活动一、
3． 知识梳理：
⑴有理数的加法法则：
① 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；
② 绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
③ 一个数与零相加仍得这个数；
④ 两个互为相反数相加和为零。
（用符号表述： ）
⑵有理数的减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数。
⑶有理数的乘法法则：
① 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
② 任何数与零相乘都得零；
③ 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；
④ 几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。
⑷有理数的除法法则：
法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
⑸有理数的乘方：
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
⑹有理数的运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，则先算括号内，再算括号外。
⑺运算律：
①加法的交换律；
②加法的结合律；
③乘法的交换律；
④乘法的结合律；
⑤乘法对加法的分配律；
注：除法没有分配律。
活动二、
4． 例题选讲：
例1 下列说法是否正确，请就错误的改正过来。
⑴0除以任何数都得零； （ ）
⑵若a、b为有理数，且ac，b≠0，则a+b≠0；（ ）
⑶如果有理数a≠0，则a×a＞0； （ ）
⑷ 的值相等； （ ）
例2 选择题：
⑴一个数的偶次幂与它的奇次幂互为相反数，这个数是（ ）
A、1 B、－1 C、0 D、－1或0
⑵如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，m的绝对值为1，那么代数式的值是 （ ）
A、0 B、1 C、－1 D、2
⑶如果x＜0，y＞0，且|x|＞|y|，那么x+y是 （ ）
A、正数 B、负数 C、0 D、正、负不能确定
⑷已知abc≠0，且，根据a、b、c不同取值，x有 （ ）
A、唯一确定的值 B、3种不同的值
C、4种不同的值 D、8种不同的值
⑸在1至2001共2001个自然数的前面任意加上“+”或“－”号，然后相加，其和 （ ）
A、 必为奇数 B、必为偶数
C、或是奇数，或是偶数 D、必定为零
例3 计算：
⑴；
⑵；
⑶；
⑷。
例4 下面是一个方阵图，每行3个数、每列3个数、斜对角的3个数相加的和均相等。
1
2
如果将方阵图中的每个数都加上同一个数，那么方格中的每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和仍然相等，这样就形成了一个新的方阵图。
-3
-4
0
4
3
-2
-1

根据下图中给出的数字，对照原来的方阵图，你能完成下面的方阵图吗？

3
4
-1

-2

-3

-4

活动三、反馈
1、 填空
（1）______是最小的正整数；______是最大的负整数；______的绝对值是它的本身；平方后等于它本身的数是______。
（2）9与- 13的和绝对值是____________。（3）数轴上到原点的距离等于3的点对应的数是____________。
（4）计算（- 1 ）20+（-1 ）21=____________。 （5）-2的倒数相反数是____________。
（6） 绝对值小于2.1的整数是____________。(7)3,-7,-2的和的绝对值比它们的绝对值的和大多少？＿＿＿＿＿＿
2、 判断正误：
① (- 2 ) 2 与 –22 互为相反数。 ②只有负数的绝对值才等于它的相反数。
③两数平方后，原来较大的数仍较大。 ④若2.3 2=5.290，则0.23 2 =0.5229。
3、 比较下列各组数的大小：
（1）；____________ （2）-（-0.01）和- 10。____________
（3）-π和-3.14；____________ （4）a 和 –a。____________
4、 计算：
(1) (2)
(3)