有理数总复习.doc

第一章复习课（二）学案

教学知识点：复习有理数的有关概念，构建知识结构图
教学目标：1、利用数轴把概念串在一起，提高数形结合的数学能力。
2、通过复习整理加深各概念的理解。
教学重点：有理数有关概念。
教学难点：利用数轴将有理数、相反数、绝对值串联在一起，领会数形结合的思想。
教学过程：(复习课本8至15页)
考点三： 数 轴、相反数、绝对值
（一）数轴：思考：怎样用数轴表示有理数？数轴与普通直线有何不同？
定义：_________________________________________________________
（1）在数轴上表示的数, 右边的数总比左边的数________
（2）正数都________0,负数都________0;正数________一切负数；
（3）所有________都可以用数轴上 的点表示

练习一:
1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ 　）　　
Ａ整数　 Ｂ负数　 Ｃ非负数 　Ｄ非正数
2、下列语句中正确的是（　 ）　　　　　　　　　
Ａ、数轴上的点只能表示整数　
Ｂ、数轴上的点只能表示分数　
Ｃ、数轴上的点只能表示有理数
Ｄ、所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
3、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商( )
A.一定是正数 B.一定是负数
C.等于零 D、正、负数不确定
0
b
a
4.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，
则a,b的大小关系是（ ）
A、a＜b B、a＞b C、a＝b D、无法确定
5. 数轴上与原点的距离为三个单位的点有___个，他们分别表示的有理数是_____和______。
6. 数轴上与+3表示的点距离5个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是____和____。
7. 数轴上+3表示的点与-2表示的点距离是______个单位。

(二)相反数、绝对值
思考：数轴的出现对数学的发展起了重要作用，以它为基础，很多数学问题都可以借助图直观地表示，例如相反数和绝对值，你能用数轴来解释相反数和绝对值吗？
[相反数]定义：_________________________________________________________
几何定义：_________________________________________________________
（1）数a的相反数是________
（2）0的相反数是________
（3）若a、b互为相反数，则a+b=________.

[绝对值]定义：_________________________________________________________
若a＞0，则︱a︱= ; （2） 对任何有理数a,总有︱a︱_____0.
（1） 若a =0，则︱a︱= ; （3） 两个负数绝对值大的__________。
若a＜0，则︱a︱= ;

练习二:

1、 的相反数是_____,-3.2的相反数是_____.
2、一个数的相反数是它本身，则这个数是（ ）
A、1 B、-1 C、0 D、正数
3.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ）
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
4、化简下列各数的符号：
(1) -（+18）=______ (2) + ( - 3.2 ) =_________
(2) - ( - 5 ) =_______ (4) - [ - ( +2.6 ) ]=______
5.若-a= - 8，则-a的相反数是___; -（-4）的相反数是____.
6.已知x与y互为相反数,则x+y=____, =_____

练习三:
1、化简

2、 填空：
（1）当a＞0时，|2a|＝______； （2）当a＞1时，|a－1|＝______
（3）若|a|＝3，则a＝____
3、下列各式中正确的是（ ）
A、-|-4|＞0 B、-3＞-2
C、 D、|-6|＜0

小结：1、你有哪些收获？

2、通过这节课的学习你还有哪些疑惑？