有理数复习练习.docx

有理数复习
姓名：___________
一、有理数的定义： 

1.整数包括________________________； 分数包括________________________；
 ____________统称有理数。

2.把下列各数填在相应额大括号内：
 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590， 76
正整数集｛              …｝；
正有理数集｛            …｝；
负有理数集｛              …｝；
负整数集｛              …｝；
自然数集｛             …｝；
正分数集｛               …｝；
负分数集｛             …｝. 

3. 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是            ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是        。

二、数轴
1.规定了     、     、     的直线，叫数轴。
2.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（    ）

3.在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
  4，-|-2|，　-4.5，　1，　0

4.下列语句中正确的是（　）
A.数轴上的点只能表示整数　 B.数轴上的点只能表示分数　
C.数轴上的点只能表示有理数　 D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

5.①比－3大的负整数是_______；　 ②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。
③有理数中，最大的负整数是    ，最小的正整数是    。最大的非正数是    。　
④与原点的距离为三个单位的点有_   _个，它们分别表示的有理数是    _和_   _。

6.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是(   )        
A.-5，      B.-4        C.-3   D.-2

三、相反数

1. 像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有        不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是      。一般地：若a为一个有理数，则a的相反数记为 。
2. 表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的______，并且到原点的距离______。
3. 互为相反数的两个数，和为_______。
4. -5的相反数是     ；-（-8）的相反数是     ；- [+（-6）]=      
5. 0的相反数是      ； a的相反数是       ；的相反数的倒数是__
6.若a和b是互为相反数，则a+b＝（  ）  
A. –2a   B .2b    C. 0    D. 任意有理数

7. (1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；
(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.
8.已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（     ）
A．负数；       B.正数；     C.负数或零；      D.非负数

9．一般地，数轴上表示数a的点与原点的      叫做数a的绝对值，记作∣a∣.

一个正数的绝对值是                ；

一个负数的绝对值是它的            ；

0的绝对值是        .

10．任一个有理数a的绝值用式子表示就是：

（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣=        ；

（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣=        ；

（3）当a=0时，∣a∣=        .
11．—2的绝对值表示它离开原点的距离是      个单位，记作           .
12． |-8|=      。    -|-5|=        。   绝对值等于4的数是______。
13．绝对值等于其相反数的数一定是（    ）  
A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零
14．，则； ，则
15．如果，则，．
16．绝对值不大于11的整数有（    ）
A．11个 B．12个 C．22个 D．23个

四、有理数的运算

1． 有理数的加法法则：

有理数的减法法则：

有理数的乘法法则：

有理数的除法法则：

2．-{+[-(-2)]}= _______ （负号的个数与结果的符号有什么关系？）

3．连乘式的积（负因数的个数与结果的符号有什么关系？）： 
(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=_____
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____

4．负数的乘方(乘方的指数与结果的符号有什么关系)，如：
(-2)3=______, (-3)2=_______
5．从运算上看式子aｎ，可以读作　　　　　　　；从结果上看式子aｎ可以读作　　　　　　. 
6．33=      ；（）2=      ；-52=     ；22的平方是      ；
7．下列各式正确的是（   ）
 A.   B.  C.   D.

8．下列说法正确的是（       ）
 A.如果，那么       B.如果，那么
 C.如果，那么      D.如果，那么

9．在2+32×（－6）这个算式中，存在着     种运算，上面这个式子应该先算        ,再算          ,最后算            .

10．有理数的运算

①         ②（-1）10×2+（-2）3÷4         

③ （-5）3－3×  ④       

④ -10）4+［（-4）2－(3+32)×2］      ⑥

⑦ ⑧  

⑨

⑩             

11．已知=3，=4，且，求的值。

12．某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？

五、科学记数法

把一个大于10的数记成a ×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.

1．用科学记数数表示：1305000000=                 ；
-1020=                       .

2．水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为                 .

3．120万用科学记数法应写成                    ；
2.4万的原数是              .