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六年级数学上册全册教 案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN一、期初复习教学内容本单元复习第十册所学的主要内容，包括长方体和正方体、数的整除、分数 的意义和性质、分数的加法和减法，以及相关的应用题。教材先安排复习长方体和正方体的表面积和体积的计算，以及面积单位和体 积单位的换算。接着复习数的整除的有关知识，是通过一组判断题让学生进一 步认识有关概念的本质特征的。之后复习分数的意义和性质，内容有分数单 位、分数的基本性质、分数和除法的关系、约分、把假分数化成带分数以及把 分数化成小数等。最后复习分数的加法和减法，以及简便运算和应用题。教学要求1.使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，理解和掌握它们的表面积和体 积的计算方法，并能正确地进行计算，发展学生的空间观念。2.使学生进一步理解和掌握数的整除的有关概念，能够掌握概念的本质特征。3.使学生进一步理解分数的意义和分数的基本性质，能熟练地进行假分数和 带分数以及分数和小数的互化，能正确地进行约分和通分。4.使学生进一步掌握分数加、减法的计算法则，能正确地进行有关计算，提 高学生的计算能力。教学重点1.长方体和正方体的表面积和体积的计算。2.分数的意义和性质，以及分数的加法和减法计算。课时划分：2课时2第一课时 9月1日复习长方体和正方体、数的整除、分数的意义和性质教学内容 教材第12页“期初复习”第17题。教学要求1.使学生进一步认识长方体和正方体的特征，进一步掌握长方体、正方体表 面积和体积的计算，能正确地进行面积单位和体积单位的换算。2.使学生进一步认识数的整除的有关概念，掌握概念的本质特征。3.使学生进一步理解分数的意义，掌握分数的基本性质，能熟练地约分，会 把分数化成小数。课型：复习。教具准备长方体和正方体的挂图。教学过程一、揭示课题1.回忆：上学期我们学习了碑些内容，2.这节课我们复习长方体和正方体、数的整除、分数的意义和性质。板书课题：复习长方体和正方体、数的整除、分数的意义和性质二、复习长方体和正方体1.指名学生回答，其他学生补充，从长方体和正方体的特征、表面积和体积 的计算等方面加以整理。2.做第1页“期初复习”第1题.一人板演，其余学生做在练习本上。(2)检查计算结果，集体订正。(3)比较：长方体和正方体的表面积和体积有什么不同？3.做第I页“期初复习”第2题。学生独立完成，直接填写在书上。(2)口答结果，集体订正。3(3)回答：相邻的两个面积单位之间的进率是多少相邻的两个体积单位间的 进率是多少三、复习数的整除1.回忆数的整除的有关概念。(1)提问：什么叫做整除整除和除尽有什么联系和区别(2)提问：在数的整除这一单元里，你还能回忆起哪些概念？指名学生回答，其他学生补充。2.练习：做第1页“期初复习”第4题。(1)学生独立判断，直接写在书上。(2)口答判断的结果，说出判断的理由。四、复习分数的意义和性质1.回忆分数的意义和性质什么叫做分数什么叫做分数单位分数和除法有什么关系分数的基本性质是什么分数的基本性质有什么作用2.做第I页“期初复习”第5题。(1)直接填在书上。(2)口答结果，教师选择I 一 2题让学生说说是怎样想的，集体订正。3.做第2页“期初复习”第6题前四题。学生独立完成，一人板演.检查解答的结果，说说怎样把假分数化成带分数，集体订正。4.做第2页“期初复习”第7题前四题。提问：怎样把分数化成小数什么样的分数能够化成有限小数什么样的分 数不能化成有限小数(2)一人板演，其余学生做在练习本上。4检查计算结果，集体订正。五、全课小结我们这节课复习了哪些知识?六、布置作业做第12页“期初复习”第3题，第6题后两题，第7题后两题。5第二课时 9月2日复习分数的加法和减法及应用题教学内容 教材第2页“期初复习”第812题。教学要求1.使学生进一步理解和掌握分数的加法和减法的计算法则，能够正确而熟练 地进行计算，并能根据题目特点，进行简便计算。2.使学生进一步理解和掌握有关分数的一些应用题的数量关系和解答方法，提高学生的思维能力。课型：复习。教具准备小黑板。一、揭示课题这节课，我们复习分数的加法和减法及应用题。板书课题：复习分数的加法和减法及应用题。二、复习分数的加法和减法1.提问：(1)同分母分数加、减法的计算法则是什么？异分母分数加、减法的计算法则是什么？2.做第2页“期初复习”第8题。直接写在书上。(2)口答计算结果，集体订正。3.做第2页“期初复习”第9题第一行。学生独立计算，一人板演。(2)指名学生说说各题怎样简算，分析典型错误的解法，集体订正。4.做第2页“期初复习”第10题.一人板演，其余学生做在练习本上.(2)说说列式的依据，检查计算结果，集体订正。1.做第2页“期初复习”第11题。6学生独立解答，一人板演。(2)指名学生说说依据什么数量关系列式的，集体订正。2.小结：怎样求一个数是另一个数的几分之几或一个数是另一个数的几倍?四、全课小结通过这节课的复习，你进一步明确了哪些知识？五、布置作业第2页“期初复习”第9题第二行，第12题。7二、分数乘法教学内容本单元内容包括：1.分数乘法的计算；2.分数乘法应用题；3.分数乘法和 加、减法的混合运算；4.倒数的认识。本单元教材是在学生掌握了整数乘法，分数的意义和分数的基本性质，以及 分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。本单元内容都属于分数中的 基本知识和技能，利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面 学习分数除法，分数四则混合运算和应用题以及百分数的重要基础。教材首先安排了分数乘法的计算，通过实例说明，分数和整数相乘，可以表 示求几个相同加数的和的简便运算，这与整数乘法的意义是相同的；分数和整 数相乘，还可以表示求一个数的几分之几是多少，这与整数乘法的意义是不同 的；分数和分数相乘，表示求一个数的几分之几是多少。分数和整数相乘的计 算法则比较容易推导，学生也比较容易理解，而分数和分数相乘的计算法则推 导过程比较复杂，学生也较难理解。教材最后统一了分数乘法的计算法则，让 学生明确分数和分数相乘的法则也适用于分数和整数相乘，从更高层次上理解 分数乘法的计算法则。本单元的分数乘法应用题主要是求一个数的几分之几是多少的应用题，它是 分数和整数相乘以及分数和分数相乘的意义在实际中的应用，也是学习已知一 个数的几分之几是多少求这个数的应用题以及进一步学习较复杂的分数应用题 的基础。教材紧密联系分数的意义、分数和拒数相乘以及分数和分数相乘的意 义来分析数量关系。“分数和整数相乘，还可以表示求一个数的几分之几是多少”，与“分数和 分数相乘，表示求一个数的几分之几是多少”是解答分数乘除法应用题的理沦 基础，在解题时要紧紧抓住把哪个数量看作单位“1”。这样可以使学生更好 地理解分数应用题的解题思路，掌握分数乘法应用题的分析方法和解答方法，进一步促进学生分析、判断和推理能力的发展。8分数乘法和加、减法混合运算的运算顺序，与整数相应的运算顺序相同。教 材在安排分数乘加、乘减混合运算中，把它同整数乘法运算定律推广到分数乘 法紧密联系起来.这样安排，既有助于巩固和提高分数加、减、乘法的熟练程 度，又为学习分数简便算法打下较好基础。本单元最后教学倒数的认识，使学生理解倒数的意义和求一个数（0除外）的 倒数的方法，为后面学习分数除法做好准备。教学要求1.使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能够比较熟练地 进行计算。2.使学生掌握分数乘法和加、减法的混合运算，理解整数乘法运算定律对于 分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。3.使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是 多少的应用题。4.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能熟练地求一个数的倒数。教学重点1.分数和分数相乘的意义和计算法则。2.求一个数的几分之几是多少的应用题。教学难点分数和分数相乘的意义和计算法则教学关键使学生切实理解“分数与整数相乘，还可以表示求一个数的几分之几是多 少”与“分数与分数相乘，表示求一个数的几分之几是多少”的含义。课时划分1.分数乘法的计算 5课时2.分数乘法应用题 6课时3.分数乘法和加、减法的混合运算。2课时4.倒数的认识 1课时9复习单元测试2课时2课时10L分数乘法的计算第一课时 9月3日 分数和整数相乘的意义和计算法则教学内容 教材第34的例I及第5页上半部分“练一练”，第7页练习 一第I 一 8题。教学要求1.使学生理解分数和整数相乘的意义。2.掌握分数和整数相乘的计算法则，能正确地运用法则进行计算，知道为了 计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。3.培养学生分析比较和抽象概括等能力。课型：新授教具准备课件或投影片。教学过程一、复习迎新1.说出下面各算式表示的意义。16X5 26X32 52X38提问：整数乘法的意义是什么？2.计算教材第3页“复习”题。计算后回答：这个算式有什么特点如何计算同分母分数加法二、导入新课我们已经学习了整数乘法，这节课我们将学习新知识一一分数乘法。板书课题，二、分数乘法这节课我们先来研究分数和整数相乘的情况。板书课题：分数和整数相乘的意义和计算法则。三、教学新课11(一)教学分数和整数相乘的意义1.出示教材第3页例题，学生审题。2.教师用课件或投影片或当场板书画出题目中的条件和问题。(1)画一个长方形，表示1公顷。把长方形平均分成15份，每份为1公顷，在图中依次表示出西红柿、黄2瓜和辣椒各自所占的三公顷。15(3)标出问题“公顷”。3.提问：要求三种蔬菜一共占地多少公顷，就是求什么，引导学生说出：每种蔬菜占地3公顷，三种蔬菜一共占地3个三公顷，要求三种蔬菜占地多少公顷，就是胞个三公顷是多少。15 1524.你能从图上直接看出3个三公顷是多少吗,155.如何用加法算？教师根据学生的回答板书：用加法算,222 2+2+2 6 2_+_+_=_=_15 15 15 15 15 5(公顷)6.观察：这道加法算式中的加数有什么特点?2引导学生说出：这道加法算式中的加数都相同，求3个三公顷是多少，用 乘法计算比较简便。列式为：三X3或3义三15 15要求学生结合加法算式和示意图，说说义3或3义三所表示的意义。15 15122 一 2 27.继续提问：X4表示什么？义5呢？X6呢?15 15 15引导学生思考：以上四道算式都是什么数和什么数相乘？你能说说分数和整数相乘的意义吗？师生共同归纳：分数和整数相乘，可以表示求几个相同加数的和的简便运舁。8.巩固：说出下面各算式表示的意义。S A ,_ X2 _ X5 _ X7 _ X69 13 8 11(二)教学分数和整数相乘的计算法则。71.(1)三义3表示什么，怎样计算呢，你能把它改写成加法算式来计算吗？15板书:2152 2X3=_+_15 152+-=152+2+2-15-让学生说说分子部分3个2连加怎样算比较简便:板书:215X3=2 2 2+15 15 152+2+2152x 3=6=215 15 5(公顷)观察从焉X3到彳京这一步，说说如何计算得=现在比原来降低的价钱5.比较：你能说出今天学习的例3与上节课学习的例1、例2有什么共同的 地方吗？师生共同归纳：题目结构相同：都是已知单位T的量和另一个数量占单位T的几分之 几，求另一个数量是多少。(2)解题思路相同：解题的关键是先确定单位“1”的量，再找出所求的数量相 当于单位T的几分之几，用单位T的量乘以所求问题的对应分率即可得到所 求问题，即：单位T的量x分率二对应数量四、巩固练习1.完成第18页“练一练”第1题。(1)独立完成，直接填写在书上。(2)集体订正.(3)指名学生口述数量关系式。2.做第20页练习三第7题。口答每道题里谁是单位“r的量。(2)说出每道题里的分数表示的是哪个数量占哪个数量的几分之几？(3)将数量关系式填写完整，集体订正。(4)小结：用单位T的量乘以所求问题的对应分率即可得到所求问题。3.做第18页练一练”第2题。将“想”的过程填在书上。(2)学生独立解答，一生板演，其余学生做在练习本上。(3)集体订正，说出解题思路。38(4)指名学生口答数量关系式，教师板书：黄沙的吨数x；二水泥比黄沙少的吨数4.做第20页练习三第11题。学生独立完成。(2)集体订正，说出解题思路和数量关系式各是什么你会用几种方法求出“这座厂房实际投资多少万元”五、全课小结怎样解答求一个数的几分之几是多少的应用题关键是什么六、布置作业第20页练习三8、9、10、12题。39第三课时 9月14日连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题 教学内容：教材第21页例4及“练一练”，第22页练习四第14题。教学要求1.使学生掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的数量关 系、解题思路和解答方法，能够正确解答。2.培养学生的分析、判断和推理能力。课型：新授。教具准备：小黑板教学过程一、复习铺垫1.先说出把哪个数量看作单位“1”，再把数量关系式填写完整.1 Q小红身高是小芳的彳倍，小宁身高是小红的X。6 9x _ 二-914 5(2)梨树的棵数是桃树的土,苹果树的棵数是梨树的|o15 o14x 一 二-155X=一-82.转化练习：402 小刚第一天看了一本书的万，第二天看的页数是第一天的1倍，小刚第 9 2二天看了这本书的日。5 4五年级植树棵数是六年级的二，四年级植树棵数是五年级的小，四年级 6 5植树的棵数是六年级的g。二、导入新课我们已经学会解答求一个数的几分之几是多少的应用题，这节课我们将研究 连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解答方法。板书课题：连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题三、教学新课1.出示例4,学生审题，说出已知条件和所求问题.2.提问：怎样用线段图表示已知条件和所求问题。教师一边提问，一边根据学生的回答，画出线段图。(1)先画表示什么数量的线段为什么再画表示什么数量的线段需要画多长(3)怎样画表示科技组人数的线段？33.(1)提问；你是怎样理解美术组的人数是合唱组的(的?(2)要求美术组人数就是求什么数量关系式是什么413 3板书：80 x _=80 x _=48(人)24.提问：你是怎样理解科技组的人数是美术组的?”的？(2)怎样求科技组的人数数量关系式是什么2 2板书：48x _=48x _-32(A)2思考：求科技组人数为什么不能直接用“48*于来计算？5.(1)提问：如何将上面的两道分步算式列成一道综合算式？3 2 3 2教师根据学生的回答板书：80 x|x1=80 x|x1=32(人)指名说说下面综合算式每一步所表示的意义。四、巩固练习1.做第21页“练一练”。先说出想的过程。独立解答，一生板演，其余学生做在练习本上。检查计算结果，集体订正。2.做第22页练习四第1题。一生板演，其余学生做在练习本上。说说你是怎样想的?检查计算结果，集体订正。3.做第22页练习四第2题.指名学生说出题意。(2)学生独立解答，一人板演。42(3)检查计算结果，集体订正。五、全课小结如何解答连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题，解题关键是什么？六、布置作业第22页练习四第3、4题。43第四课时 9月16日求一个数的几分之几是多少的应用题教学内容：教材第2223页练习四第512题及方框中的思考题。教学要求L使学生进一步掌握“求一个数的几分之几是多少”的应用题的数量关系，解 题思路和解答方法。2.提高学生分析和解答应用题的能力。课型：新授教具准备：小黑板。教学过程一、基本练习1.做第22页练习四第5题。(1)直接填在书上.(2)指名学生口答结果，集体订正。2.先说出下面各题把哪个数量看作单位“1”，再说出各分率所表示的意义。(1)已经修了一条公路的把这条公路的全长看作单位“1”，已经修的长度占这条公路全长的12(2)一批货物还剩没有运。(3九月份的用水量比八月份节约:。(4)实际产量比计划增产卷o 192 3(5扬树比柳树棵数少;。(6篮球的只数比排球多7 o3.先说出下面各题把哪个数量看作单位T”，再说出数量关系式。44Q 7一袋大米用去了 一块地的二种大白菜。y 121Q 2(3)男生人数占全校人数的孩。(4收的萝卜比黄瓜多1 Q(5)小红比小芳矮6。(6)一件羊毛衫降价1出售。o 204.做第22页练习四第6题。(1)独立解答，一生板演，其余学生做在练习本上。(2)说出解题思路和数量关系式，集体订正。二、指导练习1.指导第23页练习四第11题。(1)学生独立完成，教师巡视，适当点拨。(2)集体订正。(3)讨论：这两题有什么相同的地方?有什么不同的地方，第题的3和第2(2)题的-吨所表示的意义有什么不同？(4)这两题的解题思路各是什么数量关系式各是什么2.指导第23页练习四第12题。(1)学生独立完成，要求写出数量关系式。4(2)怎样理解“小强跑的路程的子等于小明跑的路程”(3)说出每一步算式的意义，检查计算结果，集体订正。三、提高练习解答第23页练习四方框中的思考题。451.出示思考题，学生审题，说说题目中有什么条件，要求什么问题。3 32.“二米”和“二”的意义有什么不同?3.题目中告诉了我们两根铜管的具体长度吗怎么办，应该分几种情况来讨论4.分三种情况讨论：(1)如果两根钢管的长度都大于1米，例如是10米，则第二根钢管用去10 x3 1-=3(*).3米耳米，即第二根钢管用去的多一些。3 3(2)如果两根钢管的长度都等于1米，则第二根钢管用去lx 3=米)，即第二根钢管与第一根钢管用去的一样多。3 3(3)如果两根钢管的长度都大于耐米而小于1米，例如是5米，则第二根钢3 3 9 9 3管用去丁前(米)，50*即第根钢管用去的多一些小结：由于钢管的长度不确定，所以答案是不确定的，即有可能足第一根钢 管用去的多一些，也有可能是第二根钢管用去的多一些，还可能是两根钢管用 去的长度同样多。5.思考：如果要求哪一根剩下的长度多一些，答案又是怎样的呢说明：可在课堂上讨论，也可以留给同学们课后思考。四、布置作业第23页练习四第7 1。题。463.分数乘法和加、减法的混合运算第一课时 9月17日分数乘法和加、减法的混合运算教学内容：教材第24页例1、例2及“练一练”，第25页练习五第15题。教学要求L使学生掌握分数乘法和加、减法的混合运算的运算顺序，并能正确地进行 计算，提高计算的熟练程度.2.使学生理解整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，能运用乘法的运 算定律使一些计算简便。课型：新授教具准备：小黑板。教学过程一、复习旧知1.做第24页“复习”题。一生板演，其余学生做在练习本上。2.指名说出每道题的运算顺序，检查计算结果，集体订正。3提问：在没有括号的算式里，如果既有乘法又有加、减法，应该按照怎样 的顺序运算如果在有括号的算式里呢二、导入新课1.教师指出：分数乘法和加、减法混合运算时，运算顺序与整数的运算顺序 相同。2.这节课我们就来学习分数乘法和加、减法的混合运算。板书课题：分数乘法和加、减法的混合运算三、教学新课（一）教学第24页例11.出示例1,学生审题，说说应该按照怎样的运算顺序来计算先算哪一步，再算哪一步?472.学生尝试练习，一人板演，其余学生做在练习本上。3.检查计算结果，集体订正。L师生共同小结：分数乘法和加、减法混合运算时，运算顺序与整数的运算 顺序相同，没有括号的先算乘法再算加、减法。如果有括号，要先算括号里面 的。2.练习：做第24页“练一练”第1、2题.(D一人板演，其余学生做在练习本上。(2)说出每道题的运算顺序，检查计算结果，集体订正。(二)教学第24页例2。1.引入：(1)整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。(2)应用乘法运算定律，可以使一些计算简便.2.出示例2,学生审题，观察这遭算式有什么特点怎样计算简便应用了乘法 的什么运算定律3.教师板书计算的第一步，学生接着按简便算法计算出结果。4.检查计算结果，说明；根据算式的特点，应用乘法运算定律，可以使一些 计算简便。5.练习:做第24页“练一练”第3小题。先独立完成，再说说怎样使计算简便，应用了什么运算定律，四、巩固练习1.做第25页练习五第1题。(D一人板演，其余学生做在练习本上。(2)检查计算结果，集体订正.2.做第25页练习五第2题。(1)直接填写在书上.(2)口答结果，集体订正.3.做第25页练习五第3题第一行。(1)学生独立完成，一人板演。48(2)指名学生说说是怎样使计算简便的，集体订正。4.做第25页练习五第5题。一人板演，其余学生做在练习本上.(2)指名学生说说列式的依据，检查计算结果，集体订正。五、全课小结分数乘法和加、减法的混合运算的运算顺序怎样？六、布置作业第25页练习五第3题第二行、第4题。49第二课时 9月20日分数乘法和加、减法的混合运算练习教学内容：教材第26页练习五第6一 12题。教学要求1.使学生进一步掌握分数乘法和加、戒法的混合运算的运算顺序，并能正确 而熟练地进行计算。2.能比较熟练地应用乘法的运算定律，使一些汁算简便，培养学生解题的灵 活性。课 型：新授教具准备：小黑板。教学过程一、基本练习1.做第26页练习五第6题。(1)独立完成，直接写在书上.(2)指名学生口答结果，集体订正.2.做第26页练习五第7题第一行。(D一人板演，其余学生做在练习本上。(2)指名学生分别说出每道题先算什么，再算什么，并且检查计算结果。(3)小结：分数乘法和加、减法的混合运算的运算顺序怎样？得出：分数乘法和加、减法的混合运算，在没有括号的算式里，要先算乘法 再算加、减法，在有括号的算式里，要先算括号里面的。二、才旨导练习1.做第26页练习五第8题。(1)说出各式怎样算简便.(2)一生板演，其余学生做在练习本上。(3)检查计算结果，集体订正。50(4)小结：应用运算定律，可以使一些计算简便。因此，我们在进行混合运 算时，要仔细审题，根据题目特点，能简算的尽量简算。2.做第2G页练习五第11题。(1)学生独立完成，一生板演，其余学生做在练习本上。(2)指名学生回答你是怎样理解，运来的梨是西瓜的A”和“送来的桃比梨多j 这两个关键句的？(3)说出所列算式每一步所表示的意义及列式依据，检查计算结果，集体订 正。3.做第26页练习五第12题。(D一生板演，其余学生做在练习本上。(2)指名学生说出解题思路，检查列式和计算是否正确，集体订正。三、布置作业第26页练习五第7题第二行，第9、10题。514.倒数的认识 9月21日教学内容：教材第27页倒数的认识，例题及“练一练”，第28页练习 八全部习题。教学要求1.使学生理解倒数的意义.2.掌握求倒数的方法，能比较热练地求出一个数的倒数。课 型：新授教具准备：小黑板教学过程一、教学倒数的意义1.揭示课题。这节课我们将要学习一个新的知识倒数。板书课题；倒数的认识倒数的意义是什么?怎样求一个数的倒数，这就是我们这节课要研究的内 容。2.计算第27页上半部分三道题.(1)将得数直接填写在书上。(2)观察并思考：这三道算式有什么共同的地方？引导学生得出：都是两个数相乘。乘积都是lo3.提问，你还能再举出几个这样的例子吗？学生口述算式和乘积，教师板书。4.(1)教师：这里所有算式中的两个数的乘积都是L像这样乘积是1的两个 数互为倒数.板书：乘积是1的两个数互为倒数。(2)提问；你是怎样理解倒数”的意义的？52使学生理解：必须是两个数相乘。乘积必须是lo符合这两个条件的两个数叫做互为倒数。(3)提问：你是怎样理解“互为”的？使学生理解；倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须说一个数是 另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数.4 5 4 5 4 5 5例如：因为x=1,所以 和 互为倒数，就是下的倒数是彳，彳的倒数5 4 5 4 5 4 4(4)练习：根据算式=3x|=1和学生所举例子，说说哪个数是哪个数的倒数5.你还能说出哪两个数互为倒数吗(1)学生举例。(2)说说怎样检验你所举的例子对不对。二、教学求倒数的方法1.出示例题，学生审题.2.(1)思考：求;的倒数就是求怎样的一个数这个数应该符合什么要求2 2启发学生理解：根据“倒数的意义，要求;的倒数，就是求和年相乘的积是1的数。2(2)哪个数和了的乘积是1。532(7)板书“想”的过程：齐将二12 2 7(3)5的倒数是几？板书书写格式：仔的倒数是!93.教学求:的倒数。O2教学方法与求9的倒数的方法相同。Q 8板书:提的倒数是3 o 97 7 Q 84.(1)观察亍和它的倒数不，:和它的倒数章，你发现它们分子、分母的位置发生了什么变化，(2)你能说出求一个数的倒数的方法吗？先让学生自己归纳，再看看书上是怎样说的，和我们自己归纳的完全一样吗?(3)为什么要强调D除外”帮助学生理解：因为。和任何数相乘的积都不可能是1,所以。没有倒数。5.试一试：完成第27页“试一试(1)学生独立完成。(2)指名学生说一说各是怎样想的。(3)强调：求一个带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再把分子、分 母调换位置。不能只把带分数的真分数部分的分子、分母调换位置。三、巩固练习1.完成第28页练习六第1题。(1)直接填写在书上。(2)说说你是怎样想的。54什么样的两个数互为倒数？2.做第27页“练一练”。一人板演，其余学生做在练习本上。检查书写格式及结果。(3)如何求一个数(0除外)的倒数？3.做第28页练习六第3题。直接填在书上。(2)检查结果，说说如何求一个数的倒数。4.做第28页练习六第4题。学生独立完成。(2)你能发现什么规律？引导学生得出：真分数的倒数是假分数。分子比分母大的假分数的倒数是真分数.几分之一的倒数就是几。几的倒数就是几分之一。5.做第28页练习六第5题。(1)学生独立判断。(2)说出判断的理由。四、全课小结1.什么叫做“互为倒数”2.如何求一个数(0除外)的倒数？五、布置作业第28页练习六第2、6、7题.55复习第一课时 9月22日复习分数乘法的意义和计算法则及倒数教学内容：教材第29页“复习”第1 6题。教学要求1.使学生进一步理解分数乘法的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能 熟练地进行分数乘法以及分数乘法和加、减法的混合运算，提高学生的计算能 力。2.能够熟练应用运算定律，使一些计算简便。3.巩固倒数的概念，能熟练地求出一个数的倒数。课 型：新授 教学准备：小黑板教学过程一、揭示课题1.回忆：这一单元我们学习了哪些内容？2.教师：这节课我们先复习分数乘法的意义和计算法则以及倒数。板书课题：复习分数乘法的意义和计算法则及倒数二、复习分数乘法的意义和计算法则1.做第29页“复习”第1题。(1)说说各算式所表示的意义，并且计算出各题的结果。(2)分数和整数相乘、分数和分数相乘的意义各是什么？(3)分数和整数相乘、分数和分数相乘的计算法则是什么，2.做第29页“复习”第3题。(1)直接写在书上。(2)口答结果，集体订正。三、直习倒数1.提问：什么样的两个数互为倒数怎样求一个数(0除外)的倒数562.做第29页复习第2题。(1)学生独立解答。(2)指名学生口答，集体订正。四、复习计算题1.做第29页复习第4题第一列。(D一人板演，其余学生做在练习本上。(2)检查计算结果，集体订正。(3)说说每题的运算顺序各是怎样的？小结：分数乘法和加、减法的混合运算，在没有括号的算式里，要先算乘法 再算加、减法；在有括号的算式里，要先算括号里的。3.做第29页复习第5题第一行。(1)指名学生板演，其余学生做在练习本上。(2)检查计算结果，说说怎样计算比较简便，各运用了什么运算定律，集体 订正。五、全课小结这节课我们复习了什么内容，你能具体地说一说吗？六、布置作业第29页“复习第4题第二列，第5题第二行，第6题.第二课时 9月23日复习分数乘法应用题教学内容：教材第30页复习第7 12题。教学要求L使学生进一步掌握分数乘法应用题的结构特征、数量关系和解题思路，能 正确解答有关的应用题。2.培养学生分析、判断、推理和解决实际问题的能力。课 型：新授教具准备：小黑板。57教学过程一、揭示课题1.上节课我们复习了分数乘法的意义和计算法则以及倒数，这节课我们将复 习分数乘法应用题。板书课题：复习分数乘法应用题2.通过这节课的复习，我们要进一步掌握分数乘法应用题的结构特征、基本 数量关系、解题关键和解题思路，能正确地解答简单的分数乘法应用题。二、基本练习1.教师：解答分数乘法应用题的关键是什么？使学生理解：解答分数乘法应用题的关键是找出单位T的量。2.专项练习。先说出把哪个数量看作单位“1”，再把数量关系式填写完整。(1)平行四边形的高是底的，。X，=。3 3(2)运走了一批货物的;。x；=。O O4 4(3)桃树棵数的手与苹果树的棵数相等。x _-。(4)体操队中女生人数相当于男生人数的倍。3 3一件西装的价格降低了高(6沐月实际用电比计划多:。X：=。3.做第30页“复习”第8题。58一人板演，其余学生做在练习本上，要求写出数量关系式。(2)说说这道题把准看作单位“1”(3)分析解题思路，检查计算结果，集体订正。小结：分数乘法应用题的基本数量关系是：单位T的量x几分之几二对应 数量。三、指导练习1.做第30页复习第9题.(D一人板演，其余学生做在练习本上.(2)分析每小题的关键句，口答数量关系式，说出解题思路。2.做第30页复习第12题。(1)学生独立完成。(2)要求学生说说是怎样想的。(3)教师画线段图帮助学生理解。(4)学生质疑，教师释疑。四、全课小结我们这节课复习了什么内容解答分数乘法应用题的关键是什么五、布置作业第30页复习第7、10、11题。59三、分数除法教学内容本单元内容包括：1.分数除法的计算；2.分数除法应用题；3.分数除法和 加、减法的混合运算；4.比。本单元教材是在学生掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，以及解简易 方程的基础上进行教学的。这些知识也是分数中的基本知识和技能，是小学阶 段数的计算法则的最后一项内容，是进一步学习整数、小数和分数四则混合运 算和应用题的重要基础，要使学生切实学好。分数除法的意义和整数除法的意义相同，也是通过乘法的逆运算来定义的。教材通过具体实例，由整数除法引出两个分数除法，引导学生观察、比较、分 析、抽象、概括出分数除法的意义。分数除法包括两种情况，即分数除以整数和一个数除以分数。不论哪种情况 的计算，都可以归结为乘以除数的倒数。教材先教学分数除以整数，在这基础 上再教学一个数除以分数，依次教学整数除以分数和分数除以分数。最后，把 分数除法的计算法则统一起来。紧接着安排了分数连除和分数乘除混合运算，使学生明确遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。在教学完分数除法的计算法则之后，教材安排了已知一个数的几分之几是多 少求这个数的应用题。它和求一个数的几分之几是多少的应用题具有同样的数 量关系，只是已知条件和问题有了变化。教学这种分数除法应用题时，教材依 据求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系，仍以方程解法为主，然后 在这个基础上教学根据分数除法的意义，直接列除法算式解答，以培养学生灵 活的解题能力。为了使学生更好地掌握用方程解这种应用题，教材在这之前适 当安排了已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题。由于这种应用题是求一个数的几分之几是多少的逆解题，因此教材十分注意 沟通与分数乘法应用题的联系，注重分析数量关系，强调把谁看作单位T,单位T是已知的还是未知的，以确定解答方法。60教材在学生已经学过的整数除法和加、减法的混合运算的基础上，教学分数 除法和加、减法的混合运算，同时教学计算中的简便算法，以培养学生合理、灵活地进行计算的能力。本单元最后安排了比的知识，教学比的意义、比的基本性质和比的应用。在 比的应用方面教学了按比例分配的应用题，引导学生依据比的意义转化成分数 问题来解答。教学要求1.使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练地 进行计算。2.使学生能够用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数 的应用题。3.使学生掌握除法和加、减混合运算的运算顺序，并能进行一些简便运算，进一步提高学生的计算能力。4.使学生理解比的意义和比的基本性质，能够正确地化简比和求比值，知 道比与分数、除法的关系，会解答按比例分配的教学重点1.分数除法的计算法则。2.已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。3.比的意义和比的基本性质。教学难点个数除以分数的计算法则的推导。教学关键推想一个数除以分数的计算法则时，教师要借助图形，讲清算理，有序引 导，使学生逐步领会。课时划分1.分数除法的计算 7课时2.分数除法应用题 3课时613.分数除法和加、减法的混合运算 2课时4.比 6课时复习 2课时单元测试 2课时621.分数除法的计算第一课时 9月24日分数除法的意义和分数除以整数的计算法则教学内容教材第3132页分数除法的意义、例1和“练一练”，第33页练习第17题。教学要求1.使学生理解和掌握分数除法的意义。2.理解和掌握分数除以整数的计算法则，能正确地进行计算。3.培养学生观察、比较、分析和概括等思维能力。课型：新授教具准备：小黑板教学过程一、复习旧知1.观察第31页三幅图，让学生况说囤意。2.你能根据图意，编出三道用乘法和除法来解答的应用题吗？学生编题.3.我们来看看书上是怎样编题的？依次出现书上的三道题，要求学生口答算式和结果，教师板书。4比较：将第题和第题的算式与第题的算式比较，第题和第(3)题是已知第 题算式里的什么数求什么数？5.根据这一组算式，你能说出整数除法的意义吗？二、导入新课我们已经学习了整数除法和小数除法的意义，那么，分数除法的意义是什么?如何计算分数除法，从这一节课开始，我们就来研究分数除法.板书课题：三、分数除法63这节课我们先来研究分数除法的意义和分数除以整数的计算法则。板书课题：分数除法的意义和分数除以整数的计算法则三、教学新课(一)教学分数除法的意义1.提问：如果将重量用“千克”作单位，写成分数形式，那么这三道题里的重 量各是多少千克？2.这三道题里的算式各要怎样写，学生口答，教师板书。3.比较：将第(2)、(3)题分数除法算式与第题的分数乘法算式比较，第(2)题和第 题都是已知第题算式里的什么数，求什么数？4.你能对照整数除法，说说分数除法的意义是什么吗？师生共同归纳：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数 的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。5.练习:做第32页“练一练”第1题。(1)先让学生独立写出两道除法算式。(2)说出每道除法算式的意义。(3)教师指出：根据分数除法的意义，我们可以看出，除法是乘法的逆运算。(二)教学分数除以整数的计算法则。1.引入：我们已经知道了分数除法的意义 怎样计算分数除法呢?我们先来 研究分数除以整数的计算法则。2.出示第32页例1,学生审题，说说条件和问题各是什么？3.用课件或投影片显示线段图表示题意。4(D如何表示出亏米？64(2)在图上指出等分点和所求问题。4.怎样列式列式的依据是什么4板书：上245.怎样计算3-2(1)你能从图上直接看出每份是多少米吗？4 1(2)引导学生思考：把，米平均分成2份，就是把几个5米平均分成2份，每 份是几个;米，就是几米？4 1 1得出：把5米平均分成2份，就是把4个5米平均分成2份，每份是2个52米，就是5米？(3)2个;米的2是怎样得来的如何写出计算过程4 4 2 2板书：3.2二三=楙(米)(4)你能从这个例子看出分数除以整数可以怎样计算吗？引导学生得出：分数除以整数，用分子除以整数的商作分子，分母不变。6.(1)用上面这种方法试做第32页的“想一想”，你发现了什么？65通过练习让学生自己发现；只有当分数的分子是整数的倍数时，才可以用“分子除以整数的商作分子，分母不变这种计算方法。当分数的分子不是整数 的倍数时，就不能用这种计算方法了.所以这种方法有一定的限制条件，不具 备普遍性。因此，我们要找到一种普遍适用的方法。4 4(2)引导学生看图：把5米平均分成2份，求每份是多少，就是求5米的几份之几是多少？4 4 1 4得出：把3米平均分成2份，求每份是多少，就是求弓米的，是多少，用亍1+