初三培优班选拔数学测试卷.doc

竞赛辅导班选拔考试卷
数 学

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分．）
1．若实数a满足|a|=－a，则|a－|等于（ ）.
（A） 2a （B）0 （C）－2a （D）－a
2．设则的关系是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3．已知a，b为正整数.满足ab-2b-a-24=0,则a+b的最大值是（ ）
（A） 7 （B）18 （C）29 （D）30

4．已知M（3，2）、N（1，-1），点P在y轴上，使PM+PN最短，则点P的坐标是（ ）
A．（0，） B. （0，0） C. （0，） D.（0，）
5．已知，则的值 （ ）
A． B． C． D．
6.多项式x2-4xy-2y+x+4y2有一个因式是x-2y，另一个因式是（ ）
A .x+2y+1 B.x+2y-1 C.x-2y+1 D.x-2y-1
7.已知分式的值为0，则x的值为 （ ）
A. ±1 B.-1 C.8 D.-1或8
8.设a＞b＞0,a2+b2=4ab,则的值为 （ ）
A. B. C.2 D.3
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
9. 在平面直角坐标系中，m为实数，点P(m2＋m，m－1)不可能在第 象限.
10．已知，则多项式
的值 ．
11．在△ABC中，AB＝15cm，AC＝13cm，BC边上高A D＝12cm，则三角形ABC的面积为　　　　　 ．
12．已知+（ab-2）2=0,则++…+
的值为　　　
13.如下左图，已知AB∥CD,MF⊥FG,∠AEM=500,
∠NHC=550，则∠FGH的度数为_____________.

14．如图，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角形△ABC和△ECD，∠ACB=∠DCE=90°，且BC=CE=3，AC=CD=4，将△ECD绕点C逆时针旋转到△E1CD1位置，且D1E1∥l ，则B、E1两点之间的距离为_____________.

三、解答题（共4题，分值依次为8分、8分、8分、12分和14分，满分50分）
15.已知x+1是f(x)=2x3-3x+k的一个因式，试求k的值.

16． 已知，=1，=2，=3，求x的值。

17已知一元二次方程ax2+bx+c=0的一根为–1且a=+ -3，求的值.

18.已知，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD，连接AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q
（1）求∠BPD的度数；
（2）若PQ=3，PE=1，求AD的长。

19．如图，在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD边上任意一点，PEBD，PFAC，E、F分别是垂足，求PE+PF的值。
A
B
C
D
P
E
F
O

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