1、竞赛辅导班选拔考试卷 数 学一、选择题(共8小题,每小题5分,满分40分)1若实数a满足|a|=a,则|a|等于( ). (A) 2a (B)0 (C)2a (D)a2设则的关系是( ) (A) (B) (C) (D)3已知a,b为正整数.满足ab-2b-a-24=0,则a+b的最大值是( )(A) 7 (B)18 (C)29 (D)304已知M(3,2)、N(1,-1),点P在y轴上,使PM+PN最短,则点P的坐标是( )A(0,) B. (0,0) C. (0,) D.(0,)5已知,则的值 ( )A B C D 6.多项式x2-4xy-2y+x+4y2有一个因式是x-2y,另一个因式是(
2、 )A .x+2y+1 B.x+2y-1 C.x-2y+1 D.x-2y-17.已知分式的值为0,则x的值为 ( )A. 1 B.-1 C.8 D.-1或88.设ab0,a2+b2=4ab,则的值为 ( ) A. B. C.2 D.3二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分) 9. 在平面直角坐标系中,m为实数,点P(m2m,m1)不可能在第 象限.10已知,则多项式的值 11在ABC中,AB15cm,AC13cm,BC边上高A D12cm,则三角形ABC的面积为 12已知+(ab-2)2=0,则+的值为 13.如下左图,已知ABCD,MFFG,AEM=500,NHC=550,则FGH的度
3、数为_.14如图,直线l上摆放着两块大小相同的直角三角形ABC和ECD,ACB=DCE=90,且BC=CE=3,AC=CD=4,将ECD绕点C逆时针旋转到E1CD1位置,且D1E1l ,则B、E1两点之间的距离为_.三、解答题(共4题,分值依次为8分、8分、8分、12分和14分,满分50分)15.已知x+1是f(x)=2x3-3x+k的一个因式,试求k的值.16 已知,=1,=2,=3,求x的值。17已知一元二次方程ax2+bx+c=0的一根为1且a=+ -3,求的值.18.已知,ABC是等边三角形,D、E分别是BC、AC边上的点,AE=CD,连接AD、BE相交于点P,BQAD于Q(1)求BPD的度数;(2)若PQ=3,PE=1,求AD的长。19如图,在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点,PEBD,PFAC,E、F分别是垂足,求PE+PF的值。ABCDPEFO3