1、竞赛辅导班选拔考试卷 数 学一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1若实数a满足|a|=a，则|a|等于（ ）. （A） 2a （B）0 （C）2a （D）a2设则的关系是（ ） （A） （B） （C） （D）3已知a，b为正整数.满足ab-2b-a-24=0,则a+b的最大值是（ ）（A） 7 （B）18 （C）29 （D）304已知M（3，2）、N（1，-1），点P在y轴上，使PM+PN最短，则点P的坐标是（ ）A（0，） B. （0，0） C. （0，） D.（0，）5已知，则的值 （ ）A B C D 6.多项式x2-4xy-2y+x+4y2有一个因式是x-2y，另一个因式是（
2、 ）A .x+2y+1 B.x+2y-1 C.x-2y+1 D.x-2y-17.已知分式的值为0，则x的值为 （ ）A. 1 B.-1 C.8 D.-1或88.设ab0,a2+b2=4ab,则的值为 （ ） A. B. C.2 D.3二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 9. 在平面直角坐标系中，m为实数，点P(m2m，m1)不可能在第 象限.10已知，则多项式的值 11在ABC中，AB15cm，AC13cm，BC边上高A D12cm，则三角形ABC的面积为 12已知+（ab-2）2=0,则+的值为 13.如下左图，已知ABCD,MFFG,AEM=500,NHC=550，则FGH的度
3、数为_.14如图，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角形ABC和ECD，ACB=DCE=90，且BC=CE=3，AC=CD=4，将ECD绕点C逆时针旋转到E1CD1位置，且D1E1l ，则B、E1两点之间的距离为_.三、解答题（共4题，分值依次为8分、8分、8分、12分和14分，满分50分）15.已知x+1是f(x)=2x3-3x+k的一个因式，试求k的值.16 已知，=1，=2，=3，求x的值。17已知一元二次方程ax2+bx+c=0的一根为1且a=+ -3，求的值.18.已知，ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD，连接AD、BE相交于点P，BQAD于Q（1）求BPD的度数；（2）若PQ=3，PE=1，求AD的长。19如图，在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD边上任意一点，PEBD，PFAC，E、F分别是垂足，求PE+PF的值。ABCDPEFO3
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