解方程教学案例.doc

《解方程》教学案例
窦永元
【教学片断】：出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？生：盒子中的皮球与外面的3个皮球加起来共有9个，
师：方程怎么列？
生：x+3=9
师：要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？
生：方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3
化简，即 x=6
师小结：这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？
师质疑：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？
生：小组讨论，汇报
师小结：因为两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。
师追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
师：要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。
生说师板书：方程左边 =x+3=6+3=9=方程右边
所以 x=6是方程的解。
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
【教学反思】：
教学中我先利用课件演示了天平两端同时加上或减去同样的重量，同时扩大或缩小相同倍数，天平仍然保持平衡，目的是让学生直观感受天平保持平衡原理，为学生迁移类推到方程中打基础。然后出示例1，让学生列出方程x+3=9，用课件演示x+3个方块=9个方块，提问：“如果要称出x有多种，该怎么办？”，引导学生思考，只要将天平两端同时减去3个方块，天平仍平衡，得到一个x相当于6个方块，从而得到x=6。你能把称的过程用算式表示出来吗？大部分学生快速的写出了我想要的答案：x+3-3=9-3，于是我问：为什么方程两边要同时减去3，而不减去其它数呢？学生沉默，终于有两双小手举起来了，“为了得到一个x得多少”，我又强调了一遍，我们的目标是求一个x的多少，所以要把多余的3减去，为了不耽误更多的时间，我没有继续深入探究。经过认真反思总结如下：一是从天平过渡到方程，类推的过程学生理解不透，天平两端同时减去3个方块，就相当于方程两边同时减去3，这个过程写下来时，要强调左右两边原来状态保持不变，要原样写下来，如果这样的话就不会造成有的学生不会格式；二是对为什么要减去3讨论不够，虽然有学生回答上来了，我应该能觉察出学生理解有困难，课件和天平能让学生懂得方程两边要同时减去相同的数，至于为什么这里要减去3却还似懂非懂，如果当时举例说明也许很有效果，比如：x-3=6，我们该怎么办呢？学生通过对比讨论，就会发现我们要求出一个x是多少，就要根据方程的具体情况，若比x多余的就要减去，不足x的就要补足，这样效果肯定好些。三是备学生环节出现差错，这部分内容应该不难，但学生的现有基础是确定教学方法的基础，从教学效果看，我明显做的不够。