1、 用移项法解方程 【学习目标】:会列一元一次方程解决实际问题,并会合并同类项解一元一次方程;【学习重点】:会合并同类项解一元一次方程;【学习难点】:会列一元一次方程解决实际问题;【导学指导】 一、温故知新:1.等式性质 12.解方程:(1)x-9=8; (2) 3x+1=4;二、 自主探究:1.问题1:某校三年级共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机?分析:设前年这个学校购买了x台计算机,已知去年购买数量是前年的2倍,那么去年购买_台,又知今年购买数量是去年的2倍,则今年购买了_(即_)台;题目中的相等关系为:三年共购买计算机
2、140台,即前年购买量+去年购买量+今年购买量=140列方程:_如何解这个方程呢?根据分配律,x+2x+4x=(_)x=7x;这样就可以把含x的项合并为一项,合并时要注意x的系数是1,不是0;下面的框图表示了解这个方程的具体过程:x+2x+4x=140合并同类项7x=140系数化为1x=20由上可知,前年这个学校购买了20台计算机.上面解方程中“合并”起了化简作用,把含有未知数的项合并为一项,从而达到把方程转化为ax=b的形式,其中a、b是常数.2.自己试着完成例1 解方程 ;【课堂练习】1.课本第89页练习;2.某班学生共60人,外出参加种树活动,根据任务的不同,要分成三个小组且使甲、乙、丙
3、三个小组人数之比是2:3:5,求各小组人数.思路:这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2:3:5,就是说把总数60人分成_份,甲组人数占_份,乙组人数占_份,丙组人数占_份,如果知道每一份是多少,那么甲、乙、丙各组人数都可以求得,所以本题应设每一份为x人.关键:本题中相等关系是什么? _.解:设每一份为x人,则甲组人数为_人,乙组人数为_人,丙组为_人,列方程:_合并,得_系数化为1,得x=_所以2x=_,3x=_,5x=_答:甲组_人,乙组_人,丙组_人.请同学们检验一下,答案是否合理,即这三组人数的比是否是2:3:5,且这三组人数之和是否等于60;【要点归纳】:列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中,找等量关系是关键也是难点,本节课的两个问题的相等关系都是:“各部分量的和=总量”;这是一个基本的相等关系;合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项,也就是逆用乘法分配律,合并时,注意x或-x的系数分别是1,-1,而不是0;3