用换元法解方程专项训练.doc

用换元法解方程专项训练姓名- 班级-一、 分式方程：1、解方程： 2、解方程：3、解方程：二、 无理方程：4、解方程：;（提示：设y=） 5、解方程：X+2；、解方程：三、 高次方程：、解方程：(提示：设y=x2)、解方程：(x2-x)2-4(x2-x)-12=0.阅 读 理 解 题 训 练1、若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如abc就是完全对称式下列三个代数式：(ab)2；abbcca；a2bb2cc2a.其中是完全对称式的是()A B C D2、(2008湖北)因为sin 30，sin 210，所以sin 210sin(18030)sin 30；因为sin 45，sin 225，所以sin 225sin(18045)sin 45；由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有sin(180)sin ，由此可知：sin 240()A B C D3、（2011德州）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是（）A、a4a2a1B、a4a3a2C、a1a2a3D、a2a3a44、数学的美无处不在数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐例如，三根弦长度之比是151210，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so.研究15、12、10这三个数的倒数发现：.我们称15、12、10这三个数为一组调和数现有一组调和数：x、5、3(x5)，则x的值是_5、(2010凉山)先阅读下列材料，然后解答问题：材料1：从3张不同的卡片中选取2张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同元素中选取2个元素的排列，排列数记为A32326.一般地，从n个不同元素中选取m个元素的排列数记作Anm，Anmn(n1)(n2)(nm1)(mn)例：从5个不同元素中选3个元素排成一列的排列数为：A5354360.材料2：从3张不同的卡片中选取2张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为C323.一般地，从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作Cnm，Cnm(mn)例：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：C6320.问：(1)从7个人中选取4人排成一排，有多少种不同的排法？(2)从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？6、 (2011江苏南京)问题情境：已知矩形的面积为a（a为常数，a0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型：设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为探索研究：我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质 填写下表，画出函数的图象：x1234y1xyO13452235411观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；在求二次函数y=ax2bxc（a0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到请你通过配方求函数(x0)的最小值解决问题：用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案7、（2011广东珠海）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如32(1)，善于思考的小明进行了以下探索：设ab(mn)（其中a、b、m、n均为正整数），则有abm22n22mn，a m22n2，b2mn这样小明就找到了一种把部分ab的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若ab(mn)，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a ， b ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： （ ）；（3）若a4(mn)，且a、m、n均为正整数，求a的值