1、解方程教学设计课题:解方程教学内容:教科书第57-58页教学目标:1、根据等式的性质,使学生初步掌握解方程及检验的方法,并理解解方程和方程的解的概念。2、培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。教学重点难点:利用天平平衡的道理理解并掌握解方程的方法及检验方法。理解方程的解和解方程的概念。教学用具:多媒体课件教学过程:一、复习导入:1、出示复习题,指生进行判断下面各式是不是方程?(1)5x1=11 (2)83=5 (3)6x (4)3x1545(5)23b=4 (6)18x=362、提问:什么是方程?方程和等式有什么关系?二、教学新课1、教学方程的
2、解和解方程的概念。师:(出示课件)老师在天平的左边放了一杯水,杯重100克,水重X克,一杯水重多少?生:(100+X)克师:在天平的右边放了多少砝码,天平保持平衡呢?(教师边讲边操作100克、200克、250克)师:请你根据图意列一个方程。生:100+X=250(课件显示:100+X=250)师:这个方程怎么解呢?就是我们今天要学习的内容解方程。(板书课题:解方程)师:(出示课件)那你猜一猜这个方程X的值是多少?并说出理由。生1:我有办法,可以用250100=150,所以X=150.生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150生3: 老师我也有办法,我是这样想的,假如方程的两边同
3、时减去100,就能得出X=150师:XXX同学的想法太棒了!我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水,而天平保持平衡。生:我在天平的左边拿走一个重100克空杯子,在天平的右边拿走100克的砝码,天平保持平衡。(教师随着学生的回答演示课件)师:你能根据操作过程说出等式吗?生:100+X100=250100(课件显示:100+X100=250100)师:这时天平表示未知数X的值是多少?生:X=150(课件显示:X=150)师:是的,XXX同学的想法是正确的,方程左右两边同时减100,就能得出X=150。我们表扬他。师:根据刚才的实验,我们来认识两个新的概念“方程的解”和“解方
4、程”。师:(课件显示X=150的下画线)指着方程100+X=250说:“X=150是这个方程的解。(课件显示:方程的解)师:(课件显示:方框)100+X=250100+X100=250100指着方框说:“这是求方程的解的过程,叫解方程。(课件显示:方框的左边的箭头与解方程。)师:在解方程的开头写上“解:”,表示解方程的全过程。(课件显示:解:)师:同时还要注意“=”对齐。师:都认识了吗?请打开课本第57页将概念读一次,并标上重点字、词。师:你们怎么理解这两个概念的?(学生独立思考,再在小组内交流。)师:谁来说说你想法?生1:“解方程”是指演算过程生2:“方程的解”是指未知数的值,这个值有一个前
5、提条件必须使这个方程左右两边相等。师:“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同?生:“方程的解”的解,它是一个数值。“解方程”的解,它是一个演变过程。师:下面我们就来做几道练习题,考一考大家。(出示课件)(一)、判断题(1)等式就是方程。 ( )(2)含有未知数的式子叫做方程。 ( )(3)方程一定是等式,等式不一定是方程。( )(4)方程的解和解方程的意义相同。 ( )(5)X=3是方程5X=15的解。 ( ) (二)、完成填空。(1)使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。(2)求方程的解的过程叫做( )。(3)比x多5的数是10。列方程为( )(4)8与x的和是56。方程为( )(5)
6、比x少1.06的数是21.5。列方程为( )。(2)教学例1。师:要是老师出一个方程,你会求这个方程的解吗?生:会。师:请自学第58页的例1的有关内容。师:四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3?学生独立思考,再在小组内交流。师:(出示例1)左边有X个,右边有3个,一共用9个。根据图意列一个方程。生:X+3=9(板书:X+3=9)师:X+3=9这个方程怎么解?我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解,请看屏幕。师:怎样操作才使天平的左边只剩X,而天平保持平衡。生:天平左右两边同时拿走3个球,使天平左边只剩X,天平保持平衡。(教师随着学生的回答演示课件)师:根据操作过程说出等式?生:X+3-3=9
7、-3(板书:X+3-3=9-3)师:这时天平表示X的值是多少?生:X=6(板书:X=6)师:方程左右两边为什么同时减3?生1:使方程左右两边只剩X。生2:方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。师:“方程左右两边同时减3,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。师:这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢?生:验算。师:对了,验算方法是什么?生:将X=6代入原方程,看方程的左边是否等于方程的右边。(板书:验算:方程的左边=6+3=9 方程的右边=9 方程的左边=方程的右边 所以,X=6是方程的解。)师:以后解方程时,要求检验的,要写出检验过程;
8、没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的习惯。力求计算准确。3、教学例2(1)出示例2天平图提问:怎样才能使天平左边只剩下X,而天平仍然平衡?(2)学生思考后回答:方程两边同时除以3,左右两边仍然相等。教师演示过程。(3)学生口述解方程过程,教师板书:3X=18解:3X3=183X=6(4)学生口述检验过程。(5)如果方程两边同时加上或乘以同一个数(不为0),左右两边还相等吗?4、小结:你会解方程了吗?解方程时需注意什么?生述师演示解方程的步骤:a)先写“解:”。b)方程左右两边同时加是一个相同的数,或减去一个相同的数, 使方程左边只剩X, 或乘上一个相同的数(0除外),方程左右两边相等。 或除以一个相同的数(0除外)c)求出X的值。d)注意“=”对齐。e)验算。 三、练习师:现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。(出示课件)你会解下列方程吗?X+3.2=4.6 x-108=4 x-2=15 1.6x=6.4 x7=0.3 x3=2.1(个别同学板演,集体订正) 四、全课小结,评价深化通过今天的学习,同学们有哪些收获? 板书设计 解方程例1:书本图 X+3=9 验算: 3X=18解:X+33 =93 方程左边= 6+3=9 解: 3X3=183X=6 方程右边= 9 X=6 方程左边=方程右边 所以,X=6是方程的解。