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全等三角形教学设计

教学目标
1、知识与技能目标
（1）、掌握怎样的两个图形是全等形、全等三角形，能应用符号语言表示两个三角形全等；
（2）、能熟练地找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质 ， 并能用其解决简单的问题。
2、过程与方法目标
（1）、在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念 ，培养学生的几何直觉和识图能力；
（2）、学生经历观察 、操作 、探究、归纳、总结等过程 ，获得用数学的思想方法处理问题的能力。
3、情感与态度目标
（1）、让学生在观察、实践中感受全等三角形的对应美以及全等在生活中的较高使用价值 ，激发学生热爱科学、勇于探索的精神；
（2）、在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣。
教学重点 ：全等三角形的性质
教学难点 ：能在全等变换中准确找到对应边、对应角。
教学用具：多媒体 直尺,小刀 ，铅笔
教学过程
一、导入新课
（出示图片）观察思考：每组的两个图形有什么特点?观察教材上给出的图片，下面的例子里面都有形状、大小相同的图形。
让学生再举出生活中的一些实例。
让学生观看课件演示，有同一底片洗出来的照片，形状和大小相同的四边形，三角形，五边形，和水中的倒影等图片

拿同一张底片冲洗出来的两张照片,放在一起,能发现什么呢? 用自己使用一块三角板按在硬纸上,画下图形,照图形裁下来的硬纸和三角板一样.把裁下来的硬纸和三角板放在一起又发现什么呢？
大家可发现，两个图形都能完全重合
二、给出定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
观看课件演示的图片，观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。

看课本上的思考，回答问题，得出结论：一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。
在图1中，把△ABC沿直线BC平衡，得到△DEF.
在图2中，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC.
在图3中，把△ABC旋转180°，得到△AED.
各图中的两个三角形全等吗？

图1 图2 图3
三、全等三角形的概念
两个三角形是全等形，就说它们是全等三角形。两个全等三角形经过运动后一定重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。

“∽”表示形状相同
“=”表示大小相同
如图，△ABC和△DEF是全等三角形，记作△ABC≌△DEF，符号“≌”表示全等，读作“全等于”，其中，A和D、B和E、C和F分别是对应顶点；AB和DE、BC和EF、AC和DF分别是对应边；∠A和∠D、∠B和∠E、∠C和∠F分别是对应角。
用符号表示两个全等三角形时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上，
如，△ABC≌△DEF
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
四、例题讲解：
例：请指出下图中的全等三角形的对应边和对应角
（观看课件演示，让学生自主回答）

解：（1）、 △ ABE ≌ △ ACF
对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。
（2）、 △ BCE ≌ △ CBF
对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。
（3）、 △ BOF ≌ △ COE
对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。

在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？
有公共边的，公共边是对应边.
有公共角的，公共角是对应角.
有对顶角的，对顶角是对应角.
一对最长的边是对应边，
一对最短的边是对应边.
一对最大的角是对应角，
一对最小的角是对应角.

五、随堂练习
（观看课件演示）
1、若△AOC≌△BOD，对应
边是 ，对应角是 ；

2、若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ；

3、若△ABC≌△CDA,对应边是 ，对应角是 ；

六、课时小结：
这节课我们学习了全等三角形的有关概念及其性质.
全等三角形是能够完全重合的两个三角形，两个三角形大小、形状完全相同，尽管两个三角形的位置各异，但移动或旋转后，可以完全重合.

“≌”是用来表示全等的符号.两个三角形重合后，相互重合的边是对应边，相互重合的顶点是对应顶点、相互重合的角是对应角.在记两个三角形全等时，要把对应的顶点的字母写在对应的位置上.

识别全等三角形的对应边、对应角的关键并正确识别它们的对应顶点.

七、课后作业
课本习题11.1 1、2、3

板书设计

情境导入
讲解新课
全等三角形定义;

三角形的变换——平移、翻折、旋转前后图形全等；
对应元素及表示方法;⑴符号⑵读法 ⑶规则：对应原则。
全等三角形的性质.
全等三角形对应边（角）相等。

∵∆ABC≌ ∆DEF
∴A B=D E，A C=D F，BC= E F ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
拓展与应用
1.全等三角形对应元素的找法; 2.全等三角形性质的运用;
3.课堂练习
四、小结及作业。