解方程教学设计（试用）.doc

《解方程》教学设计
教学内容：　P57，及“做一做”， P58例1练习十一第2、4题。
教学目标
　　1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
　　2、根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及方程的解的概念。
3、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。
4、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。
教学重点
　　理解并掌握解方程的方法，解方程的规范步骤。
教学难点
　　比较方程的解和解方程这两个概念的含义教学目标。
教学过程
　　一、 情境导入，引出新知。
　　出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？(杯子与水的质量加起来共重250克。)请你根据图意列出方程。
师板书方程：100+x=250。
二、自主探究，感悟新知。
1、认识、区别方程的解和解方程。
请同学们猜一猜，x的值是多少？并说出理由。
　　全班交流。可能有以下四种思路：
　　（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。
　　（2）利用加减法的关系：250-100=150。
　　（3）把250分成100+150，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。
　　（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。
　　对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。
像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，人们给他起了一个名字，你知道他叫什么？(打开课本57页在下面的内容中找一找)叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。
　　而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。
　　这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？
方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。
同学们，在一个方程中，我们怎样求出未知数x的值，这就是我们今天学习的内容：解方程。教师板书课题：解方程。
下面我们就利用等式的性质解方程，请看大屏幕
　　2、学习例题（课件出示例1图）
　  请你用一句话说一说这幅图所表示的内容，你能根据这幅图列一个方程吗？
　 （盒子里有x个球，盒子外面有3个球，合起来有9个。）学生自主列方程。学生列出的方程可能有x+3=9、3+x=9、9-x=3、9-3=x。在对学生列出的方程肯定的同时，结合图意，教师引导学生先学习x+3=9这个方程。板书：x+3=9。
怎样解这个方程呢？我们请天平来帮忙！
　 （出示第一幅天平图）用木块代替皮球。你们想一想：怎样才能使天平左边只剩“x”，而保持天平平衡？　
　  好，我们就像这样做！从天平的两边同时拿走3个。一起来看拿走变化的过程。（ 演示）看清楚了吗？
　  现在能一眼看出x等于多少了吗？
　  天平刚才变化的过程，把它记录下来，就是解方程的过程。我们一起来解这个方程！
　  解方程时，首先要写上“解”字，打上冒号！解方程的第一步，是写出使方程左边只剩“x”，而方程两边仍然相等的过程。
　  天平的左边是x+3（板书x+3），拿走3个，该怎样表示？　
右边也拿走了3个，该怎样写？　
（板书：9-3）方程两边同时减去一个数，左右两边还相等吗？　　
他认为还相等。那你们认为呢？　
是从哪里看出来还相等的？哪位同学说一说？　
天平仍然平衡，说明方程左边仍然等于方程右边。所以用=连接（板书：=）
方程两边为什么要同时减去3，而不是减去其他数呢？　　　
也就是让方程左边只剩下“x”， 解方程，就是要想办法，使方程左边只剩“x”。
[设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。]
解方程的第二步，方程两边同时进行计算，得出x的值。左边x+3-3，等于什么？
（板书：=6）天平在变化的过程中，始终保持平衡，说明解方程时，得到的每一步都是等式，要求大家把所有的等号对整齐。为了把等号对整齐，一般要把“解”写到前面一点。
x=6是不是这个方程的解？检验一下就知道了！请同学们打开书看58页最下面检验这个方程的详细过程。学生看完了解后，师引导学生板书检验方程的过程。
先看方程左边，（板书：方程左边=x+3）把x=6代入方程中，x+3就变成了几加3？
（板书：=6+3）6+3等于9。（板书：=9）方程左边等于9。再看看方程右边等于几？
也是等于9。方程左边等于9，方程右边也等于9，说明了什么？
（板书：=方程右边）最后，下结论：所以，x=6是方程的解。（板书：所以，x=6是方程的解。）
[设计的意图：通过这样的活动，使学生感受到数学知识不再那么抽象，理解数学也不再那么空洞，让学生初步感知“利用天平保持平衡的道理解方程”的过程，更好的沟通知识之间的联系。]
3.实践领悟、运用新知：
完成“做一做”第一题第1小题。（解方程x+1.2=4）
学生独立完成，然后同桌交流，看各自的解方程的过程和书写格式是否正确，最后指名汇报解方程的过程和检验过程。
老师还有一个问题想请教一下：为什么要在方程的两边同时减去1.2？
4.拓展延伸。
　　（1）解方程x一2=15
　　师：看来，解加法方程同学们掌握得很好，老师得提高一点难度，敢挑战吗？
　　　师：谁愿意读读这个方程？指名读。
　　　师：这是一个含有减法的方程，你能根据解加法方程的步骤，尝试完成。（指名XXX同学到黑板板演，其他同学在单行纸完成）
　　[学生试着解方程并进行口头验算]
　　（2）集体交流，教师结合学生的汇报，板书解方程的过程，并指名学生口述检验过程。
　　师：方程左右两边为什么同时加2？
生：方程左右两边同时加2，使方程左边只剩x，方程左右两边相等。
5、练习：x-1.8=6
全班齐练，集体交流。　　
6.提炼升华
　　同桌相互说说解含有加法和减法的方程的步骤？（教师在让学生说的同时出示解方程的步骤的标题）
　　解方程的步骤：
a)先写“解：“b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩x，方程左右两边相等。c)求出x的值。d)验算。
三、巩固练习，拓展提升。（多媒体演示）
1、我会填。
（1）使方程左右两边相等的（                 ）叫方程的解。
（2）求（                             ）叫做解方程。
2、下面的方程你打算怎样算。
（1）x+5=32
（2）x－1.5=4
3、 我会选
（1）32＋x＝76的解是（   ）
A、x＝42      B、x＝144     C、x＝44
（2） x －3.5 ＝1.5的解是（   ）
A、x＝5      B、x＝20     C、x＝2
4、 解决问题
师：请同学们认真观察图，你能根据题意列出方程并解方程吗？
四、全课小结，课外延伸
师：这节课你有什么收获？
师：请同学们思考生活中哪些问题可以运用解方程的知识帮我们解决问题，把你想到的和同伴一起分享。
五、层次性作业设计。（设计成作业卡发给学生课后完成）
基础乐园：（必做题）
1、我会选。
（1）x+32=76 (x=44,x=108)
（2）x -12 =4 (x=8,x=16)
2、解下列方程。
x+0.3=1.8 x-1.5=4 3+x=5.4 x-6=7.6
3、解决问题：P书63页第6题第1小题。
快乐冲浪：（选做题）
4、你知道（ ）里该填几吗？
在括号里填上适当的数，使每个方的解都是x=12.5
( )+x=27 ( )-x=9
[设计意图：教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习习惯。]

[板书设计]
　　 解方程

x+3=9 100+x=250 x-2=15 依据：
解方程 解：x+3-3=9-3 x=150 解：x-2+2=15+2 等式性质
(过程) x=6 x=17

方程的解（数值）
检验：方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以，x=6是方程的解