高二数学假期作业（二）.doc

高二数学假期作业（二）一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1(给定函数y，y(x1)，y|x1|，y2x1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是_2已知f(x)是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为_3若函数yax与y在(0，)上都是减函数，则yax2bx在(0，)上是_函数(用“增”或“减”填空)4函数f(x)ln(43xx2)的单调递减区间是_5函数f(x)的单调增区间为_6设x1，x2为yf(x)的定义域内的任意两个变量，有以下几个命题：(x1x2)f(x1)f(x2)0； (x1x2)f(x1)f(x2)0； 0.其中能推出函数yf(x)为增函数的命题为_7如果函数f(x)ax22x3在区间(，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是_8函数f(x)log2(x2ax3a)在2，)上是增函数，则a的取值范围是_二、解答题(本大题共4小题，共60分)9(14分)已知函数yf(x)在0，)上是减函数，试比较f与f(a2a1)的大小10(14分)二次函数f(x)的二次项系数为负，且对任意实数x，恒有f(x)f(4x)，若f(13x2)0且f(x)在(1，)内单调递减，求a的取值范围12(16分)已知f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，且f(x)在(1,1)上是减函数，解不等式f(1x)f(1x2)0，又yf(x)在0，)上是减函数，f(a2a1)f.10.解由题意得f(x)的对称轴x2，f(x)的二次项系数为负，f(x)在(，2)上是单调递增，(2，)上单调递减，又13x21,1xx2，13x2,1xx2(，2)，又f(13x2)f(1xx2)，13x20，x0或x.x的取值范围是(0，)11.(1)证明任设x1x20，x1x20，f(x1)f(x2)，f(x)在(，2)内单调递增(2)解任设1x10，x2x10，要使f(x1)f(x2)0，只需(x1a)(x2a)0恒成立，a1.综上所述知0a1.12.解f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，由f(1x)f(1x2)0得f(1x)f(1x2)f(1x)f(x21)又f(x)在(1,1)上是减函数，解得0x1.原不等式的解集为(0,1)