教研课加法交换律和加法结合律教案.doc

教研课教案
加法交换律和加法结合律
执教：白云区第五小学 韦利
教学内容：苏教版小学数学第七册第七单元的第一课时，课本第56----58页《加法交换律和加法结合律》以及想想做做的练习。
教学目标：
1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。
2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
　　教学重点：理解加法交换律、结合律，并能正确运用。
教学难点：通过观察和分析概括出加法交换律和结合律，并会用字母表示。
教具准备：课件。
一、情境引入：
（1）同学们你们喜欢体育活动吧？谁来说说你最喜欢哪项体育活动？
（2）下面请同学们看屏幕（出示图），仔细观察这幅图，你从图上知道哪些信息？
（3）根据这些信息，你能提出用加法计算的数学问题吗?
同学们提出的问题都非常好，我们选择一个：跳绳的有多少人?(屏示问题。)先来解决好吗？
二、探索加法交换律：
1、（1）要求参加跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？
指名回答，教师板书：28+17=45（人）
（2）还可怎么列式？板书：17+28=45（人）
（3）这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式它们有什么相同点？不同在哪里？
（引导学生说出：加数相同，得数也一样，只不过是把加数的位置调换了一下）。
师：这两道算式的得数相同，都是求的跳绳的总人数。我们可以用怎样的方法连接这两道算式？
（等号）板书：28+17=17+28
这是一个等式，读一读。
2．观察等式，发现个案特点：
　　仔细看，等号左右两边有什么相同?——都是在加法中，两个加数相同，得数都等于45。(板书：加法)不同呢?——两个加数的位置不同。位置怎样了? (板书：交换)
　　3．举例验证，并简要表示规律。
　　像这样的等式你能再写几个吗?(汇报时，教师在屏幕上输出学生举出的等式：)追间：类似这样的等式能写完吗?(屏示省略号。)
　　虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗?交流一下。
　　师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
　　刚才，我们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗?(在实物投影上展示交流。)
　　4．用字母表示交换律：
　　刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁。其实这个规律，是加法的一个很重要的运算律。(板书：运算律)能给它取个名字吗?——加法交换律。
　　在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。
　　加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它?
　　——加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。
5．巩固练习(抢答)。(屏示：你能根据运算律填一填吗?)
　　屏示：（1）96+35=35+□ 204+□=57+204 37+□=59+□ 76+□=□+76
　　问：这4道练习都用到了哪个运算律?(加法交换律)
（2）下面的等式符合加法交换律吗？为什么？
46+59=46+59 90+10=5+95
[没有交换加数的位置；等号两边的加数不同。]
　　三、探索加法结合律。
　　1．在情境中初步感知加法结合律。
回到操场上，我们再算一算：要求“参加活动的一共有多少人？”会列式吗？
（1）指名回答，板书：28+17+23
第一步先求什么？为了看得更清楚，我们可给28+17添上括号，表示参加跳绳的总人数：（28+17）+23，再求什么？还是这个式子28+17+23（板书）如果要先算参加活动的女生人数应该怎么办？教师添上括号：28+（17+23），添上括号后表示先求什么，再求什么？
两道算式都能求出参加活动的总人数，会计算吗?要求：一、二两组算第一题，三、四两组算第二题：
　　汇报：两道算式都等于68人，得数相同
　 2．比较异同点，连成等式。(屏示：(28+17)+23，28+(17+23))
　　两道算式完全一样吗?有什么不同？——第一道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加：
　　运算的顺序不同，为什么得数还相同呢?——因为两道算式都是把28、17、23三个加数相加。
师：三个加数是相同的，就连先后的位置也相同，所以得数相同，连成等式！
　 3．感知众多案例，积累感性认识
老师这里还有两道算式，注意看！(屏示：(45+25)+13，45+(25+13))
　　猜一猜，它们的得数可能会怎样?悄悄告诉同桌!
　　同桌分工，一人算一道，看看结果怎样?
　　汇报：左右得数相同，连成等式!(屏示：“=”)
　　再看，(屏示：(36+18)+22和36+(18+22))。
　　仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样?
　　认为相同的举手!为什么这么肯定?(因为都是这三个数相加，只不过运算顺序不同，但得数还是相同的)口说无凭！咋们还得算算！来验证一下。得数确实一样，你们真厉害！
猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现什么规律了?能说说吗?(屏示三组等式)这三组等式中都是三个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边都是?(先把后两个数相加再和第一个数相加)它们的和都怎么样?(不变)。
4．猜测规律，举例验证。
　 这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证，全班汇报。
像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗?(屏示省略号)
　　5．归纳加法结合律。
　　看来，我们的发现不仅仅是巧合，三个数相加一定有规律！
　　师生共同小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
　　师：这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律——加法结合律。(板书：加法结合律)
　 加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母?(3个，a、b、c)
你能用字母把加法结合律表示出来吗?(板书：(a+b)+c=a+(b+c))并读一读。
6．练习：在□里填上合适的数，想想做做2后两排。
（45+36）+64=45+（□+□） 560+（140+70）=（560+□）+□
全课总结：这节课我们一起学习了．．．．．．
四、巩固练习
1、“想想做做”1
下面的等式各运用了加法的什么运算律？
82+0=0+82
47+（30+8）=（47+30）+8
（84+68）+32=84+（68+32）
75+（48+25）=（75+28）+48
(以游戏的方式进行：女生代表加法交换律，男生代表加法结合律)
　　真了不起！完成得这么好，还有两道算式也想请你们帮帮忙呢，愿意吗?如果这两道算式得数相同，你就起立证明自己的观点，看谁反应快！准备！
　　2．得数相等吗？(84+68)+32 84+(68+23)
　　哎，站了又坐下去，怎么回事?不能连!为什么?(三个加数中有一个不同了)哪个加数不同?一个是32，一个是23，既然两边不等，那你知道哪边大吗?现在你有什么想说的?(看题要仔细)
　　3．渗透简算意识。
　　计算比赛：一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！
　　45+(88+12) (45+88)+12
　　时间到！停笔！我宣布，一二两组快！三四两组慢！老师这样评价，你们有话要说吗?尤其是三四两组！不公平?左边算式中先算88加12，正好凑成100。右边呢?(凑不成100)能凑整的快是吗?
　　好，再来一题!这次公平一点，自己选择，想算哪道就算哪道！师出示：75+(48+25) (75+25)+48
　　等于多少?你算的是哪道?为什么都选这道?因为先算75加25正好得到100。
　　原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们下一节课研究的内容！
五、作业布置：P58页第3、4题。

　　运算律　

　 加法交换律　　　　　　　　加法结合律

a+b=b+a　　 　(a+b)+c=a+(b+c)

教研课教案
加法交换律和加法结合律
执教：白云区第五小学 韦利
一、 教材与学情分析
本课是苏教版小学数学第七册第七单元的第一课时，教材中采用了不完全归纳推理，安排了学生生活中最喜欢的活动项目跳绳和踢毽子，要求跳绳的人数和参加活动的人数。然后让学生通过比较、讨论、观察、发现不同解法之间的共同特点，从而推导出加法交换律和加法结合律。练习中注重让学生体验运算律简便的价值，这样的安排，不仅培养了学生自主学习的积极性，同时也增强了学生应用数学的意识。本课是在学生学过的加法计算和验算的基础上进一步探究的内容，也是以后进行简便计算的基础。
二、教学目标和教学重难点
根据教材内容和新课标要求，要让学生运用已有的知识，在合作交流中建构新知识，制定以下教学目标。
1、通过观察、比较和分析，归纳出加法交换律和结合律。
2、在学习过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，并会进行运算。
3、培养学生分析、判断、推理能力，提高学生解决问题的能力。
根据教学目标和学生对数学知识的理解能力，制定：
教学重点：理解加法交换律、结合律，并能正确运用。
教学难点：通过观察和分析概括出加法交换律和结合律，并会用字母表示。
三 、教法与学法
主要采用引导---探究进行教学，让学生用发现，验证，归纳进行学习。
四、教学过程
1、谈话导入
创设贴近学生的生活情境，让学生自由地提问，可以培养学生的发散性思维。同时学生提出的问题，作为后继探究的学习材料，符合新课程“创造性使用教材”的理念。
2、引导探究，建构模型。
（1）研究加法交换律
根据问题“参加跳绳的有多少人？”学生口头列式，板书：28＋17＝17＋28，引发学生猜想并举例验证，引导把规律用字母表示出来。本环节能紧密围绕并运用问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去感知规律，发现规律，并学会用字母表示。整个过程，学生在观察中感知，在模仿中理解，在探索中发现，培养了学生的抽象括能力。
（2）研究加法结合律
在这部分，重点让学生观察三组等式，发现共同特征，再进一步举例验证规律。本环节围绕“变与不变”这一关键点，通过比较每组的两个算式，初步感受规律。接着再经过学生个性化的验证及交流，从而确认加法结合律并学会用含有字母的式子来表示。这样，既渗透了“猜想、验证、建模”的数学理性思想，又发展了学生分析、比较、归纳、概括的能力。
（三）、巩固练习，拓展延伸。
本环节，我设计了四个不同层次的练习，为学生提供了具有价值的学习内容，开放学生的思维空间，提高思维含量，促进学生灵活地理解和掌握知识。最后设计的简便计算，本意是为下一节课的学习作铺垫。