微课制作说明-长沙市十五中-数学-侯绪敏-平行线.docx

首先我们来复习回顾平行线的判定方法，由同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，我们可以得到两条直线平行，这三个判定都是由角的数量关系确定两条线的位置关系。那么反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角分别具有怎样的数量关系呢？
首先我们学习合作交流一：猜一猜：已知：a ∥b，∠1与∠2会相等吗？我们用实践来说话，量一量：我们用量角器量出∠1=60°，∠2也等于60°，因此就得到∠1=∠2。
下面我们通过实验的方法发现∠1与∠2的关系：我们剪出了一个∠1 的卡片，然后把这个卡片贴在∠2的位置，发现∠1与∠2完全重合，说明∠1=∠2。
 从而，我们就得到了平行线的性质1，两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
简称为：两直线平行，同位角相等
几何语言表示为：  ∵  a ∥ b    ∴  ∠1= ∠2    
 下面我们进行合作交流二：已知a ∥b ，那么∠4与∠5有什么关系呢？为什么？我们可以用前面所介绍的测量法 、剪贴法进行实验探究，也可以进行进行合情推理。
 几何推理为：
∵  a ∥b （已知）                                           
∴ ∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）        
∵  ∠1=∠4（对顶角相等）
∴ ∠4=∠5（等量代换）
这样我们得到了平行线的性质2，两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.
简称为：两直线平行，内错角相等.
几何语言表示为：  ∵  a ∥ b    ∴  ∠4= ∠5
 下面我们进行合作交流三：已知a ∥b ，那么∠3与∠5有什么关系呢？为什么？
我们用几何推理的方法解决问题：
∵   a ∥b  （已知）
∴  ∠3=∠6（两直线平行，内错角相等）
∵   ∠6+∠5=180 °   （补角的定义）
∴   ∠3+∠5=180 ° （等量代换）
从而我们得到了平行线的性质3，两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.   简称为：两直线平行，同旁内角互补.
几何语言表示为： ∵   a ∥ b
                 ∴  ∠3+∠5= 180º